融入实践教学的离散数学课程方法探讨

摘要：离散数学偏理论、抽象程度高，容易导致学生的学习兴趣不足，教学效率低下，教学效果不理想。针对这一问题，本文结合计算机系学生重实践的特点，提出一种融入实践教学的离散数学教学方法，以达到培养学生自主学习动力，激发学生学习兴趣的目的，实现教学质量的有效提升。

关键词：离散数学；教学方法；计算机系专业；实践教学

中图分类号：G648文献标识码：B文章编号：1672-1578（2019）03-0003-01

1.引言

离散数学是计算机专业的一门专业基础课，是《数据结构》、《操作系统》、《编译原理》、《数据库原理》和《算法分析》等课程的先导基础课程，在计算机科学中有着重要的应用。此外，离散数学还是软件工程、通信工程、电子信息工程以及智能科学技术等计算机类、信息类本科专业的核心基础课程之一。目前，离散数学已经在当下流行的机器学习、模式识别和图像处理等科研领域中起到了重要的数学支撑作用。

教育部“离散数学”教学指导委员会建议，我国离散数学的开设可分为三种类型：科学型、工程型和应用型。在这三种类型中，最少的授课学时要求为72学时（刘明，2018）。然而，在高校实际教学工作运行中，离散数学的教学课时量往往被严重压缩，如我校的离散数学的正式授课时间为48学时。如何在在有限的时间里把大量知识点传授给学生，并同时培养学生的逻辑能力，给“离散数学”的教学提出了严峻的挑战。为实现知识点的快速传递，绝大多数的高等院校采用“定义—定理—证明—习题”的教学模式，将“离散数学”作为一门数学课进行授课，忽视了“离散数学的实际应用背景（孟昱煜，2010）。重理论轻实践的教学方式将直接导致学生的原动力不强，学习浓度低，最终影响教学质量。本文认为，想要激发学生的主动性和兴趣，必须在离散数学课堂上引入实践环节，使学生觉得学有所用，从而激发兴趣。

2.引入实践教学的一些策略和手段

2.1计算机专业学生特点的分析。

我国高等院校的计算机专业是培养适应社会主义建设需要的、能从事计算机应用软件、硬件设计开发和应用的高级工程技术人才。在此培养目标下以及就业市场需求的驱动下，计算机专业的学生大多专注于工程实践，计算机技能水平的提高。计算机行业发展非常迅速，技术理论发展日新月异，如果教师仅停留在传授现成知识的层面上，脱离计算机业界发展的最新动态，培养出的学生眼界狭窄，不能讲所学知识点举一反三，无法适应社会需求。因此，教师需要再次明确教学目标，根据社会市场需求和计算机专业学生的特点优化教学结构和课程设置，适当的增加实践教学内容，使离散数学课程的教学内容不再是单纯的理论知识。值得注意的是，新加入的实践内容需符合市场热点，否则，陈旧的内容不仅浪费有限的课时，也会让学生觉得乏味，起到事倍功半的不良效果。

2.2程序编写环节的引入。

集合论、代数系统、图论是离散数学课程的重要组成内容，概念较多，知识点理论性较强。如果在教学中，以计算（程序）为认知基础，使用现代工具重构集合论、图论以及代数系统的概念、运算和关系，可以培养学生发现和验证的科学素质和工程能力。Python语言是一种强大的面向对象的程序设计语言，让开发者用最少的代码表达想法，是当前工业界最为主流的开发语言之一，学生自学该语言的兴趣非常浓厚。因此在课堂上，让学生自我挑战，用Python语言实现离散数学中的知识点，有利于激发学生的自我探究热情，也有利于加深学生对特定知识点理解。例如，在讲授关系运算时，让学生用Python设计一个程序，实现两个关系的复合运算，并当场演示。这需要学生理解关系复合运算的定义，以及了解如何用Python实现集合的定义，以及集合性质中的“属于”。

2.3教学方法的多元化。

离散数学课程的知识点大多建立在数学概念上，以公式、定理等严格准确的方式呈现。在讲述这些知识点时，简單的照本宣科去解释公式或定理将会使学生感到枯燥难懂。采用更为活泼多样的教学方法，是提高学生学习兴趣的途径之一。例如，讲授逻辑证明，采用“鱼缸”分类讨论，在“鱼缸”内的学生自由讨论命题的证明思路和过程，“缸外”的学生仔细聆听，然后角色互换，使所有学生都能参与到逻辑证明的过程中。讲授图的连通性时，可以借助农夫运物过河的故事，即每条小船只能运载农夫和狗、羊、白菜中的一样东西，而狗要咬羊，羊吃白菜，介绍图的连通分支。可以采用分角色扮演的方法，让学生模拟农夫、狗、羊和白菜，针对该问题该出解决方案。

3.结语

离散数学课程作为计算机、信息相关专业的重要基础课程，内容丰富、抽象也相对复杂，着重培养学生的逻辑思维能力和计算思想。为获得良好的教学效果，本文认为任课教师在教学过程中，除传播理论知识外，还应紧跟工业界发展动态，引入实践教学，创新和改革教学内容和方法，使学生具有良好的学习心态和兴趣，实现高效的教学过程。

参考文献：

[1]刘明.结合科研实际的离散数学教学方法探索，课程教学，2018；6（2）：107-108.

[2]孟昱煜，《离散数学》课程教学经验的总结和实践，信息与电脑，2010；9：173-174.

作者简介：胡靖，女，副教授，博士，本课题受成都信息工程大学2018-2020年第一阶段教育教学研究与改革项目（JY2018116）资助。