分工合作，让学生经历实验活动全过程*——以“木杆平衡与性质探究”的活动课为例

☉江苏省海安市海陵中学 周海燕

最近一次教研活动中，笔者执教一节数学实验活动课“木杆平衡与性质探究”，学生参与热情高，发现、猜想并验证结论后进行了性质的初步运用，教学效果也很好．下面整理该课教学流程，并给出教学立意与教后思考．

一、“木杆平衡与性质探究”实验活动课教学流程

活动（一） 创设情境，引出新知

PPT出示生活中的杆秤，并抽象出如图1、图2所示的示意图：

图1

图2

教学组织：用生活情境中的杆秤引入课题，小商贩通过改变秤砣的位置和重量，就可以使得杆秤平衡，这样做的原理是什么？有什么样的规律？引起学生的思考，让学生带着好奇心和疑问进入新课的研究．

活动（二） 分工实验，整理数据

课前准备：实验道具有木杆、砝码、支架，做成木杆平衡尺．杆的中心作为它的支点，不挂砝码时，杆左、右是平衡的．将左、右两边砝码离支点的距离记为x1、x2，左、右两边悬挂的砝码数量记为n1、n2，黑板上列出四个变量的表格，以便观察数据．

请四组同学上台来做实验，一位同学负责记录数据，实验流程如下：

（1）请第一组同学为这根杆左、右两边加一个砝码，同时请他的同桌根据他的实验操作在电脑上进行模拟演示，以便所有同学都能看清他的操作．数据记录员记下平衡时四个量分别是多少，得到第一组数据．（活动截图，如图3）

图3

（2）请第二组同学为杠杆左边再加一个砝码，将这两个砝码一起向右移动，直到木杆左右平衡，同时请他的同桌根据他的实验操作在电脑上进行模拟演示．数据记录员记下平衡时四个量分别是多少，得到第二组数据．

（3）请第三组同学为杠杆左边再加一个砝码，将这三个砝码一起向右移动，直到木杆左右平衡，他的同桌同步在电脑上进行模拟演示．数据记录员记录第三组数据．

（4）请第四组同学为杠杆左边再加一个砝码，将这四个砝码一起向右移动，直到木杆左右平衡，他的同桌在电脑上同步进行模拟演示．数据记录员记录第四组数据．

活动（三） 猜想关系，验证结论

通过这四组同学的实验得到的实验数据，请学生猜想一下这四个量之间存在什么规律.

教学预设：小组讨论得出猜想结论．四组数据只能让学生猜想出四个量之间可能存在的关系，还需要大量数据进行验证．教者课前模拟收集大量、密集数据，以PPT展示，如下：

表1 大量“密集”实验后数据记录表

学生结合猜想与老师给出的大量实验数据验证之后发现满足猜想，这样经历了猜想到实验再到验证的全过程，归纳确认得到这四个量之间的等量关系（x1n1=x2n2）．

活动（四） 性质运用，变式探究

根据这四个量之间的等量关系，提出问题串，进行变式训练，由特殊走向一般．

例题探究：如图4，在木杆右端挂一重物，支点左边挂三个重物，并使左右平衡．设木杆长为48cm，支点到木杆左边挂重物处的距离为xcm，列出关于一元一次方程．

图4

图5

图6

变式1：如图5，在木杆右端挂一重物，支点左边挂n个重物，并使左右平衡．设木杆长为48cm，中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为xcm，把n作为已知数，列出关于x的一元一次方程．

变式2：如图6，在“变式1”的条件中，仅改变木杆长为lcm，其余不变，把n、l作为已知数，列出关于x的一元一次方程．

变式3：如图7，在“变式2”的条件中，改变木杆右端挂2个重物，其余不变，仍然将n、l视作已知数，列出关于x的一元一次方程．

图7

变式4：（进一步放开条件，一般化进行研究）如图8，在木杆右端挂m个重物，支点左边挂n个重物，并使左右平衡．设木杆长为lcm，中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为xcm，把m、n、l作为已知数，列出关于x的一元一次方程．

变式5：（走向一般）如图9，在木杆右边挂m个重物，支点左边挂n个重物，并使左右平衡．设木杆长为lcm，中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为xcm，支点到木杆右边挂重物处的距离为kcm，把m、n、l、k作为已知数，那么你能不能列出关于x的一元一次方程？

教学观察：这两组例题（问题串）很好地运用了新知，并且将新知进行变式拓展，从学生的解答来看，掌握得都很好．

二、教学立意的进一步阐释与教后思考

1.实验活动课应该让学生分工合作并经历实验全过程

本课教学流程是先安排实验活动，学生代表分组上台演示，收集实验数据填写在黑板上，最后统一使用电脑软件生成大量、密集数据；发现、猜想、归纳性质，并进一步验证性质；例题讲评，变式生长；练习巩固．诚如课后有评课老师所说：“这样的课题新颖独特，对教师备课要求高，学生实验活动的参与热情高，这种课型的尝试非常有意义．”另外备课用功很多，包括实验器材的准备，还有教学课件（特别是其中演示实验的小软件）的制作，还有贴切本课主题的习题与变式练习，都需要大量的课前准备与构思．学生在课堂上上台实验，能够分工合作，得到很多实验数据，说明实验成功，但是也有个别学生“不小心”弄掉杠杆，继续实验，最终也能实验成功，这个过程中对学生的动手能力也有很好的锻炼，收集到的数据支持和启发了后续性质、公式的猜想与验证；让学生经历实验全过程之后，对于发展学生“做数学”是很好的示范．

2.学生课上的深度合作学习需要教师课前精心构思

小组合作是新课程改革倡导的重要理念，然而理念落地需要教师课前的精心构思．比如，本文课例中，先后安排了四个实验小组上台演示实验，其中每个小组3人分工合作，1人操作木杆实验，第二个组员同步演示电脑软件，还有1人在黑板上整理数据，这些都需要教师做好精密的预设，并对学生“实验失败”有相应的预案.比如，在课堂教学进程中，有学生因为过于兴奋与紧张，把木杆弄翻、弄倒，这时就需要有另外的学生参与重新调试．进一步，在四个小组都“实验成功”之后，考虑到课堂教学效率，不可能做反复、大量低效的实验操作，而在课前通过木杆平衡的软件进行大量、密集实 验，验证并确认性质的猜想，为归纳性质提供直观理解．顺便指出，这个实验过程中的很多道具、软件的支持，都得益于物理老师的备课合作，所以本课其实也是一节跨学科的师师合作、师生合作的实验活动课．

3.性质运用时要注意遵循实验条件下的归纳发现

评课时，有老师指出：从例2的变式拓展来看，当变式到右端两个或多个物体时，需要再次以实验进行验证或确认公式是否成立，这时已破坏了前面操作实验所归纳猜想的数量关系或规律性质，大胆的推广与变式拓展不利于实验科学精神的渗透．这也是本课值得后续改进的地方，只要再安排一组学生进行相关演示实验，并利用电脑软件反复确认就可得到推广后的“公式”或性质的猜想，这样可以有效训练学生严谨细致的科学精神．

三、写在后面

我们知道，数学实验是江苏省中小学教研室董林伟先生主持的一项重点课题，在全省已有很大的影响力，我们这次基于合作学习理念的实验活动课只是一次初步尝试，还有很多不成熟的地方，期待更多专家、同行给出批判与指导．