无砟轨道层间冻胀特性研究

(中铁第一勘察设计院集团有限公司,陕西 西安 710043)

截至2017年底，我国高速铁路运营里程已超过2.5万km，占全球高速铁路运营里程的65%以上。高速铁路正在以高速、高效、准时、便捷等特点改变着人们的出行方式。无砟轨道因其结构稳定性高、残余变形小、平顺性高及维修量少的特点成为我国高速铁路的主要轨道结构形式，在我国高速铁路线路中得到大量应用。无砟轨道作为一种层状线性结构物，层间成为轨道结构的薄弱点，病害也多发于此。运营实践表明，CRTS系列轨道结构在雨水丰富、线路排水不畅、地下水较发育地区，轨道层间易出现离缝，产生翻浆冒泥、层间脱空等现象，影响行车平顺性及安全性。

在严寒、富水地区，冻胀问题在高速铁路修建及运营过程中日益凸显。针对此问题，目前研究内容主要集中在高速铁路无砟轨道路基冻胀规律、路基冻胀对无砟轨道结构变形影响、路基冻胀管理标准及维修措施等方面[1-6]，而对于富水地段无砟轨道结构层间冻胀鲜有研究。无砟轨道结构层间冻胀是否影响轨道结构的变形、受力、层间伤损以及行车平顺性，目前尚没有明确结论。因此，本文开展无砟轨道结构层间冻胀研究是对严寒地区无砟轨道结构适应性及层间伤损分析的进一步完善，为无砟轨道结构层间冻胀的研究及层间伤损的养护维修提供一定参考。

1 计算模型及参数

本文采用ANSYS有限元软件，利用升温方法对离缝区域材料施加温度荷载使其体积膨胀来模拟冻胀。通常情况下液态水密度为1.000 g/cm3，纯冰密度为0.917 g/cm3[7]，-30 ℃ 冰的弹性模量为0.739 GPa[8]。但冻胀是一个复杂问题，在低温条件下液态水变成固态冰的过程中，冻胀区域体积膨胀，产生大变形，且材料发生了相变。由于此问题难以模拟，因此需对冻胀区域材料的参数进行简化。离缝冻胀区域材料的弹性模量介于水与冰之间，参考橡胶材料(弹性模量为7.84 MPa)可发生大变形，因此，本文取冻胀区域材料的弹性模量接近橡胶材料。

在计算过程中，冻胀区域材料的体积膨胀满足以下要求：

(1)

即

(1+αΔt)3=1.091

(2)

式中：V水,V冰分别为水和冰的体积；ρ水,ρ冰分别为水和冰的密度；l,k,h分别为离缝的长度、深度和开口量,其中离缝深度是指离缝从轨道板边缘向内延伸的距离;α为材料的线膨胀系数；Δt为升温幅度。

从式(2)可看出，使材料体积膨胀为原体积的1.091倍与材料的线膨胀系数α和升温幅度Δt有关。本文取升温幅度为30 ℃，根据式(2)，计算出材料的线膨胀系数为9.77×10-4/℃。

建立冻胀材料充满层间离缝的隧道地段双块式无砟轨道有限元模型，其中钢轨采用梁单元模拟，扣件采用线性弹簧单元模拟，道床板、隧道仰拱回填层和离缝冻胀区域采用实体单元模拟，仰拱底面采用表面效应单元模拟弹性约束。由于实际情况中冻胀区域与轨道部件之间边界条件的复杂性及不明确性，本文采用接触模拟，道床板与隧道仰拱回填层之间采用黏结处理，且模型离缝区域进行了网格细化。计算模型如图1所示，具体参数见表1。

图1 计算模型(单位:mm)

部件参数取值钢轨型号/(kg·m-1)60扣件扣件间距/m0.65垂向刚度/(kN·mm-1)50弹性模量/MPa32 500道床板泊松比0.2长度/m19.5弹性模量/MPa25 500仰拱回填层泊松比0.2厚度/m1.0基础面刚度/(MPa·m-1)1 200弹性模量/MPa7.84～30.00离缝冻胀材料泊松比0.3线膨胀系数/℃-19.77×10-4

2 结果分析

2.1 弹性模量及接触摩擦系数对计算结果的影响

当离缝深度为0.65 m、长度为1.00 m时，冻胀材料不同弹性模量及接触摩擦系数对道床板与隧道仰拱回填层层间拉应力的影响见图2、图3。

图2 层间拉应力随弹性模量的变化曲线图3 层间拉应力随接触摩擦系数的变化曲线

由图2可知，道床板与隧道仰拱回填层层间拉应力随冻胀材料弹性模量的增加呈线性增加关系，且冻胀材料弹性模量对层间拉应力影响较大。若当弹性模量为0.739 GPa时，层间拉应力为2.358 MPa。由图3可看出，道床板与仰拱回填层层间拉应力随接触摩擦系数的增加在接触摩擦系数小于0.3时增加较快，在大于0.3之后增加趋势变缓，但接触摩擦系数对层间拉应力影响较小。为减小计算量，后续计算中冻胀材料弹性模量取为30.0 MPa，接触摩擦系数取为0.3。

