金属矿山地下开采方法三维建模技术研究

梁瑞余，徐 帅，侯朋远，朱晨迪

(1.东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819；2.深部金属矿山安全开采教育部重点实验室，辽宁 沈阳 110819)

0 引 言

金属矿山地下开采主要是研究矿块的开采方法[1]，它包括采准、切割和回采三项工作。采矿方法决定着矿块的生产能力、回采效率及开采的安全性[2]，是采矿设计的重要内容。采矿设计中通常采用“三视图”来描述采矿方法结构及其参数。这种表示方法，本质上是利用平面图表述立体结构，对于几何关系复杂、空间结构多变的采矿方法来讲，三视图很难将开采工艺过程展现清楚；通过三视图的识读来理解采矿方法的能力，更需要非常强的专业知识和抽象能力。因此，利用三视图的方式来描绘采矿方法在很大程度上限制了采矿方法的表述、传达与交流。此外，矿业类高等学校开展金属矿床地下开采课程教学时，依据三视图讲述采矿方法也存在着教师讲授困难、学生理解不深入等问题，导致学习效果不佳。

目前，国内外学者对采矿建模的研究不断深入。SOUCY等研究了多范围视图的多分辨率表面建模[3]，将不同点的视图集成到非冗余表面三角网中，进行优化排序，得到三维表面模型，该研究为地表建模提供了一种可行方案，但由于其需要实体图集，不能对深埋实体进行模型重构；WU等提出了一种多源数据集成的三维建模逐步细化方法[4]，有效地提高了三维模型的精度，可应用于广泛而复杂的地质区域。该方法用于矿体模型重构，能够细化矿体界限，对估算矿物储量[5-6]提供依据，但该方法对数据要求量大，不适合采切工程模型创建。由此可见，采矿领域中地表模型和矿体模型的创建及细化均有学者涉及，但少有学者对采矿方法三维建模进行研究与讨论。

本文针对当前采矿方法多以三视图表述，限制了采矿方法结构的传达与交流这一现状，开展基于三视图表征的采矿方法三维模型重建技术研究。基于AutoCAD平台，通过组合三视图的相对坐标得出其三维真实场景坐标，通过三视图互相参照，信息互补，解决三视图难以恢复至真实三维空间的和采矿方法参数难确定的问题，实现了采矿方法三维模型的快速构建。

1 三维建模技术

三维建模是通过计算机软件(如AutoCAD、3ds Max、3Dmine、SolidWorks等)，在二维线框模型的基础上，借助点、线、面及软件渲染将现实中的物体或虚构的物体显示在计算机上的过程。

工业领域三维建模技术已经发展成熟，其主要是基于机械结构剖面进行三维建模，得益于工业领域的基础部件多为对称结构，其建模方法主要基于剖面图，利用旋转剖面(车削工具等建模修改器)进行三维模型重构；而对于非对称结构的模型，三维建模软件对大部分常用模型提供了快速参数建模工具。工业领域三维模型在需求上苛求尺寸精确，精度要求毫米甚至微米，同时三维模型需要与实体具有极高的外形耦合。工程地质领域三维建模有别于工业领域，因基础模型为不对称结构，模型多基于二维断面进行放样建模。模型旨在展示地下工程进度和矿体大致走向，因此对精度要求最高仅为厘米级别。

三维模型包括边界表示法模型(B-Rep模型)、构造实体几何模型(CSG模型)，以及B-Rep和CSG混合模型[7]。在CAD系统中，采用的是B-Rep + CSG两种混合的方式呈现三维模型。

1.1 B-Rep模型原理

B-Rep模型是将三维空间中的物体抽象为点、线、面等基本几何元素，然后通过对这些集合元素的平移、旋转、放缩及错切变换构造更加复杂的三维对象。

1.1.1 拉伸建模

拉伸建模法是基于二维边界线框的建模方法。其建模算法基于三维平移变换矩阵(式(1))。具体原理为：复制选中二维线框，沿二维线框的法线方向移动相应距离(x轴向-l、y轴向-m或z轴向-n)，移动后二维线框各点坐标由P×T得到(P为初始二维线框坐标矩阵)。最后连接两个平面各端点得到三维线框模型。

