和团簇的结构和性质比较研究

张陈俊，杨煜星，黑湘珺，朱永强，乔 哲

(西安航空学院 a.理学院；b.电气工程学院，西安 710077)

0 引言

1 计算方法及采用的基组

本文所有计算结果都是使用密度泛函(DFT)理论中的杂化密度泛函B3LYP方法，这一方法对这类型团簇的计算既实用又有效。计算时采用的是LANL2DZ基组，在这一基组中选用了双ζ价电子，而较重元素原子的原子核较大，这些原子核附近的电子就需要用一种包含了相对论效应的有效核电势来近似处理，故在含有重元素团簇的计算中它是较为理想的基组。所有的计算工作均是在Gaussian 03 程序包下进行的[22]。

图1阴阳离子团簇的基态结构

2 结果分析与比较

2.1 稳定结构比较

图团簇的非线型稳定结构

图团簇的非线型稳定结构

表和团簇最稳定结构的电子态、总能量和相对能

续表1

Isomerstate-E(au)Erelstate-E(au)ErelInC±66a3Σ(C∞v)229.8779540.01Σ(C∞v)230.3035290.06b1A1( C2v )229.81975536.53B2( C2v)230.20632661.06d1A1( C2v )229.81848937.33A'' (Cs)230.17887178.2InC±77a1A( C1)267.9744310.03A(C1)268.3498520.07b3A2(C2v)267.89410950.43A' (Cs)268.27942044.27c1A1( C2v )267.90249445.11A' (Cs)268.28850538.5InC±88a3Σ(C∞v)306.0288280.01Σ(C∞v)306.4554320.08b3A' (Cs)305.96667939.03A'' (Cs)306.32563981.48d3B2(C2v)305.94796050.73A'' (Cs)306.33370376.4InC±99a1A( C1)344.1189060.03A(C1)344.4991480.09b3B1(C2v)344.04459346.61A(C1)344.43810238.39d1A1( C2v )344.04265147.93B2( C2v)344.38872569.3InC±1010a3A( C1)382.1762220.01A(C1)382.5928320.010b1A1( C2v)382.15032216.31A1(C2v)382.53492236.310d1A' (Cs)382.14995416.53B1(C2v)382.48787765.9

由图2和图3可以看出，阴阳离子团簇的亚稳定结构都是圆环型或扇形结构。在第三稳定结构中，阳离子团簇在n=3、5时为C链一端连C3单圆环另一端连In原子型；在n=2、6、7、8、9、10时，结构为C链一端连一个In原子另一端连Cn单圆环。阴离子团簇在n=3、4、5、6、7、8时，结构为C链一端连C3单圆环另一端连In原子；在n=9、10时为C链一端连一个In原子另一端连Cn单圆环结构。

2.2 基态结构的稳定性比较

图4阴阳离子团簇基态的增量结合能随团簇尺寸的变化规律

图5阴阳离子团簇基态的能量二阶差分随团簇尺寸的变化规律

图6 团簇基态的绝热电离能和电子亲和势随团簇尺寸的变化规律

还计算了团簇的电子亲和势EAad和绝热电离能(IPad)，电子亲和势定义为：EAad=E(中性团簇的基态能量)-E(阴离子团簇的基态能量)。绝热电离能(IPad)定义为：IPad=E(阳离子团簇的基态的能量)-E(中性团簇的基态的能量)。图6绘出了团簇电子亲和势和绝热电离能随团簇尺寸的变化趋势，由图可以看出：EAad值IPad的值也都表现出了明显的奇偶振荡效应，这也再次证明了阴阳离子团簇在稳定性方面的奇偶振荡规律。

图和团簇的平均每原子磁矩随碳原子数的演化规律

2.3 磁性比较分析

磁性是掺杂团簇的重要性质之一[21]，故我们也对这两类型的团簇基态的磁矩进行了相应的比较分析。首先计算出阴阳离子团簇中的InC+/InC-的总磁矩是2μB，剩下的总磁矩的值是0μB 或2μB。并且还计算了团簇的平均每原子磁矩，为了比较，我们将阳离子和阴离子团簇的计算结果都绘在了图7中，由图可以看出：阳离子和阴离子团簇的磁矩都随团族尺寸的增加呈现出明显的奇偶振荡，但振荡趋势刚好相反，阳离子是奇弱偶强，n=1、3、5、7、9的出现了“淬灭”，而阴离子团簇则是奇强偶弱，n=2、4、6、8、10的团簇出现了“淬灭”现象。这种“淬灭”现象的产生是因为这些相应团簇的自旋多重度为1，相应地在它们的能隙中最高占据轨道是非简并的，而且它们的电子是满壳层排布。

2.4 团簇的极化率比较分析

极化率也是团簇的非常重要的物理化学性质之一，所以研究者们也经常把这一性质作为重点研究对象[24]。 在此处给出了反映极化程度的团簇基态结构的极化率的各向异性不变量Δα，其计算公式如下：

图团簇的极化率的各向异性不变量随团簇尺寸变化规律

3 结论

(2)增量结合能和能量二阶差分的计算结果表明：阴阳离子团簇的稳定性表现出了明显的奇偶振荡规律，电子亲和势和绝热电离能的计算结果进一步证实了这种振荡规律的正确性。

(3)阳离子和阴离子团簇的磁矩都随团族尺寸的增加呈现出明显的奇偶振荡，但振荡趋势刚好相反，阳离子是奇弱偶强，而阴离子团簇则是奇强偶弱。极化率的计算结果显示，极化率张量各向异性不变量都随着n的增大而增大，但在小尺寸范围内出现微小振荡，表明极化率与原子或离子半径有关。

[附记]

感谢西北大学现代物理研究所提供的计算资源。