小天体探测器着陆图像匹配改进算法

(北京控制工程研究所，北京 100094)

小天体探测由于其科学意义重大、探测难度高而成为目前深空探测的热点和难点，其中对小天体表面着陆并进行观测和采样是直接有效的研究方式[1]。在向小天体着陆的过程中，小天体探测器依靠识别光学相机拍摄图像中的特征点进行自主光学导航[2]，因此图像特征点的匹配[3-4]发挥着至关重要的作用。特征点的选取与识别起着至关重要的作用，一方面要保证特征点具有较高的独特性，以减少误匹配；另一方面，要求这些特征点的提取不受光照、旋转和尺度变化的影响。

图像特征点匹配算法分为角点检测、特征描述子提取和特征匹配3个步骤。其中：角点检测是一种常见的特征点检测算法，包括Harris角点[5]、最小核值相似区(SUSAN)算法[6]和加速分割检测(FAST)角点[7]检测等。Harris角点检测算法的鲁棒性较强，计算量较小，且具有旋转不变性，但不具备尺度不变性，当图像存在较大差异性时，会降低特征点的重复检测性。目前，基于特征描述子的提取算法较多，如尺度不变特征变换(SIFT)算法[8]、加速鲁棒特征(SURF)算法[9]等。SIFT算法对图像尺度不同、亮度不同和旋转不同的图像匹配效果较好，成为目前应用范围普遍的算法。SURF算法具有平移、缩放、旋转的不变性，并且对光照、仿射及投影差异性也具有相对较好的鲁棒性。随着特征点匹配速度的要求提高，文献[10]中提出了改进定向二进制简单描述符(ORB)算法，文献[11]中提出了BRISK算法。BRISK算法特征描述采用自定义的邻域采样模式，利用局部图像邻域内随机点对应的灰度大小关系建立局部图像特征描述子，得到的二值特征描述子，相比SIFT、SURF算法更具有鲁棒性；但BRISK算法建立描述子阶段涉及到点对选择、主方向确定、采样区域旋转、重采样等一系列过程，所需时间较长。目前，图像特征匹配时一般采用随机抽样一致性(RANSAC)[12]算法消除误匹配并求解变换矩阵。传统的RANSAC算法虽然能有效去除误匹配，但也有不足之处，当数据集中存在较多的误匹配点时，算法的迭代次数会增加，同时误匹配点检测也会消耗大量时间，这在很大程度上降低了算法的效率。

针对以上问题和研究现状，本文利用小天体着陆器的高度信息，采用Harris角点检测算法提取下降图像中的角点信息，并从采样模式和描述子选择策略2个方面改进BRISK算法特征描述子的提取，通过基于位序约束和机构约束的改进RANSAC算法去除误匹配，最后通过“近地小行星交会”(NEAR)探测器拍摄的着陆“爱神”(Eros)小行星图像，针对图像旋转、光照变化、高斯噪声和尺度变化对改进的图像匹配算法进行仿真验证。

1 改进的图像匹配算法

小天体探测器在着陆过程中通过相机获取小天体表面图像，采用图像匹配算法提取的特征点作为后续导航的观测信息。图1为改进的图像匹配算法实现过程，主要步骤如下。

(1)采用Harris角点检测算法检测下降图像中的特征点，作为陆标信息，对下降图像进行尺度估计和尺度变换，获得图像特征点信息。

(2)提取特征描述子，针对经典BRISK算法中采样模式和点对选择策略进行改进，在得到二进制数据串后利用汉明距离，将对应的特征描述子按位进行异或处理，再进行初始匹配。

(3)采用基于图像位序匹配和点对选择策略的改进RANSAC算法，剔除初始样本中不符合图像几何特性的部分外点，减少单应矩阵估计的迭代次数，最后与数据库中存储的图像进行匹配，输出匹配结果。

图1 改进的图像匹配算法实现过程

1.1 Harris角点检测算法

Harris算子是一种基于图像梯度的点提取算子，它主要描述像素邻域内梯度分布的二阶矩。Harris角点检测算法的核心是利用局部窗口在图像I(x,y)上移动，对图像灰度变化较大的区域进行定位。局部窗口平移(u,v)产生的灰度变化E(u,v)。

E(u,v)=∑w(x,y)[I(x+u,y+v)-

I(x,y)]2

(1)

式中：w(x,y)为窗口加权函数。

为了消除不必要的孤立点和凸起，选择高斯平滑滤波函数(高斯核)，见式(2)。

(2)

式中：σ为高斯滤波尺度因子。

利用泰勒级数简化公式，对于局部微小移动量，可近似得

(3)

