球形装药水下爆炸近场测量的连续探针法研究

李科斌， 李晓杰,2， 王小红， 闫鸿浩

(1.大连理工大学 工程力学系， 辽宁 大连 116024； 2.大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室， 辽宁 大连 116024)

0 引言

众所周知，水下爆炸中比距离在1～6之间的爆炸近场是炸药对外做功的主要破坏压力区段，含有丰富的与炸药状态方程相关的高压信息，因此水下爆炸近场参数的测量，尤其是实际药量下的近场冲击波参数，对于深海开发水下爆破、水下舰船抗爆与毁伤、水下武器等的设计应用都非常重要。但文献[1-5]中关于水下爆炸的近场测量几乎都是在试验水池内进行的，测试规模通常较小，大药量的近场测试鲜有报道。

水下爆炸近场试验通常采用高速摄影法[6-9]，结合阻抗匹配原理，所测结果可用于炸药爆压的测定[6-7]。光测试验的精度虽然较高，但由于试验光路复杂，并且设备防护、试验室拍摄条件和爆炸洞许用爆炸当量的限制，一般只能进行较小药量的试验。压阻法和压电法是研究冲击波传播规律的另外两种常用方法[10-11]，一般高压测试用压电晶体传感器的使用上限在200～300 MPa左右，常用于冲击波远场的测量；而普通锰铜压阻片的测量压力在2.0 GPa以上，常用于炸药边缘的高压区测试，但水下爆炸近场冲击波经历了从10 GPa到100 MPa量级的压力衰减，因此在0.3～2.0 GPa之间缺乏测量手段，目前最可行的方法是使用聚偏氟乙烯(PVDF)压电薄膜[12-13]。与光测法相比，采用压阻片、PVDF压电薄膜电测可以得到完整的压力波形，但每个传感元件只能独立地测试到所在点的压力波形[14]，无法像光测法那样获得连续的冲击波头轨迹曲线。要较准确地得到沿径向的水下冲击波衰减规律，就必须尽量多地布置传感器，使用多台仪器多通道同时记录，这就会使试验复杂化。

本文采用自行研制的压导式连续电阻丝探针，设计球形装药水下爆炸测试系统，使用高速采集仪的单个通道连续记录炸药爆轰波和水中冲击波的行程，在一次试验中即可以获得炸药的爆速，得到与高速摄影法相同的水下冲击波阵面迹线。由于电阻丝法测量方法在理论上有足够高的动态响应频率，测试数据在大尺度下的相对精度较高，更适于大药量情况下的爆炸参数测试；另一方面，由于试验中没有金属飞散物，也没有复杂的光路、电路，适于在野外的深海、湖泊进行大药量水下爆炸近场测试。

1 试验方法与设计

1.1 压导式连续电阻丝探针

连续电阻丝测量方法曾用于炸药驱动飞板、飞管飞行姿态的测试[15-16]和炸药爆速的连续测量[17-18]，大连理工大学也曾在这方面进行过研究[15,18]，其测试原理是在外界环境的持续作用下，连入恒电流或恒电压测试电路的电阻丝长度逐渐减小，通过信号采集仪连续地记录有效探针两端的电压变化，将其转化为电阻丝导通长度与时间的关系，即为所求运动的时程关系。在飞行姿态测试中，使用裸电阻丝与金属飞行元件碰撞接触导通；炸药爆速测量则依靠爆轰波后高温高压的爆轰产物导通电阻丝。

由于水下冲击波测量中不存在金属碰撞或高温电离，只能依靠冲击波压力导通，且要求在0.1～20 GPa压力段均有可靠导通性，考虑到近场下爆炸冲击波与波后流场没有分离，为避免干扰流场，所选用的传感元件尺寸不宜太大，应选择膜、片、丝类小尺度的测试元件[10]。为此，本文设计了如图1所示的压导式连续电阻丝探针，该探针直径2 mm，在外界压力下通过0.8 mm直径螺纹金属丝的螺齿刺穿电阻丝漆包层而导通，导通压力在45～71 MPa以上，可以满足水下爆炸近场冲击波的测量要求。

