我国物流景气指数（LPI）预测模型的构建及分析

（福州大学 经济与管理学院，福建 福州 350000）

1 引言

作为经济发展的一个新增长点，物流业被称作经济增长的“加速器”，经济增长带动物流业的发展，同时物流业对促进经济增长具有不可磨灭的作用，物流业通过整合资源、优化配置、创造价值为各大企业带来高额利润，被称作“企业脚下的金矿”[1]。由图1可知，2003到2017年中国社会物流总额从19.54万亿元上升到252.8万亿元。其中，2016年我国社会物流总额229.7万亿元[2]，同比增长6.1%。2017年我国社会物流总额252.8万亿元，同比增长6.7%，社会物流总额呈现逐年上升趋势。可以看出，我国物流业将近20年来一直快速发展且物流需求在经济增长的带动下规模逐渐扩大，物流业的未来发展存在着较大提升空间。然而物流业的发展一直以来都处在一个动态变化过程，通常人们采用物流景气指数（LPI）来衡量一国物流业整体的发展状况，物流景气指数（LPI）综合考虑社会物流总额、社会物流总费用、订单交易量及货运量等不同指标，加以计算分析以求得物流景气指数（LPI）数值，本文通过中国指数网每月发布的物流景气指数（LPI）数据，对这一指标进行建模分析，拟合原始序列，找到最佳的预测模型，以此分析未来物流景气指数的数值波动变化，有助于衡量我国物流业未来的发展态势，对国家宏观经济政策的制定有着重要参考价值。

图1 2003-2017年中国社会物流总额变化趋势图

2 预测模型及数据选取

2.1 灰色GM(1,1)预测模型

2.1.1 事前检验。为了保证合理建模和模拟实验的成功，需要对原始序列进行事前检验[3]，即：

若计算数据级比λ(t)满足可容范围，则可进行灰色GM(1,1)预测，反之则需对原始数据做变换处理，确保选取的数据全部落入可容范围内。

2.1.2 模型建立

（1）记原序列X（0）：

（2）生成X（1）的紧邻均值序列：

（3）对生成序列X（1）建立如下白化微分方程并求解：

其中，-a称之为发展系数，反映出拟合值的发展态势，b称之为灰色作用量，反映出数据的变化关系。

（4）求解白化微分方程，得到时间响应序列为：

2.2 BP神经网络预测模型

BP神经网络，即多层前馈神经网络，它由输入层、隐含层和输出层组成，其网络结构如图2所示。

BP算法主要分为前向传递和反向传递两个过程[4]：在前向传递中，信号经输入层、隐含层、输出层逐层处理并传递，检查预测输出与给定输出之间的误差，若没有达到精度要求，则转入反向传播。在反向传递中，根据检测到的误差来调整输入层与隐含层之间的权值和阈值，从而使预测输出不断逼近期望输出。

基于MATLAB的BP神经网络学习过程如图3所示。

图2 BP神经网络结构

图3 BP神经网络MATLAB算法流程图

2.3 ARIMA预测模型

ARIMA模型即综合自回归移动平均模型，简记为ARIMA(p，d，q)模型，其中AR是自回归，p为自回归阶数，MA为移动平均，q为移动平均阶数；d为时间序列成为平稳时间序列时所做的差分次数。ARIMA(p，d，q)模型的实质就是差分运算与ARMA(p，q)模型的组合，即ARMA(p，q)模型经d次差分后，便为ARI-MA(p，d，q），模型建立[5]如下:

