学生除法运算存在的问题与解决对策

陈清

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2019）03-0181-02

1.缘起

基于这些年学生的运算能力不升反降，学期初，对六年级153位学生进行了一次一步计算的检测。以下是其中有关除法的检测内容：

5.7÷625.2÷1254÷450.952÷281414÷14

5.55÷378.4÷5.60.016÷4.22.04÷240.256÷0.032

从结果来看，作对6——10题的有103人，占67.3%，其中满分24人，占15.7%；作对5题及以下的50人，占32.7%，其中全错的12人，占7.8%。

《数学课程标准（2011版）》提出：“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。為了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”

标准指出“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。《数学课程标准》还在阶段目标中提出了具体要求：在第一学段目标提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算……”；第二学段目标提出“……掌握必要的运算技能……”

从中可以看出，课改以来，尽管教材降低了运算的难度，但让学生掌握必要的运算技能，仍是小学数学教学的重点，纵观我们的课堂，学生的运算能力不升反降。四则运算中，除法运算是学生的难点，是制约学生运算正确率的瓶颈。

2.错因分析

为什么多数学生一遇除法即溃呢？

从算式的竖式结构看：加法、减法和乘法是一致的，如

在学习了加法竖式后，对于减法和乘法的竖式容易纳入已有的认知结构而被学生接受，而除法算式是这样的，它跟加法、减法和乘法的竖式不一样，导致学生不容易接受。

从运算过程来看加法和减法只含有加或减一种运算过程，乘法含两种，即乘法和加法。而除法含有加、减、乘多种运算过程，其中任何一步运算出错，整道题就错了，这无疑增加了除法运算的难度。

从思考的过程来看，除法运算包含估、定、试、比、调、判断等思考过程。即首先必须估计商的取值范围，接着要确定商的位置，再用确定的商试商，接着进行余数与除数的大小比较，最后再来调整商的大小。有时还要判断结果能不能除的尽。整个思考过程极其复杂。

2.教材安排

教材在除法教学内容的编排上，采用了小步子、循序渐进的方法。现以苏教版教材为例，来看看教材对除法这一知识的安排：

（1）册数：二年级上册。教学内容：表内除法（一）表内乘法和表内除法（二）。教学要求：名称；能熟练地用乘法口诀计算有关表内乘除法。备注：无

（2）册数：二年级下册。教学内容：有余数的除法。教学要求：让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理，会用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。备注：除法竖式的引入。

（3）册数：三年级上册。教学内容：两位数除以一位数。教学要求：使学生经历探索首位能整除的整十数除以一位数的口算方法、两位数除以一位数笔算方法的过程，理解计算的基本原理，能够正确地计算首位能整除的整十数、两位数除以一位数的除法。备注：每一位都能整除；估计两位数除以一位数的商是几十多；又会验算除法。

（4）册数：三年级下册。教学内容：除法（三位数除以一位数）。教学要求：充分发挥估算的作用，掌握整百数除以一位数的口算方法，以及使学生在理解算理的基础上初步掌握三位数除以一位数的笔算方法。备注：被除数首位够除。

（5）册数：四年级上册。教学内容：两、三位数除以两位数。教学要求：在独立探索的过程中了解两、三位数除以两位数的计算过程，掌握计算方法。备注：难点与关键

（6）册数：五年级上册。教学内容：小数乘法和除法。教学要求：主要引导学生探索小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法，帮助学生更为完整地掌握小数乘除法的计算方法……。备注：转化、迁移。

（7）册数：六年级上册。教学内容：分数乘除法。教学要求：从学生已有知识和经验出发，循序渐进地组织学生探索分数乘除法计算方法。备注：无。

3.解决途径初探

3.1夯实基础。

口算是笔算的基础。要保证笔算的正确率和运算速度，口算是关键，其中表内乘法和20以内的加减法又是基础中的基础，必须让学生熟练掌握。口算的练习方式，也较为简单，拿出一副扑克牌的1——10各两张，添上两张0，就可以进行10以内的加减乘除的练习，添上11——20就是20以内的口算练习了。……而且练习的时间、地点、人数可以因地制宜，学生可以独自练习，也可以生生相互练习。这种方式，即简单有趣，又生动高效

3.2练习。

在学了除法后，教师可让学生常做如

36÷3，（首位够除）36÷3（除数一位数）36÷32（除数是任意两位数）

126÷3（首位不够除）36÷30（除数是整十数）1414÷14（商中间有零）

3.6÷3（整数部分够商1） 3.6÷1.2（被除数与除数小数位数相同）

3.6÷12（整数部分不够商1） 3.6÷0.12（被除数与除数小数位数不同）

等对比练习，在对比练习中比较计算的异同，一可促使学生掌握计算的方法，形成运算技能。二可使知识形成网络。

3.3形式多样。

邱学华老师曾撰文指出，要常进行形如、这样的乘法变式 的训练以及、46×7这样的横式口算训练，以促进学生运算水平的提高，解决除法难的问题。