考虑不同侵扰场景的高速公路韧性评估方法*

戢晓峰，谢 军，伍景琼

(1.昆明理工大学 交通工程学院，云南 昆明 650504; 2.云南省现代物流工程研究中心，云南 昆明 650504)

0 引言

高速公路作为城际间的主要联系方式，具有较高的暴露性，故路网系统经常受恶劣天气、地理环境等影响，运行状态容易受外界干扰，造成巨大损失[1]。随着高速公路网的日益完善，如何科学评估路网遭受侵扰时的运行状态，受到学界和管理者的高度关注。现有研究已基于交通数据、路网特性及外部环境等进行分析。沈强[2]基于高速公路收费数据，构建了平均速度、行驶时间指数等评价指标，对高速公路网运行状态进行表示；张续光等[3]以重庆雾季交通和天气数据为依据，分析了雾天的气象条件对高速公路交通运行状态的影响；高静如[4]考虑雾出现的频率和严重程度，建立了高速公路雾灾害严重影响程度指数计算模型，确定了路网的关键路段与次关键路段；Granas[5]基于计量经济结构方程模型，以挪威北部高速公路为例，分析恶劣天气下高速公路网交通量的变化；胡建荣[6]基于点突变理论的交通流模型，引入大车混入率作为模型改进参数，模拟实时运行状态以获得不同交通流的判别标准；El-Rashidy等[7]基于模糊逻辑和穷举搜索优化方法，计算了高速公路网络不同场景下脆弱性水平的变化。然而，现有研究未能从路网本身应对侵扰的演变属性出发，鲜有考虑系统遭受侵扰后的适应性与恢复性，而这两者是交通参与者和管理者关注的重点，更是系统评价路网状态的重要基础。

随着高速公路的迅速普及，如何降低路网自身脆弱性并提升路网面对突发事件的恢复能力受到学者的关注。具备恢复特质的“韧性”概念与系统科学结合后，学者提出了“韧性路网”的概念。如Loannis[8]基于美国多桥梁高速路段，提出了1种识别路网脆弱性和恢复能力的韧性评估模型；Simeon等[9]考虑路网的恢复能力，提出了链路性能指数韧性，评估单个路段的韧性水平。上述研究虽然考虑了路网的恢复性，基于韧性理论研究了实际路网，但韧性评估方法较为简化，难以深层次分析路网的具体状态倾向。针对高速公路韧性评估指标较为单一且缺乏系统性的问题，本文考虑高速公路系统遭受灾害后的自然演变过程和交通流的基本特征，基于韧性理论多维度评估高速公路网的运行状态。从抵抗灾害能力、适应能力、恢复能力3个维度构建模型，以路段方差表示全路网的抗毁性分布，以路段平均速度表示适应能力与恢复能力，通过三维空间向量计算韧性模，提出高速公路韧性评估方法，并以滇西山区高速公路为例进行论证。

1 高速公路韧性的内涵

1.1 韧性及高速公路韧性

1973年，Holling[10]将韧性概念引申到生态学 ，随后经历了2次较大的概念拓展，学者共同认为韧性可以反映系统应对侵扰时以及侵扰过后恢复到原始状态的过程或者能力[11]。韧性分为系统面对侵扰的抵御能力、吸收能力与恢复能力[12]。以公路为研究对象的案例研究中，多认为韧性反映路网应对灾害的固有能力和在特定时间内恢复到正常状态或者服务水平的能力[9,13]。高速公路运行时，其交通流量具有随机性、动态性和复杂性特征。高速公路韧性可定义为：高速公路的某路段或路径遭受灾害、事故等侵扰时部分功能丧失后，恢复到其正常服务水平并保持正常运行状态的能力。分析高速公路遭受侵扰时的演变过程，为高速公路运营组织提供依据。