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1.1.2 旋转建模

旋转建模根据二维或三维曲线围绕“中心线”旋转0～360°得到三维模型。具体原理为：复制选中二维线框并将其按照式(2)计算，以中心线为旋转中心进行矩阵变换(α为绕X轴旋转角度；β为绕Y轴旋转角度；θ为绕Z轴旋转角度)；原始二维线框某顶点为A，旋转变换后对应顶点为A′，以A为起点A′为终点，中心线上与AA′同平面的点为圆心，绘制连接两个二维线框的圆弧，其他对应端点相同，得到旋转后的三维线框模型。

1.1.3 放样建模

放样建模是在数个横截面之间创建三维实体的建模方法，适用于由多剖面图创建物体整体结构的三维模型。放样建模是综合了二维线框在三维空间的平移、旋转、缩放等变换得到的三维线框模型。

1.2 CSG模型原理

CSG模型原理是首先预定义好一些形状规则的基本体元，如立方体、圆柱体、球体、圆锥及封闭样条曲面等，这些体元之间可以进行几何变换和正则布尔操作(并、交、差)，由这些规则的基本体元通过正则操作来组合成一个物体，即组合体建模。

上述均为界面化手工建模方法。随着计算机的深入应用，基于二次开发脚本的参数化自动建模得到发展和广泛运用。基于二次开发的参数化自动建模工具包能够简化建模操作，提高工作效率[8-13]，但是需要掌握相关专业以及编程知识，专业交叉性强。

综上所述，三维建模可利用的软件载体和建模方法均不唯一，手工建模虽然操作繁琐，但面对复杂多变的模型时能够在建模过程中及时做出调整，构造出精确的三维模型；参数化自动建模虽然节省建模时间，但前期编程过程复杂，对于没有计算机知识储备的建模人员来说难度更大，同时，对于应用至不同的建模需求，不能短时间对模型变化做出调整，所以，更适合于创建规范化的三维模型。

2 采矿方法模块化建模技术

采矿方法三维建模包括矿房、矿柱(间柱、顶柱、底柱)、底部结构、采切工程、矿体及地表三维模型。建模过程需要掌握采矿相关的专业知识，对采矿方法有深入了解，理解其空间布局。采矿方法三维建模多采用界面化手工建模和二次开发工具包组合的方式，建模软件大多基于AutoCAD。目前基于AutoCAD的二次开发工具包括Visual Lisp、ActiveX Automation、ObjectARX、VBA等，主要用于实现复杂巷道快速建模、参数化设计巷道断面及三维地质体建模。

2.1 采矿方法三维建模流程

基于三视图的三维模型重构法借助不同的平面图形获取采矿方法的结构信息，通过主视图可以获得矿房矿块沿走向的长度、高度、巷道长度等信息；通过左视图可以得到巷道与矿体的相对位置信息、顶底柱以及巷道断面尺寸等数据；俯视图可以提供位置参照，完善底部结构布局，工作面剖视图提供详细的工作面细节信息。基于三视图的三维模型重构法建模关键在于准确恢复二维图纸在空间中的相对位置，其建模流程如图1所示。

图1 采矿方法三维建模方法流程Fig.1 3D modeling process of mining method

由图1可知，首先获得二维图纸，建立用户坐标系，将二维图纸恢复至三维空间的真实位置；其次，根据不同的建模方法(如放样建模、拉伸建模等)，按照工程参数进行模块化建模与装配;最后是赋予不同的结构模型以不同的材质，为模型展示做准备。

