航空/海洋重力仪用加速度计现状与优化方法

陈 展，于湘涛，魏 超，杨杏敏，彭福英

(1.海军驻航天三院军事代表室，北京 100074；2. 北京自动化控制设备研究所，北京 100074)

0 引言

通过地球重力分布的测量，可揭示地球内部物质的分布、运动与变化状态，了解地球附近空间物理事件产生、发展的规律与机理。因此，开展重力测量仪器[1-3]的研制,对国防、资源勘探、空间科学、海洋科学、地球物理学等前沿科学研究具有重要的意义[4-5]。重力信息测量方法主要研究模型的现实转化，是实现地球重力信息高精度快速测量的关键环节，高精度高稳定重力敏感器主要用于实现对于惯性空间载体所受比力的精确测量，为最终获取地球重力信息提供基础信息。目前，航空/海洋重力仪普遍采用石英挠性加速度计作为重力敏感器，石英挠性加速度计(以下简称加速度计)，是一种采用石英材料作为检测质量支撑的加速度计，具有测量精度高、长期稳定性好的优点[6-8]。

针对航空/海洋重力仪对加速度计的需求，分别从加速度计分辨率、稳定性和噪声等方面进行了研究。通过理论推导、机理分析和试验研究，确定了关键因素、试验方法和改进方向，为提高加速度计综合性能、更好地满足航空/海洋重力仪应用奠定了基础。

1 一次通电稳定性现状与优化

加速度计一次通电稳定性通常是指：在要求的连续工作时间内，0g/1g恒定加速度输入，采集加速度计输出值，计算其偏离平均值的标准偏差，反映了加速度计在工作过程中的能力。

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1.1 一次通电稳定性影响因素

影响加速度计一次通电稳定性的因素，主要包括加速度计自身稳定性变化引起的因素和环境温度变化引起的因素等。

根据长期的试验统计和机理研究，影响加速度计参数稳定性变化的因素包括以下几个方面。

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1)磁钢与磁极片、摆片与动圈、磁钢与激励环等连接位置通过胶粘剂连接，使用过程中，温度变化增强胶粘剂分子链运动能力，造成连接形状变形，蠕变和松弛的速度变快，处于新的平衡，连接位置和强度发生变化，经历温度循环后胶粘剂微观形貌如图1所示，导致连接稳定性变化。

2)内部磁路性能参数变化。加速度计采用稳定性相对较好的永磁材料，环境温度的升高会引起磁畴自发矢量的反转或壁移，其作用相当于对合金施加一个反向磁场的退磁，反过来温度降低磁场性能高增强，永磁材料剩余磁化强度随温度变化曲线如图2所示，温度不断波动，磁性能不能恢复到初始位置，使得标度因数稳定性变化。

3)加速度计构件加工过程中会产生加工应力、摆组件及预负载装配过程中会产生装配应力、焊接过程中会产生热应力，这些残余应力随着时间等环境载荷的影响释放，使得加速度计参数稳定性变差。

图1 经历温度循环后胶粘剂微观形貌Fig.1 Microstructure of adhesive after temperature cycle

图2 永磁材料剩余磁化强度随温度变化曲线Fig.2 Temperature curve of residual magnetization of permanent magnet material

环境温度对加速度计一次稳定性的影响主要表现在温度波动时，偏值和标度因数具有温度系数，引起稳定性变化。根据加速度计内部组成确定出影响温度系数的主要原因如下：

1)铝制骨架热膨胀系数比石英摆片大近2个数量级[8]，温度变化时，异质材料连接之间会产生热应力积累。为了缓冲热应力，采用胶粘剂连接以减少热应力，热应力使得挠性平桥上的应力发生变化，使得偏值发生变化。

地表沉量测值是反映地面建筑物沉淀池不均匀沉降和构筑物安全、隧道结构安全和稳定的重要数据，对数据的及时反馈进行整理分析，判断发展变化的规律，有效指导注浆施工。

一个人的40年，通常是整个生命历史中极重要的时间段。我们用我们自己几十年丰富多彩的大大小小的具体奉献表明：我们配得上这样最有意义的人生。前瞻改革开放的未来，依然任重道远。我们伟大的党、国家和民族，不仅依然肩负着自身前进的重任，而且肩负着为人类作出更大贡献的重任。