1.2 评估理论对比

脆弱性、可靠性等理论也可进行高速公路系统状态或者运行状态评估，主要评估高速公路网受干扰的概率，而韧性更强调系统侵扰以及恢复过程，如表1所示。

表1 理论内涵对比Table 1 The comparison of theoretical connotation

2 高速公路韧性评估方法

2.1 评估框架

本文依据上述高速公路网韧性分析，提出高速公路的韧性评估框架。以路网系统遭受影响的内外因素作为指标，通过三维空间向量计算韧性值，如图1所示。

本文主要通过路段速度差、货车比例、气象环境指数等指标表征吸收能力，根据路段平均速度的比例表征适应能力和恢复能力，从吸收能力、适应能力、恢复能力3个方面构建高速公路韧性评估模型。

2.2 吸收能力

吸收能力是路网抵抗灾害、避免崩溃且能够恢复正常运转的能力。高速公路的运行状态易受交通流状态影响，而交通流波动致因一般为气象、运营等环境变化。

图1 高速公路韧性评估框架Fig.1 The resilience evaluation framework of expressway

因此，通过表示描述高速公路气象环境与运营环境以表征高速公路的吸收能力。本文以路段为基本单元，计入气象环境指数、运行速度差、货车比例与路网抗毁性[16]的影响，构建路段重要度模型，量化高速公路韧性的吸收能力。路段重要度指标考虑了每个路段方差分布的均衡程度，方差分布越均衡，路网面对随机失效时抗毁能力越强[17]，计算公式为：

(1)

式中：Wi(t)为t时刻第i种重要度的方差；m为重要度指标的数量。

VDej(t)=VAej-Vdej

(2)

式中：VDej(t)为t时刻路段ej的速度差；VAej为t时刻路段ej上车辆的平均行驶速度，km/h；Vdej为路段ej的设计速度，km/h。

(3)

式中：TSej(t)为t时刻路段ej的货车比例；Qtej(t)为t时刻路段ej的货车流量；Qej(t)为t时刻路段ej的交通流量。

EIej(t)=VIej(t)+CIej(t)

(4)

式中：EIej(t)为t时刻路段ej气象环境指数；VIej(t)为t时刻路段ej能见度指数；CIej(t)为t时刻路段ej路面条件指数。

2.3 适应能力

适应能力是路网在面临灾害或者超出系统阈值时，系统发生自我重组以适应环境，并加速系统恢复到稳定状态的能力。高速公路受干扰时通常车速降低，进而导致单位时间内断面通过的流量减少。因此，可以用路段上平均车速的变化来描述高速公路的适应能力。为确保模型的实用性，需要进行车速区间的划分，进而得到适应能力的评价标准，计算公式如下：

(5)

式中：Tnej(t)为t时刻研究路段中处于平均车速较低区间路段ej的时间，h；n为路段数量；Tej(t)为研究路段中t时刻路段总数。

2.4 恢复能力

恢复能力是高速公路遭到侵扰后从较低的服务水平恢复到正常运行状态的能力。高速公路在调整适应现有环境后，开始从侵扰后的较低状态逐渐恢复到正常服务水平，以运行状态改变所花费的时间为指标反映高速公路运行状态的恢复过程。以每个路段从较低平均车速恢复到较高平均车速的时间作为基础，以处于较高服务水平的路段数与总路段数的比值表示高速公路的恢复能力，计算公式如下：

(6)

式中：Pkej(t)为t时刻路段eij处于较高服务水平的时间，s；k为较高服务水平的路段数；Pej(t)为t时刻的路段总数。

2.5 基于空间向量模的高速公路韧性值测度

吸收能力、适应能力与恢复能力共同表示系统状态，因此，通过将三者纳入同一坐标系，计算模数实现高速公路韧性的测度。由于吸收能力、适应能力为逆向指标，恢复能力为正向指标，需对吸收能力与适应能力进行正向化处理，计算公式如下：

(7)

式中：lg为某一个指标中的第g个值；lmin为该指标中某时刻最小的值。

(8)

图2 高速公路韧性模的示意Fig.2 Schematic diagram of resilience vector modulus for expressway

经上述方法得出的标量韧性值，可综合反映高速公路某时段某研究单元的运行状态，标量大小与状态好坏呈正相关。研究区域的韧性强弱由抵抗能力、吸收能力、适应能力共同决定，韧性值大小总体上可反映某时刻路网遭受外界侵扰后其运行状态的恢复稳定的能力，而3种能力大小可分别表示不同研究单元同时段、同一研究单元不同时段的具体运行状态，可从不同尺度、动静结合等角度反映研究单元或区域高速公路的运行状态。