式中：M是2×2矩阵，可由图像I(x,y)的偏导数求得，见式(4)。

(4)

式中：Ix为x方向的偏导数；Iy为y方向的偏导数。

Harris角点检测算法中定义了角点响应函数R。当R超过给定阈值时，表明该点为角点。

R=detM-k·T2(M)

(5)

式中：T(M)为矩阵M的迹，系数k通常取值在0.04～0.06。

由于Harris角点不具备尺度不变性,当下降图像与轨道图像存在较大尺度差异时，会降低特征点的重复检测性，引入图像尺度金字塔[13]可以有效解决该问题，但同时也会增加计算量。针对小天体着陆器，可以对下降图像进行尺度估计与尺度变换，然后利用高斯核对下降图像进行模糊处理。

L(x,y)=G(x,y,σ)*I(x,y)

(6)

式中：(*)为卷积运算。

最后，对高斯模糊后的图像L(x,y)进行ks倍降采样，再利用Harris角点检测算法提取图像中的特征点。尺度因子ks为地图数据库的分辨率与下降图像的分辨率之比。

1.2 BRISK算法描述子分析与改进

BRISK算法描述子采用自定义的邻域采样模式(如图2所示)，即以特征点为中心的40×40像素块内构建多个同心圆，采样点(圆点)等间距分布在圆周上，共60个采样点。

BRISK算法建立描述子的过程涉及到点对选择、主方向确定、采样区域旋转和重采样等一系列阶段，主要存在的问题包括以下2个方面。①描述子生成时，由于在待测特征点周围使用了60个采样点，造成采样点对数量较大，且相关性比较大，从而降低描述子的判别性。②通过近距离采样点对生成二进制串，使采样点具有较高的相关性，从而导致匹配过程计算量较大，运算速度变慢。为此，对BRISK算法的改进步骤如下。

图3 改进的BRISK算法采样模式

(2)点对选择策略：采用ORB算法[10]离线计算测试数据，利用小相关性(二进制描述符数据串均值0.5)的方法选择点对，从近距离生成的512个点对中选择相关性较低的128个点对。对测试图像中的采样点，首先构建二维矩阵，矩阵每行为某点遍历其他所有采样点形成的二进制描述符；然后考虑该矩阵的每列，只有二进制描述符数据串均值在0.5附近，表明该列的二进制描述数据串中0，1分布数量较为相同，该采样点对相关性低。

图4为0.5与每列的均值之差。其中，越接近0.5，表示该列的方差越大，所包含的信息量越多。图中共有4个波峰，对应图3中的4层采样点，分别为本层采样点与其他层采样点之间灰度值大小的关系，表征信息从模糊到精细的划分。按照信息从粗到精的原则，依次从4层采样点中提取与0.5最接近的位组成特征描述子，共选取128位，占用16 byte，通过比较点对之间的灰度值大小生成128个比特的二进制串。

图4 0.5与每列的均值之差Fig.4 Difference between 0.5 and mean value

1.3 RANSAC算法分析与改进

2幅平面图像的特征点经改进的BRISK算法提取，并按指定阈值进行初始匹配后，一般采用RANSAC算法进行去除误匹配，得到精确匹配并计算变换矩阵，使满足该矩阵的图像匹配点对的个数最多。

RANSAC算法首先是在样本集中随机选择m个点对，然后由所选的m个点对计算变换矩阵H，再计算每个点对的几何距离δ，如式(7)所示。

δ=d(xj,xi)=‖xj-Hxi‖

(7)

若δ小于阈值ε，则保留该数据并计为匹配点对个数k；否则，删除该数据。如此循环下去，直至k不再变换或k足够大，即得到最大内点集。停止循环，根据最大内点集估计最优变换模型。

RANSAC算法能从包含大量外点的数据集中通过迭代随机选取内点来估计单应矩阵，消除一定数量的严重误差影响，剔除较多的误匹配点，提高单应矩阵的精度。但是，在小天体着陆过程中，光学相机拍摄的图像噪声的存在使得数据存在较多的误匹配点，此时RANSAC算法的迭代次数会增加，同时，不合理单应矩阵的内点检测也会消耗大量时间，很大程度上降低了算法的效率。因此，本文从以下2个方面对RANSAC算法进行改进。

