数学与生活的联系数学建模在中学教学中的意义

张焜立 程煦

摘 要：在新课程改革背景下，在数学教学中加强数学建模教学以提高学生解决实际问题的能力越来越受到重视。本文从数学与生活的联系，数学建模教学的重要意义，常见的几种数学建模模型三个方面，阐述了数学建模在中学教学中的意义。

关键词：数学建模；中学教学；意义

数学来源于生活，反作用于生活，更高于生活，数学教学与学生的生活实际紧密相连。教师在教学过程中不仅要教授基本的数学知识和技能，更要让学生学会运用数学知识解决生活中遇到的实际问题，学以致用。数学模型广泛存在于数学教学中，例如方程式、公式等可以用数学语言来描述的都是数学模型中的一种，建立这个“关系或定律”的过程即数学建模。应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。

一、 數学与生活的联系

数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学来源于现实生活，学习到的数学知识点也必将会应用到现实生活中。在数学知识中，数的计算是学生应该掌握的基本数学能力之一，熟练地掌握数的运算技能对生活中遇到的实际问题是一种帮助。比如在购物时，计算总价必须要用到数的计算，如果能熟练运用运算规则，那么计算总价的速度和正确率都能大大提高。由此可见，简单的数的计算与生活也是息息相关的，数学与生活的联系是非常密切的，学习数学的最终目的是为了在现实生活中运用数学。

二、 数学建模在中学教学中的重要意义

（一） 有利于培养中学生的创新意识

数学建模过程是需要通过计算而来的，在完成建模这一数学进程中，需要全身心投入提出问题、发现问题、解决问题。在建模成功这一过程中，学生要自行分析，独立地提出问题并且创造性地去解决问题。培养学生独立思考问题的能力，鼓励中学生积极探索，善于总结规律。摒弃以往只需要套用公式就能解决数学问题的数学观念，学习要知其然更要知其所以然，简单地生搬硬套数学公式只会阻碍数学的学习。在数学建模教学中提高学生的创新意识，提高动手能力，培养独立解决问题的能力。

（二） 有利于激发中学生学习数学的兴趣

中学生身心发展渐渐完善，在中学生这一阶段主要以自我为中心，独立意识增强。根据中学生的身心发展特点，激发中学生的学习数学兴趣显得尤为重要，只有学生自己主动愿意去学习，感受到学习的乐趣，才能使数学教学效果提高。数学建模教学是一种全新的教学方式，不同于传统的填鸭式学习，学生不再是被动地接受知识。在数学建模教学过程中，教师注重学生的自主探究学习，发挥学生的主体地位，为学生提供自由民主学习的氛围。把数学知识和日常息息相关的生活相互联系，让学生先感知生活，拉近数学与学生之间的距离，走进生活，走进数学，学习数学。把学生对自己生活的兴趣逐步转移到学习数学的兴趣之上，使学生认识到学习数学可以运用数学解决生活中遇到的实际问题。

（三） 有利于培养中学生主体性意识

在数学建模教学中，教师扮演的是教学活动的设计者和领导者，学生才是学习过程中的主体，把课堂主动权还给学生。在数学建模教学组织形式下，学生将会对学习内容进行总结、讨论等巩固学习。大大地调动了学生学习的氛围，使学生积极主动地去学习。在知识建构教学过程中，学生不仅能学习到数学知识，也能在潜移默化中认识到学习过程中的主体地位，有利于日常教学效果的提升。学生不再是被动的满堂灌输式接受学习，提高中学生学习数学的同时，有利于培养学生主体性意识，减轻老师在传统教学模式下的负担，使教学活动得以顺利进行。

三、 常见的几种数学建模模型

（一） “概率”模型

概率表示某件事发生的可能性大小的一个量，概率在社会生活中是非常广泛的，也普遍存在于科学领域。比如比赛公平问题，比如中奖等实际问题，都可以建立概率模型来解决。

（二） “统计”模型

统计作为提供国民经济运行情况信息的重要工具，受到了越来越广泛的关注，统计工作是对社会经济以及自然现象总体数量方面进行搜集、整理、分析过程的总称。数学当中的统计知识被应用在自然科学、经济、人文等众多领域。在人口统计、国民生产总值的统计、学校学生人数的统计等实际问题中，都需要运用到“统计”模型

（三） “几何”模型

几何与人类生活和实际密切相关，诸如台风、航海、三角测量、边角余料加工、工程定位、桥梁的计算、皮带传动、坡比计算，农作物栽培等传统的应用问题，涉及一定圆形的性质，常需要建立相应的几何模型，转化为几何或三角函数问题求解。

四、 讨论（小结/总结）

中学阶段的数学学习对学生的抽象逻辑思维能力要求高，简单的背诵公式、套用公式的数学学习方法早已不能适应时代的发展，数学建模的学习能力的提高是每个中学生都必须做到的。随着教育界的蓬勃发展，数学建模理念必将会不断地深化，在中学教学中提高数学建模的教学已然成为一种趋势。从上述讨论内容可以得知通过数学建模能力的培养，既能激发学生学习数学的兴趣，又能培养中学生的独立创新能力，在教学过程中发挥学习的主体地位。同时也能使学生在切实问题中运用到数学建模知识，提高数学应用能力。使“人人学有价值的数学”，全面贯彻了新课程改革方案，实现了数学教育的目的。

作者简介：

张焜立，程煦，甘肃省平凉市，甘肃省平凉市静宁县甘沟中学。