强化数学思想教育，助力核心素养发展

☉江苏省盐城市大丰区实验初级中学 徐 明

在大力发展学生核心素养的课堂教学中，初中数学教师尤其要关注学生数学思想的教育，甚至在某种意义上讲，思想教育的重要性已经超越学生的认知建构.那么，教师应该怎样做好这项工作呢？笔者认为，教师可以从以下几个方面着手.

一、把握数学知识的内涵，领会内在思想

数学是一门富有思想的学科，而数学思想本就具有极强的隐喻性，它隐含在知识之中，需要进行不断的体验和体会，才能得以发掘.作为数学教师，要让学生的思维更加理性，要对学生进行数学思想的培养，自己首先必须要深度把握知识的内涵，对文本内容进行深度揣摩，并在教学过程中引领学生展开分析和比较，启发他们从中提炼出相应的数学思想和方法.

比如，有关“数轴”的研究，这是学生在初中阶段接触的一个较好的载体.在教学设计时，教师要注意把握数轴的内涵，并在生活中搜集相应的素材，进而创设情境，引导学生围绕情境展开分析和研究，这样处理能够有效降低认知的门槛.比如，生活中的温度计就与数轴存在很好的对应性，温度计上的标度其实就可以认为是一个数轴，学生的抽象思维不能就此停步，教师要启发学生将温度计这一实物抽象为一根直线，将摄氏零度的位置抽象为原点，每两个摄氏度刻度线之间的距离可以转变为单位长度，正温度值和负温度值则正好转变为正数和负数.上述操作过程中，教师不但要帮助学生更加形象地建立了有关数轴的认识，同时将温度计抽象为数轴也是一个生活问题演变为数学问题的过程，这一过程还是一个数学建模的过程，受此影响，学生在后续研究中也会有意识地将类似的问题转变为数轴进行处理.此外，为了让学生产生更加生动而形象的认识，教师要充分强调数形结合思想的重要意义，并通过习题帮助学生强调相关认识，比如，让学生结合数据分析点所对应的位置，联系某个点来考虑它所对应的数字，这样的操作有助于学生将数字和形状紧密地联系起来.

很多数学工具中也蕴含着丰富的思想，这些思想如果拓展到生活中，将有助于学生更加理性地分析和研究问题.平面直角坐标系就是这样一项工具.对学生而言，这也是他们数学学习的重要突破，这引领着学生由一维世界走向二维世界，而且在其他领域也有着非常广泛的运用，如物理、地理等学科，在生活中平面直角坐标系的应用也相当普遍.对于这项工具，教师要引领学生体会其中所涉及的抽象、化归、对应、对称等思想.

在数学教学的设计过程中，教师要注意结合新课程理念对数学知识进行解读，深度领会隐含在知识内部的核心思想和关键方法，并在教学过程中通过有效手段将相关内容发掘出来，引领学生展开研究，最终让学生在建构数学认识的同时能深度把握隐含在知识中的思想和方法.

二、深刻研究学生情况，突出思想教学

学生应该是我们组织各项工作的基础所在，我们的课堂应该充分体现“学为中心”的核心思想，即学生的学习愿望和成长需要应该是课堂教学的基本诉求.为此，教师要深刻分析和研究学生的学习心理、基本状态、过程特点等，这些都是课堂效率的影响因素.

在以往的教学中，教师过分关注自己“教”的活动，他们侧重于“教”的计划制定、“教”的难点突破、“教”的目标达成，而很少思考“学”的计划、“学”的难点、“学”的目标等.须知，师生之间在认知结构、理解能力上都存在着巨大的差异，如果教师只是将目光锁定在自己的活动中，即便教学方式先进，这些都是表面化的，很难触及学生深层次的感受和理解，教学效率很难得到提升.所以，笔者认为，教师在设计教学时要注意换位思考，要立足于学生来分析他们的心理特点和认知结构，要做到这一点，自然就需要教师对学生展开深层次的研究和分析，进而在教学中采用更加匹配学生的教学手段，让各项教学活动有效走进学生的内心，让学生产生情感和心理等层面的共鸣，引导学生真正从思想上形成感悟.

图1

图2

上述问题的解决充分立足于学生对直角三角形认识的基础上，教师引导学生对问题进行处理时，务必要让学生有效体会隐含在其中的数学思想和方法，这才是演练这个题目的真正价值所在.

三、注重反思工作，强化思想感悟

反思是人的特有行为，也是人们不断取得进步和发展的基本原因.初中数学教师尤其要善于进行反思，并在深度反思中总结教学手段和相关安排的得失.当然，这种反思和体会不能仅仅只体现在纸面上，教师要积极对相关内容进行整合，并努力将反思内容转化为后续教学的优化手段，从而将反思逐步内化为自己的教学艺术.

对数学思想教育来讲，笔者一直认为反思是一个非常重要的工作，毕竟思想教育和认知灌输是两个不同层面的教学活动.如果仅止于认知灌输，教师的反思只要衡量一下对应课堂上知识的容量、习题的难度等，并估计一下下一次课堂的安排也就了事了，但是如果是针对学生对数学思想的感悟和体会，教师要进行的反思内容就更多了.

毕竟数学思想不是一个简单的灌输过程，教师必须积极反思自己的引导是否到位，学生在相关节点是否有所体会和感悟，而且反思内容还不能浮于表面，毕竟会处理一个问题和会用某种思想处理一类问题是两个层次的问题，因此，教师务必要仔细观察学生在课堂上的表现，由此来推测自己的教学安排是否合理.此外，教师在必要时也可以和学生展开深度的沟通，从而获取更加直接的反馈信息，对学生进行更加直接的诊断，进而深刻认识到自己在教学设计和安排上是否真正存在不足或缺失，并提醒自己在后续的教学安排中进行有针对的调整和改变.

总之，初中数学教师应该从教学实践出发，有效探索、积极反思、深度总结，不断探索优化数学思想教育的基本方略，以便让数学课堂更好地服务于学生核心素养的发展.