图5 三角形匹配图Fig.5 Figure of triangle matching

2 仿真验证与分析

为了验证改进的图像匹配算法的有效性，本文在与经典BRISK算法比较的基础上给出匹配结果，仿真采用NEAR探测器在2001年2月12日拍摄的Eros小行星表面图像[15]，拍摄高度为700 m。在NEAR探测器下降过程中，因拍摄角度、拍摄时间及拍摄高度不同，拍摄图像与数据库中图像会产生旋转角度、光照明暗、图像噪声和尺度估计误差等变化，从而影响特征点的提取。本文模拟上述4种外界干扰影响，将改进算法与基于BRISK的经典算法进行比较，通过检验正确匹配对数和正确匹配率评判匹配性能，此处将正确匹配对数与总匹配对数之比定义为正确匹配率。

1)图像旋转影响下算法性能分析

在NEAR探测器着陆过程中拍摄图像角度与图像库中所存储图像不同，在不同旋转角度情况下实测图与参考图之间存在较大的灰度差异，2种匹配算法的匹配率与正确匹配对数如图6及表1所示。可以看出，当图像发生旋转变化时，2种算法的正确匹配对数都随旋转角度而成周期性变化。相对于经典算法，改进算法的正确匹配对数具有较高的匹配率和较多的正确匹配对数，对图像旋转变化具有更好的抗干扰能力。

图6 图像旋转对匹配率的影响

旋转角度/(°)基于BRISK的经典算法改进算法5546669016017018011715533573108

2)光照强度影响下算法性能分析

在图像匹配中，实测图和参考图一般不在同一时间拍摄，由于天气及时间的影响，在不同光照情况下，实测图与参考图之间存在较大的灰度差异，2种匹配算法性能比较如图7及表2所示。定义γ为光照强度因子，当γ>1时为变亮处理，当γ<1时为变暗处理。从图7及表2可以看出，光照强度过大或过小，都会导致正确匹配对数的下降，改进算法较经典算法匹配到更多的特征点，这是因为采用改进的RANSAC算法去除误匹配点及不必要的匹配点，使匹配率有了一定的提高。

图7 光照强度对匹配率的影响

光照强度基于BRISK的经典算法改进算法0.4213280.58831180.741092051.10145222

3)高斯噪声影响下算法性能分析

影响图像匹配算法鲁棒性的一个重要因素，就是图像拍摄时的随机噪声，图8及表3为在拍摄图像中加入不同高斯噪声情况下2种匹配算法的性能比较。由图8及表3可以看出，2种算法的正确匹配对数都随高斯噪声的增强而降低。当高斯噪声强度较低时，改进算法总体上能够正确匹配更多的特征点。当噪声强度较高时，2种算法的正确匹配对数非常接近；但改进算法的正确率总体较高，波动较小，对图像噪声具有较强的鲁棒性。

图8 高斯噪声对匹配率的影响

高斯噪声基于BRISK的经典算法改进算法0.06621130.0833860.1227470.241623

4)尺度因子影响下算法性能分析

图9及表4模拟了尺度因子对匹配性能的影响。可以看出：基于BRISK的经典算法对尺度因子的精度依赖较高，而改进算法对尺度因子呈现出一定的鲁棒性，在尺度因子值低于准确值的某个范围之内，正确匹配对数几乎不受影响。

图9 尺度因子对匹配率的影响

尺度因子基于BRISK的经典算法改进算法0.665650.91091341.41782321.9153267

在复杂条件下，光照强度γ为1.2、高斯噪声为0.4、旋转角度为30°时，比较2种算法的匹配度，如图10所示。可以看出：在一定的光照、旋转及噪声的外界干扰条件下，改进算法具有一定的鲁棒性，可以匹配到更多的图像特征点。

图10 多种干扰条件下匹配算法比较Fig.10 Matching algorithm comparison under multiple conditions

综上所述，在一定的光照、旋转及噪声的外界干扰下，改进算法较经典算法具有更高的匹配率与匹配对数，在小天体探测器下降着陆的复杂环境下，改进算法正确匹配的特征点个数稳定在一定范围内，能为探测器着陆段的视觉导航提供有效的观测信息。

3 结束语

为解决小天体探测器着陆图像匹配过程中特征点匹配计算量大的问题，本文提出了改进的图像匹配算法，从采样模式和点对选择策略方面对基于BRISK的经典算法进行改进，减少计算量，缩小描述子的尺寸，利用图像的几何特性和位序约束改进RANSAC算法，并以NEAR探测器为例进行仿真验证。仿真结果显示：改进算法有较高的匹配率和较多的正确匹配对数，具有一定的鲁棒性，能进一步降低匹配时间和对存储空间的要求；同时增强特征描述性能，使特征点正确匹配对数和正确率都能得到一定的提升，更适合小天体着陆任务的应用。