2.2 离缝深度对轨道结构变形及受力的影响

在铁路实际运营过程中，离缝深度通常会随着列车动荷载的反复作用及运营时间的增加而进一步扩展。本文研究了不同离缝深度对轨道结构部件变形及层间受力的影响，图4、图5 分别为层间冻胀情况下，离缝深度2.8 m、长度1.0 m、开口量2.0 mm时，钢轨和道床板上表面中心线的垂向位移沿线路纵向的分布曲线。

图4 钢轨垂向位移沿纵向分布曲线图5 道床板垂向位移沿纵向分布曲线

由图4、图5可知，道床板与仰拱回填层间发生冻胀时，当离缝深度贯穿轨道横截面且离缝长度为1.00 m 时，钢轨和道床板产生了类似半波正弦分布的上拱变形，钢轨、道床板上拱位移幅值分别为0.005，0.010 mm，数值较小，且钢轨和道床板的上拱波长分别为4.55，1.95 m，大于离缝长度1.00 m。综上所述，无砟轨道层间冻胀对轨道结构变形及行车平顺性影响较小。

因层间冻胀会引起轨道结构上拱，为探明层间冻胀是否会导致较大的层间拉应力，从而引起道床板混凝土开裂，本文研究了离缝长度为1.0 m、开口量为2.0 mm时，离缝深度对道床板上表面纵向拉应力的影响，见图6。

图6 道床板上表面纵向拉应力随离缝深度的变化曲线

由图6可知，因轨道结构上拱导致道床板上表面纵向拉应力随离缝深度的增加而增加，在离缝深度为1.25 m 前增加较快，在1.25 m以后趋于稳定，道床板上表面纵向拉应力最大值为0.359 MPa，远小于道床板混凝土抗拉强度，说明层间冻胀导致的轨道结构上拱对轨道部件的受力影响较小。

图7为冻胀区域最大层间拉应力随离缝深度的变化曲线。可知，平行于轨道横截面的冻胀区域最大层间拉应力大于垂直于轨道横截面的冻胀区域最大层间拉应力，但都随离缝深度的增加而增加，离缝深度为1.25 m之前增加较快,而在1.25 m之后趋于稳定；平行于轨道横截面的冻胀区域最大层间拉应力为0.285 MPa，垂直于轨道横截面的冻胀区域最大层间拉应力为0.128 MPa。虽然离缝深度大于1.25 m时层间最大拉应力趋于稳定，但随离缝深度不断增大，层间拉应力较大值范围不断扩大，如图8所示。

图7 最大层间拉应力随离缝深度的变化曲线

图8 层间拉应力扩展示意(单位：Pa)

在层间反复发生冻胀的区域，道床板和仰拱回填层混凝土长时间与水接触。众多研究表明，水会降低混凝土强度[9-14]。Cadoni等[9]对干燥混凝土与饱和混凝土的抗拉强度进行了试验研究，结果表明，混凝土抗拉强度从干燥时的3.28 MPa下降到饱和时的3.02 MPa，下降了7.62%；王海龙等[12]研究了饱和混凝土与干燥混凝土在不同加载速率下劈拉强度的变化，试验结果表明，干燥混凝土的劈拉强度为1.49 MPa，随着自由水的不断进入，劈拉强度下降到1.32 MPa，降低了11.41%。闫东明等[13]将300 d龄期的试件浸泡在水中60 d后取出进行拉伸试验，结果表明，当混凝土含水量从0.31%增加到4.80%时，强度降低了41.2%。另外，混凝土受到纯水、雨水等含钙较少的软水侵袭时，混凝土内部的 Ca(OH)2,CaO 等物质会被不断地溶出带走，使混凝土中形成较大的空隙，从而导致混凝土的强度不断地降低。李金玉等[14]研究了混凝土中CaO的溶出与混凝土的强度和孔隙的关系，试验结果表明，当CaO的溶出量分别为6%，16%和25%时，抗拉强度分别下降44.7%，59.6%和66.4%。

综上所述，水对混凝土抗拉强度影响不一，本文暂定混凝土抗拉强度在水环境作用下降低40%。C40与C20混凝土层间拉应力没有明确数值，但应小于C20混凝土抗拉强度。隧道仰拱回填层C20混凝土疲劳拉应力取为0.66 MPa[15]，再考虑水对混凝土抗拉强度的影响，本文层间疲劳拉应力为0.6×0.66 MPa=0.396 MPa。