2.2 采矿组件空间位置复原

恢复三视图的空间关系是采矿方法三维模型重构的基础。本文采用关键点溯源法定位二维图纸关键位置。根据三视图建立相对坐标系，将二维图纸恢复至三维空间中的真实位置。在采矿方法三视图中，每一幅图都能确立若干关键点(图2(a))，关键点与其他二维图纸存在关联，如主视图中的关键点在左视图中是一条直线，在俯视图中也对应一条直线，两条直线的交点即为该关键点。三视图中的关键点具有二维坐标信息，如设定主视图中的点坐标为(Y，Z)，俯视图点坐标则为(X，Y)，左视图为点坐标则为(X，Z)，通过三视图中关键点坐标的两两组合确定三维空间的关键点，用于组合三视图，确立三视图在三维空间的真实位置(图2(b))。

2.3 模块化建模

模块化建模[14]是以功能分析为基础，将不同功能的模型独立创建。模块化建模的过程需要参照三视图得出相应模块的参数信息，如以左视图为主，确定矿房、采切工程相对位置及巷道断面尺寸，通过主视图获得矿房沿走向长度、联络道布局与尺寸等，通过拉伸建模创建沿脉巷道、矿房、顶底柱及间柱模型；通过俯视图获得人行天井断面尺寸，由左视图及主视图确定人行天井起始位置，通过放样建模创建人行天井模型；根据俯视图确定底部结构参数，如漏斗断面、尺寸及布置形式，根据主视图确定斗颈尺寸， 通过放样建模创建漏斗结构。图3为根据三视图相关参数创建的部分采矿方法三维组件。

图2 三视图空间位置回溯过程Fig.2 Three-view spatial position tracing process

2.4 采矿方法模型组件的空间装配

三维空间装配是基于模块化建模的成果，将不同功能的三维模型组件按照真实三维坐标进行组装，实现不同功能的组合，完成采矿方法全功能模型。装配模型的三维真实坐标可由组合三视图的相对坐标系获得。

装配步骤：①相同功能模块按照三视图中的分布参数进行排列(如图4(a)中按照俯视图参数，将漏斗结构进行阵列分布)；②将不同功能的模块按照左视图参数进行空间位置的布局复原(如图4(b)为浅孔留矿法三维模型效果图)。

3 采矿方法三维模型应用

采矿方法三维模型的用途大致分为教学演示、虚拟仿真场景搭建和3D物理模型输出，根据不同的用途三维模型需要进行相应处理。

针对仿真系统搭建，三维模型需要采用阴阳模相结合的创建方式，巷道使用带围岩阴模，并将巷道连接处进行拆分，以便于仿真系统碰撞体添加，满足场景漫游与爆破模拟等效果。

针对3D物理输出模型，由于3D打印机支持的尺寸不同，需要按照可输出尺寸对数字模型进行切割。根据采矿方法结构展示要求不同，如浅孔留矿法模型需要展示漏斗结构、回采工作面布置形式等，需要将漏斗设计为可拼装模型，并在拼装面设计磁铁槽，镶嵌磁铁使其便于拆装；将回采工作面设计为透视模型，使工作面炮孔布置可视化。图5为浅孔留矿法3D打印输出模型。

4 结 论

1) 基于三视图的三维模型重构法基本流程为获取采矿方法三视图，将二维图恢复至三维空间坐标系内；将不同功能的模型进行模块化建模；基于真实坐标的采矿方法模块装配；贴图及材质赋予。

图3 部分采矿方法三维结构模型Fig.3 3D structure model of mining method

图4 三维模型效果图Fig.4 3D model renderings

图5 浅孔留矿法3D打印模型Fig.5 3D printing model-short-hole shrinkage method

2) 提出了耦合B-Rep和CSG两种三维模型构建技术的采矿方法三维模型重构算法，实现了采矿方法三维模型的快速重建。

3) 通过关键点溯源法，定位不同图纸之间的相同关键点，组合相同关键点，在三维空间下组合二维图纸，将二维图纸快速定位并恢复至三维空间。

4) 基于三视图的三维模型重构法创建的模型适用范围广，满足于教学演示、虚拟仿真场景和物理输出等多种需求。