基于Markov-ICM与GAC的木材表面缺陷分割模型对比研究

张庭亮，李宏杰，胡宽

（安阳工学院电子信息与电气工程学院，安阳 455000）

0 引言

我国森林面积庞大，但每公顷的蓄积量仅相当于发达国家的25%，不及平均水平。其中，优质林比例更小。与之对应我国木材消费总量与日俱增，对外依存度超过60%。充分利用现有木材是解决森林资源短缺的重要途径。木材缺陷使木材内部的组织结构发生质变，降低了木材的功能性属性，检测去除木材缺陷是木材加工过程中必要环节[1-3]。目前，国内采用最多的木材缺陷检测形式是人工检测，检测结果受人的主观性影响很大，而且人工检测的劳动强度大、效率低。随着计算机性能的大幅度提高，人工智能技术也由理论变成了现实，因此，采用人工智能技术进行木材缺陷检测来代替人工检测已成为可能[4-6]。采用数字图像处理和模式识别的理论技术，研究木材表面缺陷的检测方法，研究有利于木材缺陷的自动识别和板材下料优化，提高木材的利用率和企业经济效益，节约森林资源。

1 Markov-ICM模型

在计算机视觉领域，马尔可夫随机场经常用来对图像像素级特征进行建模[7-8]。X是关于邻域系统N={Ns|∀s∈S}的马尔可夫随机场定义为：

概率空间(Ω ,S,P )上的随机场X当且仅当P(x)>0且：

其中，Xs=xs表示(X1=x1,...,XMN=xMN)，x={x1,x2,...,xMN}构成了所有s可能的随机态集合ΩX。ΩX是离散标记空间时，任意随机变量Xs=xs的概率P(Xs=xs)可以写为P(xs)，联合概率P(X =x)可以简记为P(x)。Ns是节点s的邻域，指所有与节点s相邻的点构成的集合。S{s}是网格S中不包括s的点集。

系统总能量U(X ,Y)为先验模型能量U1(X)与条件概率能量U2(Y |X )之和，定义为：

其中，V2(xs,xt)是势函数，s是运算像素，t是s二阶-8邻域像素点，xs，xt为像素标记，惩罚因子 β。k∈L={1,2,...,l}，μk和∑k为第k类高斯场的均值和均方差。

最大似然估计MLE（Maximum Likelihood）提供了给定观察场，求解模型马尔科夫标记场的思路。使用MLE算法，需要求解logP(x ,y|θ)达到最大时 θ的值，理论计算复杂。为了得到高斯分布参数θ={μk,∑k} ，规则化求解过程引入先验参数，最大似然估计变成了最大后验概率估计MAP，采用EM算法估计模型参数。采用ICM算法寻找MAP准则的解。Markov-ICM算法的具体流程图如图1所示。

图1 Markov-ICM算法流程图

2 改进GAC模型

Caselles等人于1997年提出了一种不含自由参数的GAC模型[9-10]。GAC模型是基于曲线演化和水平集理论的方法，该模型能够克服参数活动轮廓模型依赖自由参数的缺陷。该模型对初值位置不敏感、具有稳定唯一的数值解。GAC能量函数为：

式中，C(s)函数为闭合曲线C，L(C)为C的弧长，s为弧长参数，∇I为图像I的梯度。该模型所对应的梯度下降：

式中，k为曲线C的曲率，N是曲线C的单位法向矢，g如式（3）中的边缘指示函数：

式中，k1为反差常数，对边缘函数g的下降速率加以控制。

GAC模型演化时，受内外两种力的支配，其中内力，是指曲线自身的曲率运动，曲率运动的强弱由图像的标量场g（x,y）的控制。在图像边缘附近时，该力会变得很微小，以至其力的作用可以忽略。而外力是指梯度∇g。GAC模型当对象有较深的凹陷边界时，GAC模型可能会停止在某一局部最小值状态，为了解决这一问题，引入常数c，改进该模型梯度下降为：

改进GAC算法流程如图2所示。

图2 改进GAC模型的分割步骤

3 实验结果及分析

为验证Markov随机场模型与GAC模型对木材缺陷图像分割的性能，实验测试虫眼木材缺陷如图3所示。实验测试死结木材缺陷如图4所示。实验测试活结木材缺陷如图5所示。

图3 虫眼缺陷木材图像分割结果

图4 死结缺陷木材图像分割结果

图5 活结缺陷木材图像分割结果

表1 Markov-ICM模型与改进GAC模型对三种木材缺陷分割

经过实验对比，对于虫眼与活结的分割，在实时性上，GAC与Markov-ICM分割时间相差在1%以内，对于死结，GAC分割时间少于Markov-ICM，对于分割效果来看，GAC明显优于Markov-ICM。Markov-ICM注重纹理信息，对于缺陷周围的噪声过于敏感，使得经常出现欠分割的现象，GAC模型在内外力的相互作用下逐步收敛，分割效果更加稳定。