基于Excel的一元回归分析教学的实践

叶峰

【摘要】 Excel是常用的办公软件，在图标制作、统计分析等方面有着强大的功能.在中职数学教学中合理利用Excel进行辅助教学可以帮助学生直观地理解教学内容，活跃课堂气氛，提高学习积极性.本文以职高数学基础模块下册“10.3.4一元线性回归”为例，具体介绍了运用Excel软件进行回归模型的建立与分析的方法，取得了很好的教学效果.

【关键词】 中职数学;回归分析;Excel

中等职业学校是以培养能适应社会、服务社会的中级应用人才为目标，中职生应具备一定的基础科学知识和专业知识技能，中职数学教育中的应用意识培养就显得尤为重要，而回归分析在生产生活中有着非常广泛的应用.中职数学基础模块下册“10.3.4一元线性回归”一节以腐蚀深度和时间的关系为例，探讨了一元线性回归方程的建立和求解方法.但其烦琐的计算不是我们中职学生的特长，虽然书本上介绍了函数型计算器，但是枯燥的计算让学生提不起兴趣，学习的积极性不高.借助数学软件吧，学生没有接触与学习过.所以此时运用Excel软件非常合适，Excel软件学生一点都不陌生，有些学生还运用得非常熟悉.这样不仅达到了我们的教学目标，同时也锻炼了学生应用数学的意识和能力.

一、一元线性回归的基本思路和方法

在一元线性回归中，研究的是两个变量间的相关关系，并且相关关系为线性关系，在我们的日常生活中有着广泛的应用.那我们该如何去用函数来描述这种关系呢？这时候我们需要考虑用函数去拟合，拟合的程度怎么样？这就是回归分析中要考虑的内容.在一元线性回归分析中，就用直线方程去拟合，利用最小二乘法公式求解回归系数a，b.

b= ∑ n i=1 xiyi-nx  y  ∑ n i=1 x2i-nx 2 ，a=y -bx .

其方法可分为以下几个步骤：

（1）画出两个相关变量的散点图;

（2）根据散点图的形状，选择回归模型，求出回归方程;

（3）对求得的回归方程的可信度进行检验.

二、应用Excel进行回归分析辅助教学，提高教学质量

因回归分析的计算量大，按照常规的教学方法，运用计算器计算，不仅教师难教，学生也感觉枯燥乏味.针对这种情况，笔者尝试运用Excel软件的绘图、分析功能，辅助教学，数形结合，不仅教学过程轻松，也提高了学生利用计算机进行数据分析处理的能力.

下面就以教材中的例1为例，详细讲解在教学中用Excel 2010进行回归分析的方法与步骤.

例1    在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间的关系的一组观察值如下表：

x/s 5 10 15 20 30 40 50 60 70 90 120

y/um 6 10 10 13 16 17 19 23 25 29 46

（一）绘制散点图

在Excel软件中输入表格中的数据.选中数据，在菜单栏中选择插入→图表，选散点图（图1）.

单击后自动生成散点图，选中图表后还可以在图表工具中进行图表的格式、布局的设置.

（二）回归方程的建立

观察散点图的分布特点，让学生分析两个变量的相关关系，并与我们所学函数图像做比较、对照，选择一次函数模型来近似刻画它们的关系.

选中散点，单击右键选择添加趋势线，在弹出的对话框中选择線性，并勾选下方的“显示公式”和“显示R平方值”复选框（图2），点击关闭就可得到拟合直线（图3）.

这样就可以得到所求回归方程y=0.3043x+5.3444，说明腐蚀时间和腐蚀深度成正线性相关关系.

在这里我们还可以鼓励学生尝试使用其他的函数来拟合，如二次函数（图4）、指数函数（图5）等，扩展学生的思维，培养学生严谨的科学态度和探索新知的热情，吸引学生学习数学的热情.

 （三）拟合程度分析

Excel软件在拟合时给出了R平方值，这个数值是拟合系数，表示解释变量（自变量）与预报变量（因变量）的相关关系，数字越接近于1表示模型拟合的效果越好，越接近于0表示模型拟合效果越差.本例中的R2=0.9643就表示产品腐蚀的深度解释了96.43 % 的腐蚀时间变化，或者说产品的腐蚀深度变化有96.43 % 是由腐蚀时间引起的.

三、结束语

在回归分析的教学中，Excel是非常好的教学工具软件，合理地使用该软件可以轻松地解决教学中的难点问题，起到事半功倍的作用.同时，在教学中让学生自己动手操作，整个教学过程突出了学生的学习体验，而不是教师灌输，充分实现了教师“做中教”，学生“做中学”的良好教学氛围.把原本抽象枯燥的课堂氛围，变得轻松活跃，既锻炼了学生动手能力，也提高了课堂的教学效率，激发了学生学习数学、应用数学的热情.

【参考文献】

[1]吴正芳，王敏.Excel在高中数学函数教学中的应用研究[J].计算机时代，2015（4）：71-72.

[2]王晓婷.Excel在中职数学教学中应用的实践研究[J].天津职业院校联合学报，2015（3）：23-28.

[3]陈建军，夏向前.浅谈EXCEL软件在高职数学课程教学中的应用[J].科教导刊，2017（33）：157.

[4]丘锋.中职数学信息化教学研究[J].数学学习与研究，2017（7）：86.