让“数学抽象”核心素养在学生心里生根发芽

摘 要：作为数学课程来说，教会了学生对数据的运算，进而解决一些生活中常见的问题。因此对学生来说，学会数学课程是非常重要的。而“数学抽象”作为数学课程的核心素养，更是重中之重，对学生学好数学课程具有一定的帮助。“数学抽象”能够简化学生对所研究数学对象的认知，是一种抛弃数学对象一切外在物理属性的思维过程。因此让“数学抽象”核心素养在学生心里生根发芽，学生通过对数学知识的学习和分析提高自身对数学知识的概括能力，为学生后续数学的学习奠定基础。

关键词：数学抽象；核心素养；学生；生根发芽；概念教学

何为“数学抽象”，就是一种思维过程，就是让学生通过现象看本质，从而了解到数学知识深刻内涵。这种数学抽象的思维过程，体现了学生学习分析数学知识的能力，培养了学生的知识概括能力，活跃了学生的逻辑思维，加深学生对数学知识的掌握并且能够活学活用、举一反三，为学生后续数学的学习奠定基础。“数学抽象”其实就是简化学生对数学对象本质的认知，至于外在的物理属性，则由学生按照自己的思维逻辑整体感知。“数学抽象”作为数学课程的核心素养，对学生提高数学素养大有帮助，而培养学生“数学抽象”的数学核心素养是不可容缓的。

一、 “数学抽象”作为数学课程核心素养的影响

“数学抽象”锻炼了学生的思维：剔除所研究的数学对象的一切外在物理属性，清楚认识所研究的数学对象的本质。在这个过程中简化了学生对所研究的数学对象本质的认识和了解，让学生学会通过数学知识的表象了解数学对象的本质，培养学生的知识概括能力，为学生后续的数学学习奠定基础，从而方便后续的数学课程学习。数学课程是一个庞大的课程体系，在学生的不同时期都有对应难易程度不同的数学知识，还有所要研究的数学对象。这是一个极为繁杂的过程，对学生知识的了解和掌握增加了一定的难度。因此“数学抽象”作为数学的核心素养对大多数学生学习数学知识来说就是福音：在数学课程学习中，学生需要研究很多数学对象并且就算所研究的数学对象是一样的，包装上物理属性在实际中看起来也是不一样的，而“数学抽象”则解决了这个弊端。而且对学生来说，学会了一种数学对象，就可以在不同场合下按照实际情况包装上数学对象的外衣即物理属性，达到活学活用的境界，从而提高学生的数学质量。

二、 提高学生“数学抽象”的核心素养应该采取的措施

（一） 注重学生对数学基础知识的理解和掌握

在日常的数学课堂中，教师注重学生对数学知识的理解和掌握是提升学生“数学抽象”核心素养的前提。例如：以学生学习数学课程中的函数概念为例，在函数课程教学中，教师就可以带用生活中的例子：给异地的对方邮寄包裹的时候，物流人员按照包裹的重量来定价，基础重量为4公斤，定价10元，超过基础重量每公斤加收2元，那么一个10公斤的包裹要收费多少元？20公斤呢？30公斤呢？学生在了解函数概念的基础之上，按照函数的理论知识很快就能计算出邮寄包裹的三个费用数值。学生通过这三个数值分析其规律，从而概括出函数中的定值与变量的一般规律。在这个过程中，学生以函数知识为基础，通过教学中所运用的日常生活的例子，教会了学生如何分析问题，活跃了学生的逻辑思维，培养了学生的概括能力。因此在数学教学过程中，教师注重学生对数学基础知识的理解和掌握是培养学生“数学抽象”核心素养的前提。

（二） 教会学生自主探究学习

在数学课程的教学中，教师注重学生对数学知识的理解和掌握是培养学生“数学抽象”核心素养的前提。然而学生需要在数学知识的基础之上能够对数学知识本质进行活学活用、举一反三，这是培养学生“数学抽象”核心素养的根本，起着决定性的作用。所以教师就需要在数学教学过程中教会学生进行自主探究学习。例如：学生在学习数学课程中的抽样时，教师可以将整个班级作为一定数量的抽样总体，然后不重复地将班级中的学生叫出去一部分并且不能让这些出去的学生再回到班级中，那这些被叫出去的学生是总体中的一部分个体，这就是类比简单随机抽样方式。同样地，教师也可以让学生通过简单随机抽样方式去自主探究学习其他抽样方式，并且对比出这几种抽样方式的不同之处。学生在自主探究学习的过程中，以数学知识的本质为基础，了解到数学知识的多种表象，并且能够在后续的数学课程学习中对数学知识本质进行活学活用、举一反三，培养了学生自主探究学习数学的能力，拓展了学生的逻辑思維。

（三） 不定期组织数学活动

教师通过不定期地举行数学课后活动，这是教会学生在数学活动中通过动手实践培养“数学抽象”的数学核心素养。这种数学活动以数学理论知识为基础，通过学生自主探究学习，在实践活动中进一步加深学生对“数学抽象”核心素养的理解与体会。例如：学生在学习统计学中用样本估计总体的时候，教师就可以让学生通过计算每个班级的数学平均成绩来估算本校的数学平均成绩。在这个统计过程中，教师教会学生如何以样本来估算总体，并鼓励学生使用更多的例子进行类比。在类比过程中，加深了学生对统计知识本质的认识和了解，锻炼了学生的逻辑思维，提高了学生的数学素养，利于学生在后续的数学学习过程中进行活学活用，让“数学抽象”的核心素养在学生心里逐渐生根发芽。

三、 结束语

“数学抽象”作为数学课程的核心素养，不单单培养了学生对数学知识的概括能力，活跃学生的逻辑思维，教会学生通过数学知识的表象了解数学知识的本质，加深学生对数学知识本质的认识和了解，利于学生在后续的数学学习中对数学知识本质进行活学活用、举一反三；还在提高学生数学素养以及数学学习质量的同时，提高了教师的教学质量，让数学教师更好、更快地完成教学任务。因此培养学生“数学抽象”的核心素养是数学教师教学任务的关键。数学教师可以让学生了解和掌握数学理论知识为前提，以学生为主体让其对数学知识本质进行自主探究学习，在课后的数学活动中通过动手实践让“数学抽象”核心素养在学生心里逐渐生根发芽。

参考文献：

[1]杨广娟.“数学抽象”核心素养的养成途径——以数学概念教学为例[J].中学数学，2017（7）：32-33.

[2]窦彩云.让“数学抽象”核心素养在学生心里生根发芽——以数学概念教学为例[J].学周刊，2018（9）：98-99.

作者简介：

赖珍珠，福建省三明市，福建省三明市清流县第一中学。