因此，审视金融危机以来建筑业增长中TFP 变化及科技进步贡献率，可以为当前建筑业创新驱动发展的有效实施提供依据，而当前关于这方面的研究相对较少。鉴于此，考虑索洛余值法因涉及变量少、宏观层次分析、适用时间序列数据、兼测量科技进步贡献率等优势而适用本研究[12-14]，本文拟使用索洛余值模型对后金融危机时代中国建筑业TFP变化及科技进步贡献率进行测量，探讨建筑业创新驱动发展绩效演变的历史规律。研究成果将服务我国建筑业转型升级，为行业及相关企业实施创新驱动发展战略提供实践指导和决策参考。

3)环境温度的变化和伺服电路发热都会使永磁体温度发生变化，对于结构稳定的永磁材料，环境温度的升高将会使磁性下降。

研究对象在唾液样本采集前60 min未进食，且12 h内未进行过口腔清洁措施。采样时先让受试者用无菌蒸馏水漱口，然后再用5 mL无菌EP管收集其非刺激性唾液3 mL，并立即在冰浴下(约-4 ℃)转送至实验室，置于-20 ℃冰箱保存备用。

图3 加速度计热场仿真云图Fig.3 Finite element simulation neghogram of thermal field

1.2 一次通电稳定性测试方法

温控条件下，通过安装夹具使加速度计输入轴处于水平/垂直状态(0g/1g)，某加速度计在温控精度优于0.05℃环境下，待测试设备充分预热稳定后，即加速度计通电1h左右开始测试，按照固定周期进行8h，1g稳定性测试，测试曲线如图4所示，稳定性可以达到10-7量级。

图4 加速度计稳定性测试曲线Fig.4 Test curve of accelerometer stability

1.3 提高一次通电稳定性优化方法

为了进一步提高加速度计一次通电稳定性，在加速度计设计方面需开展以下工作：

3)进行磁路补偿研究，通过软磁材料补偿结构的设计，降低工作气隙磁通的温度系数。

1)提高稳定化处理措施，通过温度循环、温度冲击、振动等措施加速残余应力的释放，使得短期通电过程中加速度计内部应力保持恒定。

2)研制新型高稳定性磁性材料、高稳定性胶粘剂材料，降低温度对性能的影响。

现在我是第一代身份证——没用啦，每天写写字，钻钻牛角尖，把自己整得像教授一样。那些年可忙坏啦，县里镇里是把我当典型来培养的，三四年功夫当到校长。嘿嘿，不过呢，当教务主任时，没有副校长和校长；当副校长时，既没有校长也没有教务主任；当校长后，副校长和教务主任都没了。村小嘛。

针对环境温度波动问题，在测试方法方面需开展以下工作：

11月份东南亚材锯材市场主要反应是，大路中档生产制作原料上行发展，尤其是像柳安、山樟木、奥古曼等树种的锯材需求渐旺，但贵重品种如像缅甸产柚木、克隆木，越南产黄花梨，印度老山红檀木，以及小叶紫檀、泰国和老挝的红酸枝等高端贵重木材，销售价格虽然仍是居高不下，但需求却一直处于不振状态，行市低落。

2)精密温度控制方法研究[11]：开发精密温控设备、研究温度控制算法等，降低加速度计测试过程中的温度波动度。

2 分辨率现状与优化

2.1 加速度计分辨率影响因素

加速度计闭环方框图设计原理如图5所示。

图5 加速度计闭环方框图Fig.5 Closed loop diagram of accelerometer

根据图5可以计算出激励加速度ai与敏感结构差动电容变化Δc之间的关系：

(1)

其中，ai为沿输入轴作用的加速度，P为摆性，Ktg为力矩器系数；Kp为差动电容检测器增益；Ksa为伺服放大器增益，为差动电容检测器、积分器、跨导补偿放大器增益的乘积。

根据式(1)，加速度计敏感的最小输入加速度(即加速度计的分辨率)由表头结构参数和伺服电路决定，可以得出加速度计的分辨率为：

(2)

其中，K=KpKsaKtg为伺服回路系统的刚度；Δcmin为可检测最小电容差；由式(2)可知，影响加速度计分辨率的主要因素为加速度计摆性、机械刚度、电路增益和电容传感器系数等。