通过上述对层间冻胀情况下不同离缝深度对层间拉应力的影响分析可知，在离缝长度、深度一定的条件下，离缝深度引起的层间拉应力小于0.396 MPa。为避免层间拉应力水平接近限值，建议离缝深度应小于1.25 m。

2.3 离缝长度对轨道结构变形及受力影响

实际情况中，轨道结构层间离缝长度通常不一样，因此，本文开展了不同离缝长度下轨道结构层间冻胀对轨道结构变形及受力影响。图9为不同离缝长度情况下层间冻胀对道床板垂向位移纵向分布的影响，图10 为离缝深度2.8 m、开口量2.0 mm时道床板上拱位移随离缝长度的变化曲线。

图9 不同离缝长度下道床板垂向位移纵向分布曲线

图10 道床板上拱位移随离缝长度变化曲线

由图9可知，层间冻胀情况下，道床板发生了类似半波正弦分布的上拱变形，且随离缝长度的增加上拱位移和波长不断增大。由图10可知，道床轨道板上拱位移在离缝长度大于1.2 m以后增加趋势较明显，当离缝长度达到2.0 m，层间冻胀引起的道床板上拱位移为0.048 mm，可以看出，离缝长度对道床板上拱位移的影响大于离缝深度对道床板上拱位移的影响。

图11、图12分别为冻胀情况下，离缝深度2.8 m、开口量2.0 mm时，离缝长度对道床板上表面纵向拉应力及道床板与隧道仰拱回填层层间拉应力的影响。可知，当离缝深度和开口量一定时，道床板上表面纵向拉应力及道床板与隧道仰拱回填层层间拉应力随离缝长度的变化规律基本一致，离缝长度小于1.0 m时基本呈线性增加关系，离缝长度大于1.0 m后随离缝长度的增加而增加，但增加趋势变缓。当离缝长度为2.0 m时，道床板上表面纵向拉应力为0.590 MPa，小于C40混凝土抗拉强度2.45 MPa，也小于混凝土承受拉压疲劳应力时的抗疲劳强度1.026 MPa，说明离缝长度小于2.0 m时，层间发生冻胀不会导致道床板上表面拉力较大引起开裂。当离缝长度分别为1.6，2.0 m 时，道床板与仰拱回填层层间拉应力达到0.432，0.498 MPa，大于0.396 MPa，说明当离缝长度大于1.4 m 时，层间反复冻胀会导致道床板与隧道仰拱回填层层间开裂，使离缝长度进一步扩展，导致轨道结构层间伤损及病害加剧。因此，在严寒地区轨道结构因排水不畅易出现层间病害，建议加强富水地段排水措施，且对开口量为 2.0 mm 且长度大于 1.4 m 的离缝及时进行注浆修复，避免在严寒冬季因层间冻胀引起层间离缝扩展及层间破坏。

图11 道床板上表面纵向拉应力随离缝长度的变化曲线图12 层间拉应力随离缝长度的变化曲线

2.4 离缝开口量对层间拉应力影响

通过上述分析可知，离缝深度和长度对轨道结构变形影响较小，因离缝开口量远小于离缝长度与深度，因此下面仅研究离缝开口量对层间拉应力的影响。离缝长度2.0 m、深度2.8 m时层间拉应力随离缝开口量的变化曲线见图13。可知，层间冻胀情况下，当离缝长度与深度一定时，层间拉应力随离缝开口量的增加而线性增加。建议离缝开口量应小于1.60 mm，有利于减小层间伤损的进一步发展。

图13 层间拉应力随离缝开口量的变化曲线

3 结论

本文采用有限元软件，利用升温方法对离缝区域材料施加温度荷载使其体积膨胀来模拟轨道结构层间冻胀问题，研究了离缝深度、长度及开口量对轨道结构变形和受力的影响规律，结论如下：

1)因离缝产生的轨道层间冻胀使钢轨、道床板产生了类似半波正弦分布的上拱变形，但变形对轨道部件受力及对行车平顺性影响较小。

2)层间拉应力随离缝深度的增加在离缝深度小于1.25 m时增加较快，在大于1.25 m之后趋于稳定，且层间拉应力较大值范围不断扩大；层间拉应力随离缝长度的增加在离缝长度小于1.0 m时基本呈线性增加关系，在大于1.0 m之后增加趋势变缓；层间拉应力随离缝开口量增加成线性增加关系。

3)为减小严寒、富水地区轨道层间冻胀导致层间离缝的进一步扩展及层间伤损，建议加强完善富水地段的排水措施，且对离缝长度大于1.4 m、深度大于1.25 m 和开口量大于1.6 mm的离缝及时进行注浆修复。