夯实运算能力 发展运算思维

摘 要：计算是数学的基石，是数学的根本，也是小学数学重要的组成部分。计算水平的高低直接影响着学生整体的数学学习水平。而计算内容本身又具有较强的抽象性和逻辑性，对教师的教学提出了更高的要求，在教学过程中教师应该让学生尽可能多地参与到计算原理与方法的探索中，让学生不仅掌握算法，更要理解算理，同时鼓励创新，优化方法，以题练思，从而达到知识、能力、情感的共同发展，在潜移默化中提升学生的数学核心素养。

关键词：计算；算理；思维拓展；以题练思；观察比较；运算规律

计算是数学的基石，是数学有效运用的基础，所以计算能力是数学的一项基本技能，如何培养小学生的计算能力，成为数学学习过程中的一项重要任务，甚至在一定程度上直接决定了今后数学发展水平的高低。计算为什么那么重要？一方面，数学的大部分题目最终都落到算上，结果直接影响着学生解决问题的能力，另一方面表面上看来计算只是数字的变化，实质上计算既是一个看似简单运用的过程，又是一项复杂的智力活动，如果没有掌握技巧，将是一项费时费力的任务，如果把握了规律，又是一项事半功倍的学习任务。计算能力同时又是学生观察、比较、思考、估算、应用等多项数学能力的综合体现，所以在教学计算时，一定要培养学生良好的学习态度和进一步思考的数学能力，而不是仅仅停留在结果上。

苏教版教材从第一册第七单元“分与合”开始就进行了计算的基础教学，让学生初步感受“分”与“合”的数学思想，增强了学生的数感，为接下来进行的10以内的计算做好铺垫。所以这个单元的教学不能仅限于死记硬背，还要让学生通过观察存在什么样的规律，引导学生有序思考、有序记忆，体会有序思考使得结果的不重复、不遗漏，还可以通过观察排列的对称性，不同的数量和几种分法之间的关系，提高记忆效率，培养简单的推理能力，总结规律，进一步提高学生的逻辑思维能力。

第八单元“10以内的加法和减法”，这是学生第一次学习数的运算，对于学生今后数学运算能力的培养和发展有着重要的意义和作用。这个单元的内容非常丰富，在编排上不仅重视学生对加、减法含义的体会，也注重合理设计学习活动的层次，促进学生自主探索能力，同时还与解决实际问题紧密结合，初步体会了计算与数量关系之间的联系，培养了学生解决问题的能力。精心的编排无疑为老师的教学提供了最优秀的素材，如何把教材用好、用透，不仅仅停留在纯粹的为结果而做题的层次，在夯实运算基石的目标上，能进行深度观察和挖掘，发现计算规律，充分开拓学生的思维能力，是我们今天要讨论的话题。本文将结合这一单元的几个练习中的题目，分析如何在掌握算理的基础上，发现计算规律，提升思维能力。

一、 加法的规律化

让学生观察练习4+1，4+2，4+3这一组算式，会很容易发现，第一个加数之间的关系，还能发现另一个加数的变化是如何影响着和的变化，通过一系列的对比，就将加法的计算规律于无形中渗透给了学生，这一特点的发现在今后的加法计算及应用方面将起到很大的作用。同时在这一类型的题目上，还可以进行巧妙的变形，变化相同加数的位置，再让学生来观察比较，学生会发现规律还是一样的，这又让学生的对加法的算理认识和规律特点提升了一个层次。

二、 减法的规律化

减法的计算也有自己的规律特点，但减法的规律比较时不如加法直观，学生通过一组练习的比较及思考，再借助之前的分与合比较经验，相信还是能够充分认识到，当被减数一定时，减数越大，差越小，减数越小，差越大，当减数一定时，差的大小最终受被减数的大小影响，掌握了这些规律特点，无疑也为学生今后提高计算的准确率，验证计算结果，理解减法意义打下了基础。

通过几组练习的反复观察，掌握了加减法的计算规律后，再来完成类似的题目，学生自然得心应手，学生会发现很多时候不需要通过实际的计算，只要观察每个算式的特点就能直接比较出结果，不仅使计算更高效和准确，也让学生体会到了善于思考的便利和乐趣，在长期的培养引导下，学生将会养成自发的以题练思，举一反三的习惯。

三、 结合分与合，有序思考，有序列举

10以内加减法的计算基础是10以内数的分与合，所以（ ）+（ ）=9，9-（ ）=（ ）这道练习的思维难度绝不应该只停留在填出答案，或是填出更多答案上，应该让学生能够将这道题与分与合的有序排列，分与合的互逆关系等联系起来，不仅让学生感受到前后知识的密切联系，还激发了学生学习的积极性，也让学生懂得如何进行有序思考，如何从一个题目的规律生发现更多题目，举一反三。这里同时不要忘记一个特殊的数0，因为0没有真正地把量进行分，所以之前分与合是一直没有涉及的，但是在学了关于0的加减法后，在很多题目的思考中要让学生感受0的奇妙，巧妙的使用0来计算，不仅降低了计算的难度，也让学生感受了数学的趣味性。

四、 以题练思，算法多样化

（ ）-（ ）=6，（ ）+（ ）=8，这样的练习首先要引导学生去分析题目、理解题目，也就是题目要求的“相同的算式”究竟指什么相同？应该包括符号的相同和得数的相同，解决这个问题时，应鼓励学生从多角度去思考，除了利用学生比较熟悉的分与合的知识来解答，还可以从前面得到的加减法的规律来思考变式，比如加法要得数不变，可是如何变化两个加数、减法呢，还应该让学生实际计算几道题目来验证答案，这样一个看似简单的题目，如果用好，就相当于让学生进行了一场头脑风暴，把这个单元学习的关于加减法的计算方法升华到了一个新的高度，为今后这方面知识的学习打下了坚实的基础，他们思维中所生发出的亮点很多都可以直接用到四年级的相关运算律的学习中。

运算能力对于数学而言，其地位是无须赘述的，课程标准也将运算能力作为小学数学课程的核心内容之一。作为起始年级，初步接触运算时，如何习得算法，掌握算理，发现规律，学会思考，是值得我们去思考和研究的。教师应该在充分理解教材的编题意图的基础上，多鼓励学生观察和思考，不仅培养他们的运算能力，更能激发他们对于计算的学习兴趣，将枯燥的计算演繹出一系列生动的思维链，更在润物细无声中提升了他们的观察、推理、思考、总结的能力，可谓一题多思，激发数学核心素养，一题多用，帮助学生走好小学数学运算学习的第一步。

作者简介：

仇燕萍，江苏省苏州市，苏州科技城外国语学校。