核心素养下高中数学建模思想的培养

摘 要：随着社会的进步和科技的发展，高中数学教学内容已经满足不了学生的需求，因此，教育部门对高中数学课程进行了改革，原来以基础知识为教学目标，现在以培养学生的核心素养，提高学生的关键能力为目标，从而让学生适应社会的发展。鉴于此，笔者以高中数学核心素养中的数学建模思想为例，具体分析在高中课堂中开展有效教学的过程，希望为广大数学教师提供一定的借鉴价值。

关键词：高中数学；核心素养；建模思想；借鉴价值

数学是高中学科的重要组成部分，在高考中占有举足轻重的地位，但是高中数学知识的逻辑性和抽象性让学生在学习时常常遇到困难，阻碍了数学知识的应用。为了解决这一困难，教师应在教学过程中渗透建模思想，培养学生的建模思想，让学生运用数学知识解决实际问题，从而提高学生的数学综合能力。下面我结合自己的教学，谈谈核心素养下高中数学建模思想的培养。

一、 函数建模思想

函数是高中数学教材中的重要组成部分，在高考中占有一定的分值。函数的意义在于能够形象地展示事物之间的联系，并根据事物变化的规律，解决生活中的实际问题。在建模的过程中，学生要掌握建模方法，培养创新意识，从而提高自身解决问题的能力，实现学习数学的意义。

例如，在学完《函数模型及其应用》这节后，为了使学生体会函数模型解决现实问题的基本过程，笔者在课堂中引进了这样的生活问题：某移动公司推出了两种收费方式，第一种是月租30元，打电话0.2元/分钟，第二种是月租50元，不再收取额外的费用。现在一位学生去购买电话卡，试帮他分析，选取哪种业务比较划算。经过分析可知，该题目考查的是函数知识，之后建立函数模型，设这位学生每月拨打x分钟，那么采用第一种业务时，其费用为30+0.2x；采用第二种业务时，费用为50元，当30+0.2x>50时，x>100分钟，因此，我们得出，这位学生通话超过100分钟时，采用第二种业务划算，不超过100分钟，可购买第一种业务。等于100分钟时，两种业务均可。最后加以验证，将大于100小于100的数字带入，看得出的结果是否与答案一致。可见，笔者将生活问题引入课堂，让学生经历了分析问题、建立模型、解决问题、加以验证的建模过程，加深了学生对函数建模的认识，完成了学习目标。

二、 不等式建模思想

在生活中也存在着大量的不等式关系，因此，不等式这部分内容在高中数学中占有同等重要的位置，运用不等式同样可以为我们的现实生活问题建立数学模型，促进我们对数学的学习和思考。所以，教师在教学过程中，要创设生活情境与不等式理论相衔接，从而提升学生对知识的认知和运用能力，以此来达到理想的教学效果。

例如，为了培养学生的不等式思想，笔者给学生布置了这样一道题目：某年级学生租车春游，若是选择24座的车，刚好能坐满；若是选用32座的车，则可以少租一辆，并且有一辆没有坐满且超过了一半，并且知道24座的租賃费用是200元，32座的租赁费用是240元。那么学生请思考应该租哪种车比较合算？经过分析，可知这个问题考查的是不等式的应用，学生可以通过建立不等式模型来解决生活中的实际问题。首先设24座的车有x辆，则24x-（x-2）×32>16，24x-（x-2）×32<32，解得4

三、 概率建模思想

社会上对概率知识的应用越来越多，所以，概率教学在数学教学中的地位变得越来越重要。在高中数学课堂中，教师可以将生活中的购买彩票、玩扑克牌、股票走势等问题渗透在教学中，并对其构建概率模型，从而让学生掌握概率的联系性，加深对随机事件的认识，这样一来，可以指导学生在生活中不要存有侥幸心理，二来，可以加强学生对数学知识的应用，提高学生的数学技能和综合素质，为全面发展奠定基础。

例如，在生活中买房成了焦点问题，最近，有三家楼盘售楼分别位于A、B、C三个地区，每人只能买一个地区的新房，并且购买的机会是相等的。现在有4人购买，那么试计算有2人买了同一地区的楼房的概率。经过分析可知，4个人申请的总可能性为34种，若是有2人申请A区那么可能性有C2422种，所以可以得出购买A片区房源的概率为C2422/34=827。可见，通过创建概率模型，让学生树立了数学存在于生活、生活中处处有数学的意识，从而更加努力地学习数学知识。

总之，数学建模是数学理论知识与客观现实的纽带，只有培养学生的建模思想，才能实现学以致用的教学目的。因此，教师要结合数学学科的特点和学生的认知规律，在课堂中引入生活问题，培养学生的建模意识，让其在不断地训练中，运用数学建模将实际问题加以解决，从而体会到学习数学的重要性，以便喜欢上数学。

参考文献：

[1]田仁碧.谈数学建模在高中数学教学中的价值[J].才智，2018（23）.

[2]刘海蓉.建模思想在高中数学教学中的渗透[J].基础教育研究，2016（20）.

作者简介：

陈怀军，云南省曲靖市，富源县第六中学。