其中，νt为白噪声序列，p,q是滞后阶数，引入滞后算子，记为S，进一步得到表达式为：

建立ARIMA模型的步骤：

（1）对被观测时间序列数据进行绘图，判断是否为稳定时间序列；

（2）对非平稳序列进行D阶差分转换使其成为平稳序列；

（3）对处理后的平稳序列进行ACF和PACF计算，通过自相关和偏相关图对模型进行定阶；

（4）对所建立的模型进行分析评价。

2.4 原始数据的选取

本文通过中国物流与采购联合会网站和中国指数网每月5日发布的LPI往来数据，整理统计从2013年8月到2018年7月以来的物流景气指数变化数据，每月数据见表1。

表1 2013年8月-2018年7月LPI统计数据表

3 数据建模分析

3.1 灰色GM(1,1)预测模型

3.1.1 事前检验。为了顺利建模，并保证模型的可行性，需通过级比检验法做预测事前处理[2]。

经计算，原始数据的可容量范围为：λ(t)∈(0.95,1.07)，检验数据可进行均值灰色GM(1,1)模型预测。

3.1.2 模型计算。根据灰色预测模型的方程，利用MATLAB进行矩阵计算，求得灰色GM（1,1）预测的发展系数-a为0.000 34，灰色作用量b为54.708，平均相对误差3.39%，计算得知2013年8月到2018年7月以来的真实值和预测值拟合趋势见表2和图4。

表2 灰色GM（1,1）预测的真实值与预测值比较分析

图4 灰色GM（1,1）模型下数据拟合图

由图4可知，通过灰色GM（1,1）模型预测2013年8月到2018年7月这60个月以来的预测值和真实值偏差过大，原始序列呈不稳定的波动而预测模型得到的拟合数据呈现稳定趋势，其中在2018年2月LPI的预测值和真实值的误差高达7.99%。说明灰色GM（1,1）预测趋于持续稳定的数据变化，这也进一步看出灰色GM（1,1）预测对于时间序列跨距较长和多个数据预测的不合理性，它的预测优点就是对原始序列要求不高，对相对稳定的原始数据拟合较为准确，当原始序列不稳定，时间序列较长时，数据预测结果精准度反而会降低，预测误差变大，所以需要进一步探讨其他预测模型。

3.2 BP神经网络预测模型

3.2.1 对原始数据的预处理。为了使原始数据在神经网络预测模型中能够合理运行，需要将收集来的数据进行归一化处理。

Matlab程序主要代码如下：

3.2.2 对网络进行训练

3.2.3 用训练好的神经网络进行预测[4]

3.2.4 预测结果。由图5可知，通过MATLAB进行原始LPI的模拟得到拟合误差为2.87%，图中原始数值和BP神经网络预测得到的数值存在一定的误差，BP神经网络预测得到的数据呈缩短间隔期的线性趋势，预测的数据波动较大，对于时间序列周期很近的预测存在较大的偏差，由预测结果可以看出，在2014年2月到2015年3月几乎呈线性上升状态，而在2015年4月到2016年1月又出现持续下降状态，之后又逐步上升，其中在2016年11月出现峰值为60.73，显然与真实值存在很大偏差，由MATLAB进行训练后得到未来数值的预测结果，如图6所示。

由图6可知，通过BP神经网络预测未来几期的物流景气指数趋势，在2018年8月后物流景气指数将出现一定回升的趋势，预测未来五期结果显示为51.46、53.14、56.44、56.70、54.68，从预测数据可以看出，在2018年10月到11月将出现2018年末几个月的极大值，但预测存在很大的残差，需要对建模进一步探索。

图5 BP神经网络预测的拟合趋势图

图6 BP神经网络预测未来趋势图

3.3 ARIMA预测模型

3.3.1 平稳性检验及模型定阶。由图7分布的散点图可知，物流景气指数（LPI）的值并没有随着时间序列呈现持续递减或递增变化，且没有固定常数截距和稳定的周期性波动，所以需要对原始序列进行平稳性检验[1]。

图7 LPI的散点图

通过ADF单位根检验方法来界定原始数据的平稳性，检验发现，原始序列LnLPI的ADF值为-2.932，大于置信水平5%的临界值，P值为0.779，判断原始序列存在单位根，即所选的LPI为非平稳性时间序列，对一次差分结果进行平稳性检验，输出的自相关如图8所示。