3 案例选择与场景分析

3.1 案例选择与数据来源

案例区域为云南省高原山区的杭瑞高速(G56)云南段和大(理)丽(江)高速公路(G5611)部分。该高速公路是滇中与滇西联系交流的主干线，也是目前从滇中至滇西的唯一高速公路通道，其地理环境如图3所示。所选高速公路走势呈“Y”型，途径云南省昆明市、楚雄州、大理州、保山市、德宏州、丽江市6个城市，里程数占全省里程数20%，海拔分布在1 972～2 621 m。为采集高速公路运行状态数据，利用实际布设的18个交通流监测站点构建了17个路段，并抽象为简单无向拓扑网络，如图4所示。高速公路交通流实时相关数据由交调站点采集，本文主要提取路段流量、平均车速、货车流量等数据。

图3 研究路段的地理环境Fig.3 The geographical environment of research sections

图4 研究路段示意Fig.4 Schematic diagram of research sections

按照车型分类及折算系数标准，对车型进行折算，标准车折算系数如表2所示。查询相关设计资料，考虑相关路段的设计速度和高原路段运行实际状态，本文以80 km/h作为区间的划分界限，如表3所示。将计算方差后的值进行归一化处理，使得结果处于[0,1]之间，便于结果分析。研究区域的历史天气状况通过网络气象软件查询获取，结合相关文献[18]和气象行业标准计算得出气象环境指数。

表2 不同车型折算系数Table 2 Conversion coefficient of different vehicle types

表3 车速区间划分Table 3 Speed interval partition

3.2 高速公路运行场景选择

云南省高原山区高速公路的侵扰因素主要为恶劣天气和重大节假日旅游。本文分别对恶劣天气、重大节假日、常规运行3种场景下的高速公路韧性进行评估，如表4所示。

表4 研究场景相关特征Table 4 Characteristics of research scenarios

3.3 不同场景下高速公路基本运行特征

利用提取的路段平均速度计算基础场景的平均速度为52.46 km/h，侵扰场景一的平均速度为61.75 km/h，侵扰场景二的平均速度为55.41 km/h，如图5～7所示。利用提取的路段流量，监测站点所测定的基础场景的流量总数为354 955辆，侵扰场景一的流量总数为538 469辆，侵扰场景二的流量总数为391 444辆，如图8～10所示。

图5 基础场景下的平均运行速度Fig.5 Average operating speed under basic condition

图6 侵扰场景一的平均运行速度Fig.6 Average running speed under intrusive condition one

图7 侵扰场景二的平均运行速度Fig.7 Average operating speed under intrusive condition two

图8 基础场景下的平均流量Fig.8 Average flow under basic condition

图9 侵扰场景一的平均流量Fig.9 Average traffic flow under intrusive condition one

图10 侵扰场景二的平均流量Fig.10 Average flow under intrusive condition two

3种场景中，夜间的速度与流量明显低于白天。基础场景内0～9时、19～24时2个时段的路段平均速度波动较大，如图4所示。侵扰场景一路段平均速度最大值与最小值趋于平稳，波动范围为42～64 km/h；侵扰场景二内的平均速度最小值偏低，均值约在20 km/h，波动范围为60～96 km/h，表明侵扰场景二相对于侵扰场景一对整个路网影响大。相较于基础场景，侵扰场景二白天的流量较低，而侵扰场景一白天的流量明显升高。

场景的变换对高速公路重要路段的速度影响较为明显，且侵扰场景一的流量冲击影响路段运行的稳定性，而侵扰场景二降低了高速公路的总体运行速度。在7～20时段内，基础场景平均速度为66.83 km/h，侵扰场景一平均速度为63.68 km/h，相较于基础场景下降4.7%，侵扰场景二的平均速度为60.51 km/h，相较于基础场景下降9.5%，表明平均速度随着侵扰程度的加深逐渐下降。同时，由图5～7可知，相对于基础场景，侵扰场景一各路段平均速度的离散化程度显著增大，而侵扰场景二各路段的平均速度整体较低。说明侵扰场景一的冲击使得高速公路路段平均速度的稳定性下降，而侵扰场景二降低了各路段的整体速度。

