关于初中数学解题中转化思想应用的实践探索

摘 要：转化思想是初中数学解题中的核心思想。要想提升学生解题能力，教师就要有意识地引领学生进行转化思想习题训练，帮助学生更好掌握和运用转化思想，提高解题效率。本文结合笔者教学实践经验，阐述了在初中数学解题教学中，培养学生转化思想的策略，期望能引领学生灵活迁移和运用转化思想，促使学生更好掌握数学解题方法。

关键词：初中数学；解题；转化思想；应用实践

数学是初中课程体系的重要组成，数学思想是学生学好数学的重要思维策略，数学思想的方式有很多，包括分类、转化、对应等，转化思想则在数学解题中有着重要应用。在初中数学教学中，运用转化思想，可以帮助学生化难为易，通过问题转化，为学生提供解题“捷径”。当然，数学转化思想有很多，需要结合习题，训练学生解题思维，促使学生不断提升解题能力。

一、 类比转化，化难为易

所谓类比转化，就是把习题，转化为另一个相近的习题，运用习题之间的相似性，帮助学生找到解题思路的一种解题方式。在初中数学教学中，有很多问题看似很难，但是只要掌握了类比转化思想，就能化难为易，快速求出问题答案。为此，教师巧妙渗透类比转化思想，使学生找到问题解决的突破口。

例如，在“一元一次不等式”解题中，教师可以类比“一元一次方程”，转化解题思路。已知y=-2（x+3）-4的值是非负数，那么x的取值范围是多少？根据题意，可知题目是求“y=-2（x+3）-4≥0”的取值范围，运用类比转化思想，可以迅速求得“-2（x+3）-4=0”的值是x=-5，然后代入公式，就可以得出“x≤-5”的答案。运用类比转化，还能解决分数“通分约分”和分数“加减”法、“整式因式分解”和“无理式因式分解”等多种数学题中，本文不再一一赘述，教师应当认识到类比转化的重要性，在习题训练中有意识地培养学生类比转化思维，促使学生更好提升解题能力。

二、 数形转化，化繁为简

数形转化思想在数学学习中非常常见，它能让无形的抽象数学变成学生易于感知的直观形象，使学生在感性认知中发现抽象知识的学习方法。想更好地渗透数形转化思想，教师要引入实践操作载体，以数学解题为探究，让学生运用形象的数学符号去表现抽象的文字，学生通过多样化的转化过程，感受到数形转化思想的优势，并在不断的实践中获得高效解题的技巧，以此实现知识和能力的发展。

例如，在“二次函数”问题求解过程中，教师应当引领学生构造图形。比如，已知二次函数y=-2x2-5x+3，如果自变量x分别取值x1，x2，x3，且0y2>y3。数形转化思想，适用于各种带有几何图像性质的数量问题（比如一元一次方程、一元二次方程等），也适用于带有数量关系的几何问题（比如勾股定理、最短距离等），需要我们带领学生在数量关系习题中发现几何性质，在几何习题中发现数量关系，借数形转化思想的应用达到提升学生的数学能力。

三、 分解转化，提供捷径

分解转化，是把一个难度较大的问题，分解成一个个相对简单的小问题的解题方式。分解转化，适用于各种综合大题，当无法直接求出问题答案时，可以尝试分解问题，把问题分成几个解题步骤，然后由表及里，步步深入求解。在初中數学教学中，教师可以运用“转弯儿”问题，在问题中设置障碍，训练学生分解转化思想。

比如，一个商场计划购买若干电梯，先从两家供货商了解到，同一型号的电梯的报价为每个6000元，且两家供货商优惠力度不同，甲厂商的优惠条件是“第一个按照原价收费，剩下每个收原价的25%”，乙厂商的优惠条件是“每个收原价的20%”，请问，什么情况下在甲厂商买更优惠？要想解决这个问题，需要应用分解转化思想，先求出甲、乙两个商家的收费价格y与购买台数x之间的关系式，然后比较“甲的价格低于乙的价格”的大小，才能顺利求解。可以说，面对综合性题目，学生必须学会将问题化解，通过简单的小问题入手，一步一步地研究，最终达到有效解题。

四、 等价转化，优化思维

所谓等价转化，是指当数学公式之间没有对应出入时，可以运用等价转化求出问题答案的一种方式。等价转化，包含了加法与减法、乘方与开方、函数与方程、整式与分式、两点距离与直线距离、正向与逆向等对应关系之间的转化，教师可以结合具体情况，运用典型例题，培养学生等价转化思维。

例如，求（a+b-2ab）（a+b-2）+（ab-1）2的分解因式。题目中包含了a、b、ab三个未知因素，受知识经验限制，初中生没有深入了解过三元方程式，学生解题过程中存在一定难度。但是运用等价转化，就能迅速求出答案。结合题意，我们发现题目中出现了两个未知量：ab和a+b，可以假设ab=x，a+b=y，转换成较为简单的二元二次方程。在初中数学教学中，教师应当引导学生把有难度的问题，等价转化为熟悉的数学知识，以实现顺利求解。

总之，转化思想是学生重要的解题策略，也是学生探究数学的重要思想。想更好地培养学生的解题能力，教师要以数学实践为探究载体，巧妙渗透转化思想，使学生能够感受到数形思想的优势，并在数学实践中不断构建数学知识，达到数学综合能力的发展。

参考文献：

[1]董莹.小议化归与转化思想在初中数学解题中的应用[J].读与写，2016，（4）：107.

[2]赵勇.试论在初中数学解题中运用转化思想的探究[J].新课程（下），2017（12）.

作者简介：

郑丽仙，福建省三明市，尤溪县第七中学。