图8 一次差分后的自相关图

图9 二次差分后的自相关图

由此得到prob的值出现大于置信水平0.05，分别在第9阶、第14阶、15阶、16阶和第17阶，所以对原始序列进行二次差分后得到的白噪声序列属于稳定序列[7]，由图10的二次差分后的序列图也可以看出，除了在2014年5月、2018年1月和4月有明显突出外，其余均处于较稳定波动。与原始序列图比较可以看出，经过差分处理后的数据稳定性大大提高，因此界定参数d的值为2，接着对模型进行定阶及参数估计。

图10 二次差分后的序列图

由图9可以得出，自相关AC在第一阶的值为0.418，在第二阶时变为0.009，因此自相关函数在滞后第一阶变小，界定参数q的值为1，偏相关PAC在延迟第一阶时数值为0.418，第二阶变为0.201，在第四阶又变为0.445，因此定自回归阶数P的值为1或者3。对模型ARIMA(1,2,1)和ARIMA(3,2,1)进行拟合度的比较结果见表3。

表3 两种模型下的拟合数据比较

由表3可以得出，ARIMA(3,2,1)模型和ARIMA(1,2,1)模型下的均方根误差RMSE的值比较为2.106＞1.866，平均百分比误差MAPE的值比较为2.874＞2.413，通过BIC判断准则，由表3中的正态化BIC的值比较为1.766＞1.662，通过比较得知，ARIMA(1,2,1)模型拟合度要优于ARIMA(3,2,1)模型。

3.3.2 利用ARIMA(1,2,1)模型拟合原始数据。通过

3.3.1检验稳定性和模型定阶后，利用ARIMA(1,2,1)模型进行原始数据的拟合估计，如图11所示。

图11 通过ARIMA(1,2,1)模型拟合数据图

由图11可知，利用ARIMA(1,2,1)模型进行原始序列的拟合几乎一致波动，拟合精确度比灰色GM(1,1)预测和BP神经网络预测要高很多，预测误差大大缩小。

通过ARIMA(1,2,1)模型预测2018年8月到2018年12月的物流景气指数，见表4。

表4 未来五期LPI预测值

3.3.3 预测结果分析。通过ARIMA(1,2,1)模型预测结果可以看出，物流景气指数将会走出先前小波回落期，2018年未来几期物流景气指数将呈现上升趋势，物流活动将继续呈现活跃状态，且物流景气指数预测值将会在2018年11月份出现全年峰值。从误差分析也可进一步看出，由ARIMA模型预测物流景气指数精度最高，预测值和真实值拟合度也比之前两种预测要好。

4 结论分析

伴随着云计算、物联网等信息技术的成熟以及“一带一路战略”、“互联网+物流”、“十三五计划”等政策实施，将会加速物流业的发展，物流活动逐渐成为社会各项活动的重要基础，在社会活动中扮演着重要角色。现代物流业作为国民经济的基础性产业，融入了运输业、仓储业和信息业等多个产业，它的发展不仅与各个企业运营紧密联系，而且牵动着一国经济的运行和发展。通过物流景气指数（LPI）呈现我国物流发展趋势的同时反映出我国经济发展情况，是我国经济运行趋势的晴雨表，对指导企业生产运营和投资等活动具有一定的参考价值。物流景气指数的上升，清晰地反映出我国物流需求回升，市场规模扩大，经济向好的态势，而物流景气指数下降，在一定程度上预示着市场需求下滑，经济趋向低迷。

本文通过统计2013年8月到2018年7月的物流景气指数（LPI）数据，利用灰色GM(1,1)预测模型、BP神经网络和ARIMA模型对原始数据的拟合，通过误差和分布图分析得到最佳预测模型，对于原始数据波动很大且无周期性存在时，使用ARIMA模型将缩小误差提高预测精准度[8]，通过差分转换将波动数据转为稳定数据，进行数据拟合得到与原始序列拟合度最高的差分阶数d，最后进行参数估计，采用最佳的定阶模型对未来几期物流景气指数进行预测。预测结果表明，2018年8月之后物流景气指数将出现回升状态，物流活动将持续活跃，且预测结果显示在2018年10月到11月将出现年末峰值，物流景气将呈连续增长态势。