4 高速公路韧性评估结果分析

分别计算3种场景不同时间的路网韧性模，对具有明显韧性特征的吸收、恢复、适应能力进一步分析，得出路网韧性的内部状态。

4.1 不同场景下高速公路韧性评估结果

根据所建立的评估方法对高速公路的韧性值进行测算，如图11所示。相对于常规运行状态，恶劣天气与重大节假日均对高速公路韧性有明显影响。常规运行时段内，路网韧性在19～20时段内最好，其余时段总体呈小幅增长趋势，而重大节假日与恶劣天气下的路网韧性呈波动状分布。常规运行时段内韧性值最大与最小差值为0.53，研究时段内韧性值方差为0.024；重大节假日内韧性值最大与最小差值为0.74，研究时段内韧性值方差为0.046；恶劣天气内最大与最小差值为0.70，研究时段内韧性值方差为0.027。相比之下，恶劣天气与重大节假日场景下路网的韧性值波动较大，且重大节假日路网的稳定性更差，恶劣天气的韧性总体较低，如图11所示。

图11 3种场景下的高速公路韧性模分布Fig.11 The distribution of resilience modulus of expressway in 3 conditions

相较于常规运行时段，17～22时段内重大节假日路网的整体韧性更强。在重大节假日以出游为目的的交通流具有一定的集聚特性。由图8可知，随着重大节假日交通流从17时开始下降，其韧性逐渐上升，上升幅度高于常规运行时段，表明突发交通流的变化直接明显地作用于路网整韧性，影响呈负相关。

4.2 不同维度下高速公路韧性分析

1)相较于恶劣天气，重大节假日和常规运行时段内的吸收能力较强。重大节假日白天的吸收能力整体较弱且处于波动状态，此时段路网的抗毁性较差；常规运行时段内夜间的吸收能力较弱，7～19时段内，其吸收能力整体高于节假日，表明白天节假日的高流量致使高速公路运行性能有所下降，如图12所示。

图12 3种场景的吸收能力Fig.12 Absorptive capacity of 3 conditions

2)3种场景晚夜间时段的适应能力均低于白天。恶劣天气时，韧性整体呈现白天高夜间低的趋势，但整个时段内适应能力较低；重大节假日相较于常规运行时段，夜间的适应能力稍强，白天较弱。相比之下，重大节假日的交通流使得路网整体的适应能力有所下降，恶劣天气致使整个路网的适应能力处于较低的水平，如图13所示。

图13 3种场景的适应能力Fig.13 Adaptive capacity of 3 conditions

3)相较于常规运行时段，恶劣天气和重大节假日的恢复能力波动较大。常规运行时段恢复能力波动较小；重大节假日相较于恶劣天气，平均值为0.13，高于恶劣天气的0.10，最大最小差值为0.29，高于恶劣天气的0.18。相比之下，重大节假日恢复能力的稳定性较差，恶劣天气恢复能力受外界影响较大，白昼具有明显的时段性特征，如图14所示。

图14 3种场景的恢复能力Fig.14 Restorative capacity of 3 conditions

5 结论

1)在3种场景中，夜间的速度与流量均小于白天，且重大节假日的稳定性在流量冲击下变差，恶劣天气下的路网运行速度整体下降，表明路网的交通特征变化符合场景的变化。

2)相对于常规运行状态，重大节假日高速公路韧性的稳定性较差，反映出整体抵抗能力较差；恶劣天气高速公路韧性的整体水平较低，反映出路网的3种能力水平均较差。

3)3种场景中，恶劣天气的吸收能力与适应能力均较低，但恢复能力随着天气的变化呈现波动的变化趋势；白天时段常规运行场景中，吸收能力、适应能力均强于重大节假日。

4)本文的不足在于未将车道数、区间限速等因素纳入评估，上述不足在未来的研究中均可进一步探索。