实验变量间逻辑关系分析——以北京高中生物学会考试题为例

黄 晶

(对外经济贸易大学附属中学 北京 100102)

1 研究背景和意义

《普通高中生物学课程标准(2017年版)》提出4个核心素养，其中科学思维是形成生命观念的重要支柱，是建立在证据和逻辑推理基础上的思维形式[1]。科学思维包括归纳与概括、演绎与推理等方法[1]，归纳和演绎同时也是逻辑学所研究的两类最基本推理形式[2]。

1.1 变量间关系 变量之间存在着相互依存的关系，可以是两个变量之间的关系，也可以是三个或三个以上变量之间的关系： 两个或两个以上的自变量和一个因变量的关系[3]。当出现三个变量时，如果自变量和因变量的关系受到第三个变量M的影响，变量M就是调节变量。如果自变量通过影响变量M来影响因变量,则称变量M为中介变量[4]。高中生物学教学多将调节变量和中介变量都看作自变量(图1)。

图1 调节变量和中介变量[4]

1.2 数学逻辑中的充要条件 在数学逻辑中，充要条件等命题逻辑属于演绎逻辑。“如果A，那么B”，就可以得出： A是B的充分条件，B是A的必要条件。若需证明B是A充分条件，依据原命题和逆否命题是逻辑等值的原理，可以证明“B是A充分条件”的逆否命题——非A则非B。综上所述，“若A，则B”并且“若非A，则非B”，就能证明A是B的充分必要条件(A当且仅当B, A和B是等值的)[2]。

生物学实验研究目的通常是：“自变量对因变量的影响”，即论证自变量是因变量的充要条件： 自变量必然引起因变量变化，因变量的变化一定是自变量引起的。实验中常用的“添加”或“去除”方法，就是利用了高中数学逻辑中的充要条件的论证方式。

1.3 研究意义 由于影响某因变量的因素多不只一个，调节变量和中介变量的加入，会使得变量间关系更为清晰。高中学生数学已经有充要条件相关的知识，为其应用于生物学打下基础。

近年北京高中会考生物学试题思路明确、变量变化逻辑主线清晰，是作为变量分析非常合适的背景资料。试题通常从推测单自变量和因变量间的关系开始，加入中介变量或者调节变量转换为多变量。通过梳理变量间关系对所给的数据、曲线、表格等形式的实验结果进行分析，是一种高效解题思路。

2 变量间的逻辑关系

2.1 调节变量与自变量、因变量的关系 自变量和因变量的关系受到第三个变量(调节变量)的影响，在高中生物学教学中通常将调节变量看作另外一个自变量(图2)。

图2 调节变量和自变量转变

试题通常通过“添加某种因素”“去除某种因素”证明自变量是因变量的充要条件，再比较自变量和调节变量对因变量影响的差异(图3)。

图3 调节变量间逻辑关系

例1 (2018北京春季会考9)安慰性治疗在慢性病治疗中的作用越来越受到关注。为研究安慰剂和假针灸等安慰性治疗是改变患者对症状的体验，还是改变患者的症状，科研人员将哮喘患者随机分为四组： 1组吸入可治疗哮喘的药物——沙丁胺醇；2组吸入安慰剂；3组接受假针灸；4组不进行任何处置。一段时间后，得到下图所示结果。请回答问题：

(1) 据图可知，安慰剂和假针灸改变的是患者，作出判断的依据是。

(2)(3) 略。

参考答案： 对症状的体验；2组和3组患者认为症状缓解程度接近于1组，而呼吸道扩张指数接近于4组。

解析： 本题除两个自变量，还有两个因变量，在比较两个自变量对一个因变量的作用的基础上，进一步比较两自变量对因变量A和两自变量对因变量B之间的差异。因为药物治疗的疗效，会对安慰性治疗的效果产生影响，即患者认为自己服用了药物，药物治疗应该是调节变量(图4)。“呼吸道扩张指数”和“患者认为症状缓解的程度”是因变量——症状、对症状的体验的检测指标，其中第4组作为对照组。