学生拥有智能手机数为302，占比100%。持有笔记本电脑266台，占比88.3%，平板电脑持有数为71，占比23.4%。电子词典(电子阅读器)持有数较少，占比12.6%。Mp3(Mp4/Mp5)占比5.9%。大学生选择移动学习设备较多考虑因素依次为设备的智能化、便捷性、性价比、功能性、实用性、续航能力、兼容性等。智能手机已在大学生中完全普及，其中Android(安卓)操作系统占比64.4%；IOS(苹果)操作系统占比32.9%。移动设备不足之处，44.1%的学生认为屏幕较小，39.6%的学生认为耗电过快，网速(32.4%)和存储空间(34.2%)也限制了移动学习效果。

2)摆组件固定在上下力矩器中间，施加预紧力后，通过预负载环把上下力矩器连接在一起，温度变化时，异质材料温度系数不同，预紧力处于新的平衡位置，影响了敏感结构的应力状态。

2.2 高分辨率测试方法

3)增大电容传感器系数，根据电容公式可以通过增大电容面积的措施即增大摆片镀金面积增大电容。

Δai=g·[sin(θ0+Δθ)-sinθ0]

(3)

其中，Δai为加速度增量g；θ0为分度头的起始转角；Δθ为相对于起始转角θ0的角度增量Δθ，单位为rad。比较实际输出增量的平均值ΔEp和理想输出增量ΔE，满足分辨率时，应符合式(4)。

(4)

当分度头在30°位置时即输入0.5g，普通分度装置精度在1″，理论上可测4.2μg;高精度光学分度头标称可达到0.2″，理论上可测0.8μg，实际大于1μg，不满足重力仪优于0.5μg的要求。因此，提出了将分辨率位置优化为90°位置，根据式(3)可以计算出，在90°位置左右分别转动190″、 280″ 和350″ 时，理论变化量约为0.4μg、0.9μg和1.4μg。开展了加速度计90°位置分辨率试验，试验结果如表1所示，满足0.5μg的分辨率。

表1 加速度计分辨率测试结果

2.3 提高加速度计分辨率优化方法

为了进一步提高加速度计分辨率，在设计方面需开展以下工作：

1)降低挠性平桥的刚度，主要是通过减小挠性平桥厚度。

2)增大摆性，增加动圈质量，通过改变骨架的材质提高骨架的质量。

目前，加速度计分辨率一般采用重力场倾角法来进行测试，应用分度装置细分重力加速度的分量作为加速度计的输入，根据GJB1037A-2004[12]和IEEE-1293[13]，在小于0.5g时，通过将分度头反向旋转最小刻度或其整数倍Δθ，正负方向各不少于3次，计算加速度增量Δai：

4)增大电容传感器系数，根据电容公式可以通过减小极板距离即减小摆组件与力矩器极板之间的距离增大电容。

在提高加速度计分辨率测试方法方面，需开展以下工作：

1)研究双轴转台进行分辨率的方法[14]，通过旋转提供微小加速度，可以提供0.1μg的加速度。

2)研究基于数学摆台[15]的分辨率测试方法， 数学摆台运动导轨为圆弧形气浮导轨，采用接近零温度系数的微晶玻璃材料，工作服从摆运动原理，可以提供0.05μg的加速度。

(1)加强环境规制力度。政府的环境规制举措是重污染企业最初重视环境保护的主要推动因素，其带来的激励及影响是最直接、最有力的。对于重污染企业而言，他们首先要做到的就是严格遵守政府施行的环境保护政策，避免违规和处罚，其次才会考虑自发性的环境保护措施。由此看来，政府的环境规制方案及政策的实施力度对于重污染企业环境行为的影响不可小觑，为使重污染企业的经济发展和社会的生态发展达到协调共进的良好状态，政府在环境规制方面切不可放松，更不能一成不变，应根据国家发展现状不断更新调整环境保护政策及方案，同时注重政策的落实以及实施力度。

3 噪声抑制技术现状与优化

3.1 加速度计噪声影响因素

加速度计由表头和伺服电路组成，与表头相关的主要为机械噪声、热噪声，与伺服电路相关的主要为信号噪声、电源噪声、热噪声、散粒噪声等。

1)温度补偿方法[9-10]研究：研究长期测试过程中温度梯度、温变速率等因素与温度模型之间的关系，并进行实时的温度补偿。

(1)加速度计表头噪声

加速度计表头可以等价为一个质量—阻尼—刚度的弹簧系统，其内部要求密封一定压力的气体，使内部敏感结构和组件处于相对稳定的环境中。由于存在温度梯度，惰性气体分子的布朗运动使得敏感结构发生微小位移，会引起噪声， 加速度计的噪声力谱密度和加速度谱密度分别为[16]：

