基于双边努力因素的网购供应链协调研究

何彦东，王 旭，周福礼，周 林

(1. 重庆大学机械工程学院，重庆 400044； 2. 重庆大学现代物流重庆市重点实验室，重庆 400044；3.清华大学深圳研究生院物流与交流学部，广东 深圳 518055；4.郑州轻工业大学经济管理学院，河南 郑州 450002)

1 引言

随着电子商务的全球化以及分工的出现，大多数电商企业纷纷将物流业务外包给第三方物流(Third party logistics, TPL)，物流已经成为电商供应链中非常重要的环节[1-2]。研究表明，线下物流服务质量对顾客网购满意度有显著的正面影响，并通过顾客满意度来间接地影响顾客的忠诚度，网络零售商应将其渠道控制能力自然延伸到物流服务领域，加强彼此之间的协调[3-6]。此外，有研究表明物流服务质量对顾客抱怨有显著影响，并通过顾客抱怨影响其重复购买意愿，进而影响产品的销售量[7]。因此，电商环境下网络零售商应加强和TPL之间的合作，实现网络零售商和TPL之间的协同发展。

但是，网络零售商和TPL之间又存在一定的利润冲突和道德风险[8]，如网络零售商希望TPL提高服务水平以降低货物损坏率或退货率，但这无疑会增加TPL的运作成本，甚至退货率的增加在一定程度上会增加TPL的收入。而网络零售商通过增加营销成本等提高销售努力水平措施可以增加产品的销售量，这直接增加了TPL的营业收入，但TPL却并未承担网络零售商增加的营销成本。因此，如何对网络零售商和TPL进行协调，使双方都提高其努力水平并在取得各自期望收益的同时，又能增加网购供应链的整体效益成为当今企业界的难点和学术研究的热点。

现有的研究较多考虑供应链前端，即供应商-制造商-零售商，努力因素对供应链协调进行研究。Taylor[9]将努力因素纳入到供应链中，研究回馈策略下销售商努力因素对供应链的协调；Heese和Swaminathan[10]研究需求不确定下零售商最优订货量和最优销售努力问题；Ma Peng等[11]考虑制造商质量努力和零售商营销努力因素，研究两级供应链协调问题；Chao等[12]基于产品召回成本共担思想，研究产品召回成本共担和部分共担下供应链协调问题，结果表明产品召回成本共担契约提高供应商生产努力水平；石岿然等[13]考虑零售商努力水平影响市场需求，制造商单边承担零售商努力成本下供应链协调；胡本勇和曲佳莉[14]引入供应商生产努力因素，研究供应商和销售商努力水平影响市场需求下两级供应链激励问题；何丽红等[15]考虑努力水平影响需求下制造商和零售商合作博弈，并分析制造商最优价格折扣策略。

然而，Jayaram和Tan[16]认为将物流引入供应链中可以提高供应链绩效。冯颖等[17]研究由供应商、TPL和零售商组成的三级供应链，通过收入共享契约分担物流服务成本实现供应链协调，但并未考虑双方努力因素；吴庆和但斌[18]讨论TPL和客户合作博弈下，通过服务成本共担合同和收入共享与成本共担组合式合同协调TPL和客户决策，但是未考虑TPL对客户销售努力成本的分担；曹巍和刘南[2]讨论终端网点参与下电商物流外包协调问题，但仅考虑网购供应链中电商企业单边承担快递企业服务成本；吴庆等[19]考虑损耗和物流价格影响低值产品订购和销售价格下，研究TPL努力水平影响客户企业产品数量和质量损耗下物流外包渠道优化和协调。马雪丽等[20]研究农户-TPLP-零售商三级供应链中TPLP努力水平对产品质量和损耗的改善。桂云苗等[21]考虑供应商和电商企业双边质量保证努力对需求的影响，并分析不同电商运营模式下商品的质量保证策略。

为此，本文参考Ma Peng等[11]，并在网购供应链中引入TPL物流努力因素，考虑产品价格、双边努力影响市场需求下，研究基于双边努力成本共担的网购供应链协调机制。在具体研究中，首先建立网购供应链集中决策模型、分散决策下基于两部收费契约模型，并分析两部收费契约对网购供应链影响；其次，建立分散决策下基于双边努力成本共担模型和单边努力成本共担模型，并分析双边努力成本共担契约下实现双方努力水平协调的成本共担比例，以及实现网购供应链效益帕累托改进的条件；最后通过算例分析说明了研究结论的有效性。

