核心素养下学生空间观念的培养

林凤磷

(福建省漳州市南靖第二实验小学 363600)

一、激活经验，建立空间观念

图形是人类长期通过对客观事物的观察逐条抽象出来的，抽象的核心是把物体的外部形象用线条描绘在二维平面上，在小学阶段，三维图形与二维图形的相互转换是培养学生空间观念的主要途径.因此在培养学生空间观念的过程中，教师要善于利用现实的情境和学生已有经验引导学生走进校园、公园等学生熟知的场所，为学生提供丰富的感性材料，引导学生多种感官参与认知.获得丰富的感知，学生感知越丰富，建立的表象越具有概括性，就越能发现规律性知识，更好地促进空间观念的形成.

例如，在教学《认识物体》这一课时，让学生准备了一些魔方玩具、牙膏盒子、圆柱形的笔筒或乒乓球、羽毛球筒、皮球、笔记本、筛子等日常生活中的物品，教师则准备了正方体、长方体、圆柱体和球体的立体模型和几何图形.在教学过程中教师让学生先仔细观察这些物品，再让他们摸一摸，说一说摸到的感觉.在“看”、“摸”、“说”的过程中加深了对图形的认识，丰富了对这些图形的感知；接着，教师出示长方体、正方体、圆柱体和球这四种立体模型，让学生根据这些模型把刚才的物品进行分类，并在小组中交流：“为什么它们是一类的？”这样就由实物的认识过渡到了对立体图形的认识，学生对这四种图形有了初步的感知；最后，再出示几何图形，让他们认一认，找一找这些物品对应的图形的“家”.这样由实物到立体图形再到视图，学生经历了抽象以及从三维图形到二位图形转化的过程，引导学生层层深入，空间观念逐步形成.建立了这些立体图形的概念，再引导学生寻找生活中还有哪些物体是正方体、长方体、圆柱体和球体，这一过程又让学生由视图到几何体或者实物，实现了从二维图到三维图的转化，使学生的空间观念从感知到表象再到能力的形成，逐步过渡，层层递进，促进学生空间观念的形成.

二、 积累经验，发展空间观念

数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式.”学生空间观念的发展，必须借助多种途径.在小学阶段，让学生动手实践操作是促进其空间观念形成的有效途径，在数学活动中教师可以引导学生多种操作活动，使数学知识与空间图形有效结合，发展学生的空间观念.例如，在教学《平形四边形的面积》这一课时，教师让学生先猜想平行四边形的面积和什么有关系；然后利用数格子的方法计算平行四边形的面积，由数格子的最优方法中启发学生思考：“能不能把所有的平行四边形都剪拼成长方形”；接着让学生对平行四边形剪一剪、拼一拼、比一比，使学生在动手实践操作的过程中感悟“转化”思想；最后，在小组交流中找联系：“拼成的长方形和原来平行四边形之间有什么联系？”在联系中推导出平行四边形面积公式.这个过程，学生通过猜想——观察——剪拼——比较——交流中获取知识、理解知识，丰富数学活动的经验，拓展他们的思维能力，渗透“等积变形”思想，更有助于培养他们的数学智慧，发展他们的空间观念.

此外，画图也是培养学生空间观念的途径之一.培养学生的空间观念，不仅是要让学生学会从实物中抽象出图形，从图形中联想到实物，而且也要学会从文字中抽象出图形，尤其到了中高年级，在解决一些比较抽象的问题，如追及问题、和倍问题、置换问题等，如果能借助图形，将大大减少思维的难度，而能否画好画图就成了解决问题的关键，这就需要学生具有良好的空间观念.因此，在平时的教学过程中，要教给学生一些画图技巧和方法，同时，要让学生乐于画图，善于画图，这是培养学生观念的良好契机.

三、运用经验，拓展空间观念

空间知识来源于社会实践，应还原于社会生活.学生除了要在课堂活动中获得的空间知识，更重要的是要注重空间观念在实际生活中的应用，让学生亲身经历“将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用”的过程，从而进一步掌握知识，培养学生的应用能力，完善几何形体的空间形象，拓展学生的空间观念.

例如：《长方体和正方体的整理与复习》这节课，课前我让学生先梳理本单元的知识网络、重点知识的形成过程，并让学生翻阅这一单元中自己整理的错例集，再次找出困惑的地方；在课中通过让学生的交流、反馈，我发现在这一单元中学生普遍出现的易错易混点是：在实际应用中分不清求棱长总和、表面积或是体积；在长方体和正方体的切、拼、摆中无法准确判断表面积、体积的变化情况；拓展性的思维有待提高……针对这样的情况，我设计出了以下练习进行强化、巩固：

(1)对比练习.

1.制作一个长50cm，宽40cm，高25cm的长方体玻璃鱼缸，至少需要多少材料？

2.制作一个长50cm，宽40cm，高25cm的长方体实心水泥板，至少需要多少材料？

3.制作一个长50cm，宽40cm，高25cm的长方体脚手架，至少需要多少材料？

(2)解决问题.

要把4个长15cm、宽10cm、厚2cm的长方体的录像带盒子包装成一包，可以有几种包装方法？每种各至少需要多少平方厘米的包装纸？比一比每种包装方法和对应所需的包装纸，你能发现什么？

我针对学生的几个易错题进行丰富、拓展，在判断题中要求学生不单单会进行判断对错，还要说明对错的原因，从正误两方面帮助学生掌握长方体和正方体的特征；在对比练习中，虽然都是求“至少需要多少材料”，但是4题考察的知识点却有着本质的区别，学生通过抓住关键词进行区分、辨析，从而进一步明白在以后的解题中应如何厘清知识板块；第二题是提升训练题，通过比较各种包装方法和所需包装纸的大小，理解什么样的包装最省包装纸，什么样的包装最浪费包装纸，建立起长方体和正方体知识上的联系.通过这次活动，学生体会到，学数学是为了用数学，用数学还要结合生活实际，不能生搬硬套，从而深化了对空间观念的理解，使学生头脑中的空间知识得到了有效拓展.

发展小学生的空间观念是一个循序渐进序的过程，需要老师根据学生空间想象能力的发展规律，提供恰到好处的学材，结合信息技术合理使用，引导学生通过在已有生活经验的基础上经历动手操作实践获得内心感悟，主动进行想象、拓展、提升，才能有效发展学生的空间观念.