溶磷能力是根瘤菌株第2普遍的促生属性(24/38)，其中22/24和13/24的菌株分别具有溶解有机磷和无机磷的能力。菌株LL11和WLL3具有最强和最弱的溶解有机磷能力，溶磷圈D/d分别为4.01和1.01。这2株菌以及菌株G3L11、G9L5、G9TT5、LL1、LL2、LL6、LP4、LT3和WLG1仅能溶解有机磷，没有溶解无机磷的能力。在具有无机磷溶解能力的菌株中，除菌株QL2和WTT1不能溶解有机磷外，其余所有菌株既能溶解有机磷又能溶解无机磷。其中QL2溶解无机磷能力最强，溶磷圈D/d值(1.91)显著大于其余所有菌株。

(5)

(6)

其中，Fn为挠动力，m为敏感结构的质量，fz为阻尼，T为绝对温度，B为带宽，kB为玻尔兹曼常数1.38×10-23J/K；T为绝对温度K。

(2)加速度计电路噪声

加速度计伺服电路的制造应用了微型电子封装并结合了分立元件、混合电路和单片封装技术，电路中的噪声源主要包括热噪声、散粒噪声等。为了降低电路噪声进行优化设计，采用少数量、阻值更低的电阻来降低热噪声。

3.2 加速度计噪声测试

加速度计噪声测试通常选择在外界扰动较小的环境，加速度计充分通电预热，高速采集装置采集加速度计输出，分析加速度计的功率谱密度和噪声。开展了加速度计噪声水平测试试验，加速度计置于地基分度装置上处于0g状态，加速度计通电预热60min，输出稳定后，连续采集加速度计输出，采样频率1kHz，采集时间约10min，采用Welch方法分析得到噪声功率谱如图6所示。

噪声水平通常以分贝数来表示，通常定义为：

噪声水平=10lg[Sx(f)]

(7)

(a) 0g位置数据采集信号图

(b)数据PSD的对数曲线图6 加速度计输出及功率谱曲线Fig.6 Outputs and power spectral density curve of accelerometer

3.3 加速度计噪声抑制技术

为了进一步抑制加速度计噪声水平，在加速度计设计方面，需要开展以下工作：

为确保专题询问问到部门“麻筋”上、问到群众“心坎”里，谭坊镇人大组织镇人大代表开展了两次事前调研，并通过“谭坊人大”公众号发布、发放征求意见信、推送征求意见短信、入户走访等多种方式向社会各界征求全镇教育工作存在的问题，共汇总整理了40多项群众最关心、最迫切需要解决的问题。

1)为了降低表头的噪声影响，降低气体密度和摆片增加通孔，减小阻尼，增加敏感结构质量。

总体来看，在全球开放获取运动中欧洲更为积极和激进。法国、英国和荷兰等十一个国家的基金会联手推出激进的开放获取计划，要求从2020年起，所有公共资金资助的研究成果即时进入开放获取模式，任何人都可以下载、翻译或再利用。根据该计划，研究成果必须立即而不是延迟开放［8］。 该计划被称为 Plan-S'计划，于 2018年9月对外发布，其创建者罗伯特·斯米茨（Robert-Jan Smits）要求学术出版社改变商业模式，其效果要达到像欧盟取消境内移动电话漫游费那样［9］，由各国政府将此作为一项公共惠民政策与商业机构联合推动。Plan-S'计划的具体内容体现在如下几个方面［5］：

2)对于热噪声，进行精密温度控制设计，减小加速度计内部的温度梯度。

3)对于电路噪声，进行电路结构参数调整来降低热噪声。

在加速度计噪声测试方面，需要开展以下工作：

1)构建低扰动环境，具有隔振基础、恒温条件。

2)研究加速度计噪声测试及数据处理方法。

4 结论

为了缩短与发达国家航空/海洋重力仪的差距，满足日益发展的航空/海洋重力仪需要，对现有加速度计设计、测试环境开展大量的研究工作，主要结论如下：

1)通过稳定化处理、研制新型高稳定性磁性材料、磁路补偿、研制精密温控系统等措施，提高加速度计一次通电稳定性。

2)通过降低挠性平桥刚度、提高骨架质量、增大极板面积、减小极板间距等措施，提高加速度计分辨率，并开展新的测试方法研究。

3)通过减小阻尼、增加敏感结构质量、电路参数调整、构建测试环境等措施，抑制加速度计噪声。