2 问题描述与基本模型

本文研究供应链包含一个网络零售商和一个第三方物流企业构成的两级网购供应链。网络零售商向上游供应商采购并通过网络平台销售产品，订单配送外包给第三方物流企业。网络零售商通过一定的销售努力进行促销，而TPL可以通过物流努力提高产品的市场需求(如投入成本降低货物损坏率、提高终端网点覆盖率等提高客户满意度)。

产品市场需求量d受到产品零售价p，销售努力水平φ和物流努力水平φ的影响，随产品价格提高而减少，随努力水平提高而增加，根据文献[22]，假设它们之间的关系为d=a-bp+λφ+δφ，其中a表示基本市场需求量，b表示市场需求对价格的弹性系数，λ表示市场需求对销售努力的弹性系数，δ表示市场需求对物流努力的弹性系数。且物流服务单位成本为c，物流服务单价为k，网络零售商以单位成本w批发产品。且市场需求都可被满足。

网络零售商和TPL决定自己的销售和物流努力水平，根据Ma Peng等[11]，网络零售商销售努力成本为αφ2/2，假设TPL 的物流努力成本为βφ2/2，其中α表示销售成本对销售努力敏感系数，β表示物流成本对物流努力敏感系数。这里假定网络零售商和TPL都是风险中性的，且多数情况下网络零售商为了吸引消费者购买产品，一般提供包邮服务，本文假定物流服务费用由网络零售商承担，根据上述假设可得出以下基本模型函数式。

网络零售商、TPL和供应链利润为：

∏R=(p-w-k)d-αφ2/2

(1)

∏E=(k-c)d-βφ2/2

(2)

∏T=(p-w-c)d-αφ2/2-βφ2/2

(3)

3 集中决策

在集中决策模式中，网络零售商和TPL组成一个合作联盟，双方忽略物流服务费用，从整体利益最大化的角度进行决策，共同决定p、φ和φ。

将d=a-bp+λφ+δφ带入式(3)可得：∏T=(p-w-c)(a-bp+λφ+δφ)-αφ2/2-βφ2/2，求∏T关于p、φ和φ的一阶导数并令其等于0得：

(4)

(5)

(6)

4 分散决策

在网购供应链中，现有物流收费模式是TPL根据货物量、距离等因素制定，消费者在线购买时，物流费用成为制约其购买关键因素，尤其是低价商品。为了促销产品，网络零售商会采用包邮方式。但是这对网络零售商制定其零售价会产生显著影响[18]。为了消除双方的双重边际效应，本文参考吴庆和但斌[18]和但斌等[23]中TPL和客户物流外包合同，在分散下利用两部收费模型进行协调，以接近或达到集中决策时效益。

4.1 两部收费模型

分散决策中，网络零售商和TPL是独立个体，从自身利益最大化进行决策。分散决策下双方博弈为：首先TPL与网络零售商确定固定费用，然后TPL确定产品单位物流费用和努力水平。其次，网络零售商决定是否接受，若接受，双方达成协议，网络零售商根据物流费用和需求预期决定零售价和努力水平，若拒绝，博弈结束。

采用逆向归纳求解，首先定义两部收费契约为(k,t)，k表示单位物流费用，t表示固定费用，其大小取决于网络零售商和TPL之间的讨价还价能力。此时双方收益：

∏R1=(p-w-k)d-αφ2/2-t

(7)

∏E1=(k-c)d-βφ2/2+t

(8)

将式(7)对p、φ分别求导得：

(9)

(10)

当2bα-λ2>0时，∏R1的Hessian矩阵是负定的，则求解(9)和(10)可得：

(11)

(12)

将(11)和(12)代入(8)得：

(13)

将式(13)对k、φ分别求导得：

(14)

(15)

(16)

命题1. 两部收费契约不能实现网购供应链协调，销售与物流努力水平、产品需求量及网购供应链利润与t是独立的。

同时，命题1也说明供应链集中决策可以提高服务水平，进而提高产品需求量和供应链利润。然而在实际中，网络零售商、TPL大多是分散决策，所以，如果在分散决策下通过某种契约提高效益使之接近或达到集中决策水平，同时网络零售商和TPL都能增加收益，这将是网购供应链的理想状态。

5 双边努力成本共担模型

命题2. 当供应链分散决策达到集中决策效益时，物流服务单价满足：k=c，且bα=λ2。

由命题2可知，分散决策下，当TPL物流服务单价等于成本时，供应链取得集中决策时效益，但这在实际中是不可能实现的。命题2也解释了现实中一个现象，即网络零售商会选择报价低的快递企业。由此我们在购物时会看到价格很低的快递费。但是较低快递费往往牺牲了服务水平，这会降低顾客购物体验。