图4 利用调节变量进行变量分析实例

利用“添加”和“去除”论证治疗的效果，将安慰性治疗/药物治疗对患者感觉症状缓解的情况和安慰性/药物治疗对患者症状改变情况进行比较。

从图5得出结论： 药物治疗不仅使患者认为症状缓解，也增加了患者呼吸道扩张指数，而安慰性治疗只改变患者对症状的体验，不能改变症状。

2.2 中介变量与自变量、因变量间关系 中介变量和自变量因变量都有明确的关系，变量间关系较调节变量更为复杂。如图6所示，中介变量可以成为自变量。

利用“添加”和“去除”论证各变量间“当且仅当”的关系，解题的思路为图7。

图5 调节变量的逻辑关系实例

图6 中介变量和自变量转变

图7 中介变量间逻辑关系

例2 (2017北京春季会考1)酵母细胞自噬作用是一种“应急”机制，该过程发生在液泡中。细胞的某些非必需成分被降解、回收，并重新利用，为细胞适应不良环境提供保障。请回答问题：

(1) 科学家在缺乏含氮营养的条件下诱导酵母细胞发生自噬。显微镜下观察诱导30min和8h后酵母细胞液泡中的变化。据图可知，酵母细胞发生自噬的特征是自噬体数目。研究发现，自噬体中存在多种酶，可将包裹在自噬体中的蛋白质降解为氨基酸，释放到液泡中，最终被细胞回收利用。

(2) 科学家对基因P在自噬中的作用进行研究，通过特定方法抑制基因P的作用，若显微镜下观察发现，则可证明基因P的表达能够激活酵母细胞自噬作用过程。

(3) 科学家在四组酵母细胞培养液中，加入14C标记的亮氨酸，使细胞中蛋白质具有放射性。从培养液中每隔1h取样，检测自噬体水解后释放到液泡的细胞液中的14C标记亮氨酸，得到图示曲线①～④。实验结果支持酵母细胞的基因P能启动自噬。判断的依据是。

参考答案： (1)增加；水解(蛋白酶和肽) (2)自噬体的产生量减少 (3)①高于②，③低于①；其他答案合理即得分。

解析： 试题第(1)问提出缺乏含氮营养，酵母菌发生自噬，即图8中步骤①；第(2)问加入中介变量——基因P是否表达，探究P基因在自噬中的作用，单自变量转变成多自变量。缺乏氮营养引发自噬(图8步骤①)，是由于缺氮引发P基因的表达(图8步骤②③)。

图8 利用中介变量进行变量分析实例

试题第(3)问是实验验证第(2)问提出的假说。自噬体水解后释放到液泡的细胞液中的14C标记亮氨酸，作为细胞发生自噬作用的检测指标。

如图8所示，试题的几个小问题在分析步骤①的基础上，分别解析步骤②和步骤③。利用“添加”和“去除”论证各变量间“当且仅当”的关系，解题思路如图9。

由图9，利用“添加”和“去除”的方法分析： 第一组比较得出“未添加基因P的抑制剂——P基因表达”造成“缺乏含氮营养使细胞液中的14C标记亮氨酸释放量多——酵母菌自噬”(曲线①高于②)。第二组比较得出：“缺乏含氮营养”造成“基因P表达使细胞液中的14C标记亮氨酸释放量多——酵母菌自噬”(曲线①高于③)。

3 进一步研究的方向

变量分析是运用科学思维在新情境下解决问题的重要方法，学生需要在学习的过程中逐步体会、逐渐强化。教师如何在课堂上运用上述变量分析法；

图9 中介变量的逻辑关系实例

如何在整个中学生物学学习的过程中，由浅入深根据学生学习背景、不同教学内容有计划地进行变量分析的教学，需要在实践中继续改进。同时生物学中调节变量和中介变量、无关变量的概念的划分，有调节的中介变量和有中介的调节变量都可以作为进一步研究的方向。

(基金项目： 北京市教育学会“十三五”规划2016年度研究课题：“逻辑学在高中生物学与多学科整合教学中的应用”，No.CY2016-135)