命题3. 网络零售商提高销售努力水平会增加TPL利润。

证明：将d=a-bp+λφ+δφ对φ一阶求导得：∂d/∂φ=λ>0，即产品需求量d关于φ递增，因此网络零售商提高销售努力水平会增加产品市场需求量，而TPL即使保持原有物流努力水平，也会由于物流量的增加而增加收益。命题3得证。

命题4. TPL提高其物流努力水平会增加网络零售商利润。

证明：式d=a-bp+λφ+δφ关于φ一阶求导即可得证，证明从略。

命题3和命题4给企业的启示：双方提高努力水平是一种互惠行为，双方应该充分合作，确定最优变量，共担由此产生的成本并确定最优分担比例。如果一方仅享受另一方努力带来的收益，不承担成本，那么另一方是不会主动提高服务水平的。

传统的制造供应链中，制造商采用回购、数量弹性等契约来实现供应链协调。现有的关于TPL参与的供应链中，电商企业为了激励TPL采用收益共享契约、分担TPL成本契约等实现供应链协调[2]。然而，从命题3和命题4可知当任一方提高其努力水平时，均可增加另一方收益，单边成本分担并不合理。因此我们提出一种双边努力成本共担契约(简记为BCS)。

假设网络零售商分担μ1和μ2比例的销售与物流努力成本，而TPL分担1-μ1和1-μ2比例的销售与物流努力成本，并且0≤μ1≤1，0≤μ2≤1。则网络零售商和TPL的利润分别为：

∏R=(p-w-k)(a-bp+λφ+δφ)-μ1αφ2/2-μ2βφ2/2

(17)

∏E=(k-c)(a-bp+λφ+δφ)-(1-μ1)αφ2/2-(1-μ2)βφ2/2

(18)

采用逆向归纳法求解，其过程与分散决策相同，由式(17)可得到：

(19)

(20)

将(19)和(20)代入(18)可得：

(21)

(22)

(23)

现在考虑另两种情形，当μ1=1，0<μ2<1时，即网络零售商单边承担TPL物流努力成本，而TPL不承担销售努力成本(简记为SCS)；当μ1=1，μ2=0时，即双方均不分担对方努力成本(简记为NCS)。可得如表1所示最优解。

表1 SCS和NCS情形下的最优解

定理2TPL努力水平与网络零售商分担物流努力成本比例正相关。

定理2说明网络零售商分担TPL物流努力成本有利于TPL提高努力水平，增加销售量。但是当网络零售商不分担时， TPL只会维持基本的服务水平，没有主动提高物流服务水平的动力，比如在实际中，大多数TPL会和其客户企业签订合同时规定一定的损坏率、及时率等。然而，这个标准和消费者期望相差甚大，导致许多快递企业的消费者投诉较高。因此，网络零售商会主动和TPL合作，甚至免费为TPL提供信息服务，如阿里巴巴提供的电子面单加快了TPL分拣速度，提高配送效率。

定理3与SCS和NCS相比，当参数满足(1-μ2)(4bαβμ1-βλ2)>αδ2时，BCS提高了网络零售商的销售努力水平。

证明：相关变量相除后与1比较即可得到，证明从略。

定理3和定理4说明随着双方合作深度的增加，可以提高产品需求量和努力水平。努力水平提高也说明双方的合作可以提高对系统各方成员的控制力和约束力，使得各方的目标朝着系统利润最大化改进，这一结论和文献[2]一致。但在双边努力成本共担下，各方努力水平及产品市场需求量均优于单边努力成本共担契约。

定理5当μ1+μ2=1且μ1=μ2=0.5，BCS下双方努力水平达到集中决策时效果。

求解上述方程得：μ1+μ2=1，将其代入上述任一方程得：μ1=μ2=0.5，由此可证。

命题5：在BCS下成本分担系数满足如下条件时，供应链各方收益实现帕累托改进：

αδ2/(βλ2)，(2bαμ1-λ2)βμ1-αδ2μ2≥

证明：将各方相应收益变量相除后与1比较大小即可得到，证明从略。

命题5说明：尽管一方可通过分担另一方更大比例努力成本来提高其努力水平，但由努力成本和努力水平关系知，努力水平越高，提高单位努力水平付出成本也越高。双方不会无限制提高其分担比例，否则他们付出的成本会超过努力水平提高带来的收益。

6 算例分析

6.1 数值设定与算例分析

为了验证双边努力成本共担契约的协调效果，下面通过模型参数的设定和计算具体分析。假设某网购产品具有如下市场特征，市场基本需求量a=200，产品批发价w=10，物流配送单位成本c=8，且b=5，λ=3，δ=2，α=5，β=3，市场需求函数d=100-5p+3φ+2φ，网络零售商和TPL的销售和物流努力成本分别为：c(φ)=2.5φ2和c(φ)=1.5φ2。根据第2和3部分可得表2集中决策和分散决策模式下变量和利润的数值。

表2显示供应链集中决策利润为881.07，远大于分散决策的620.09，供应链在分散决策下由于各方之间博弈使其利润减少260.98。而销售与物流努力水平也都降低，最优零售价由34.02增加到37.27，这导致产品需求量由80.10减少到30.50。这显示网购供应链契约协调的重要性，即避免双方双重边际效应，使供应链在分散决策下达到或接近集中决策的利润水平。

表2 集中决策和不承担努力成本下分散决策变量取值和利润水平

6.2 努力成本分担系数对努力水平的影响

为验证μ1和μ2对努力水平影响，将参数代入表2中变量，为保证努力水平非负，0<μ2≤0.91，由定理1和2知0.31≤μ1≤1。得到如图1和2。图1显示在双边努力成本共担中，随着TPL分担销售努力成本增加，网络零售商销售努力水平逐渐提高，图2显示TPL物流努力水平随零售商分担物流努力成本增加而提高。

图1 成本分担系数对φ的影响

图2 成本分担系数对φ的影响

根据定理3和4得：μ1≥0.5，(1-μ2)(300μ1-27)-20>0。对比图3和4可发现(等高线曲面代表BCS模式，黑色光滑曲面代表SCS模式，带线曲面代表NCS模式)，零售商和TPL在BCS下努力水平是最高的，其次是SCS，最次是NCS。

图3 三种模式下成本分担系数对φ的影响

6.3 参数的灵敏度分析

6.3.1α对销售和物流努力水平的影响

图5和6展示α对销售和物流努力水平影响。可以看到销售和物流努力水平在BCS下最高，随着单位销售努力成本增加，双方在三种模式下努力水平均降低；且努力成本系数越高，BCS模式对网购

图4 三种模式下成本分担系数对φ的影响

供应链协调的优越性越低。在图5中，SCS和NCS模式下网络零售商销售努力水平差距不大，随着α增加，这个差距逐渐缩小。即SCS不能明显提高销售努力水平。图6显示BCS能明显提高TPL的物流努力水平。

图5 α对销售努力水平的灵敏度分析

图6 α对物流努力水平的灵敏度分析

6.3.2β对销售和物流努力水平影响

图7和8展示β对销售和物流努力水平影响。BCS模式下双方努力水平最高。且随着单位物流努力成本增加，双方努力水平逐渐降低。对比三种模式可发现，随着β增加，NCS和SCS模式网络零售商销售努力水平差距逐渐减小，BCS模式网络零售商的销售努力水平仍明显高于NCS和SCS。而图8显示尽管TPL的物流努力水平在BCS模式下最高，但它和SCS模式下TPL物流努力水平差距不大，这说明β对销售努力水平改善效果更明显。

图7 β对销售努力水平的灵敏度分析

图8 β对物流努力水平的灵敏度分析

6.3.3α和β对网购供应链效益的影响

图9和10展示α和β对网购供应链效益的影响。在三种模式中，BCS模式下网购供应链效益最好，且三种模式下网购供应链效益随单位努力成本增加而下降。此外，在图9中，BCS和SCS模式都明显提高供应链效益，但是BCS模式下供应链效益略高于SCS模式；而图10显示物流努力成本越高，BCS模式对网购供应链协调的优越性就越大。

图9 α对网购供应链效益的灵敏度分析

图10 β对网购供应链效益的灵敏度分析

7 结语

目前，网购供应链发展迅速且得到广泛关注。本文研究了市场需求受到产品价格、销售努力水平和物流努力水平影响下，考虑双边努力成本共担下的网购供应链协调问题。分析了网购供应链集中决策模式、分散决策模式下互不承担努力成本、网络零售商单边承担努力成本及双边努力成本共担模式下双方努力水平如何进行确定。

研究发现，两部收费契约不能协调网购供应链；而在一定条件下BCS能实现双方努力水平协调和网购供应链效益帕累托改进；且TPL物流努力水平与网络零售商分担物流努力成本比例正相关；当TPL分担销售努力成本比例满足一定条件时，网络零售商销售努力水平与TPL分担销售努力成本比例正相关。与SCS和NCS相比，BCS更能提高双方努力水平及需求量。

本文考虑单个网络零售商和TPL构成的网购供应链，且网络零售商占主导地位。在实际中可能是TPL占主导地位，也有可能是双方平等决策[18]。此外，为提高TPL积极性，网络零售商会让多个TPL为其服务。在多个TPL提供服务下的网购供应链协调也是值得研究的问题。