1.2 球形装药水下爆炸测量系统

在获得压导式连续电阻丝传感器后，设计如图2所示的球形装药水下爆炸测试系统。电阻丝探针从炸药中心沿径向布置，电阻丝长度即为爆炸半径，当炸药从球心被引爆后，炸药爆轰波从中心向外传播，爆轰波压通或烧通电阻丝，这时高速采集仪记录的电压变化可求得炸药的爆轰速度；当爆轰波到达炸药- 水界面后，爆轰产物开始驱动水介质，产生水下冲击波，冲击波沿径向运动并不断压通探针，此时高速采集仪的电压变化可换算成水下冲击波头的时程关系。这样，记录仪器的单个通道就完全记录下炸药的爆速和水下冲击波衰减规律。显然，在固定仪器采样率情况下，炸药尺度越大、测试的相对精度越高，因此连续电阻丝探针法更适于大药量情况下的爆炸测量。

图2(a)的测试电路中，R0为分压电阻，Rc为电缆电阻，I0为恒流电源的电流，U0为恒压电源的电压，U(t)为示波器记录的电压变化。假设探针的电阻丝电阻率为r(标定值r=Rp/L0，Rp为探针初始阻值，L0为探针初始长度)，某一时刻探针的总电阻为R(t)，当采用恒流源I0时，则有R(t)+Rc=U(t)/I0，被爆轰波压致导通的探针长度为L(t)=L0-R(t)/r，代入R(t)的表达式后对L(t)求时间导数，便可得到变化的爆速或冲击波速度，

(1)

当采用恒压电源(电压为U0)时，D(t)可表示为

(2)

本文所使用的水箱直径为600 mm，高1 200 mm，炸药采用粉状黑索今(RDX)，药球半径r0=60 mm，置于水箱中心位置，测试电路采用恒压电源，高速采集仪采样率为80 MS/s.

2 试验结果与分析

2.1 炸药爆轰参数计算

2.1.1 爆速与爆压

利用图2的水下爆炸测试系统进行4次重复试验，得到如图3所示的高速采集仪电压信号变化曲线。需要说明的是，由于仪器为单通道，各曲线为单独试验的测试结果。从图3中测试曲线的光滑程度上看，除了试验2在起初有轻微振荡外，各曲线整体上都较光滑，尤其是冲击波段，表明新型的压导式探针相比于以往传统的管型爆速探针[17]在抗干扰性和测试稳定性上有了较大程度的提升。

对图3的电压信号进行适当滤波处理后，根据(2)式可得到如图4所示的爆轰波- 冲击波时程关系曲线，R为药球爆炸半径。同样，曲线为独立的测试结果，各曲线间的时间间隔只是为了便于放在一起观察比较而设置。

观察图4可以发现，由于炸药和水的冲击波阻抗相近，二者的界面过渡平滑，仅从斜率变化上无法分辨它们的分界面，但试验前插入药球的探针电阻(或长度)已知(长度等于药球半径60 mm)，因此可以很容易地确定炸药和水的分界线，即为图4中R=60 mm的水平线，该水平线以下为爆轰波行程，以上为冲击波行程。由于RDX为理想炸药，对爆轰波段进行线性拟合就可以得到炸药的爆速值，各次试验爆速的拟合方程已列于图4中，所得结果基本一致(试验1药球密度为0.896 g/cm3，试验2～试验4药球密度为0.884 g/cm3)。

由于本文所用炸药为密度较小的粉状RDX，它与水的冲击波阻抗相近，反射回爆轰产物中的稀疏波较弱；再者，球形装药产生的水中冲击波可按平面正冲击波处理，因此可以利用基于界面连续条件和声学近似的“水箱法”直接计算炸药的爆压，对于炸药- 水系统，冲击阻抗公式[19-20]为

(3)

式中：pCJ为Chapman-Jouget爆压；ρw、pw、Dw分别为水的初始密度、冲击波压力、冲击波速度，

pw=ρwDwuw，

(4)

uw为水的冲击波后质点速度；D为炸药爆速；ρ0为炸药的密度。

对于水的冲击波速度Dw和质点速度uw，存在以下关系[21]：

(5)

由于炸药的密度、爆速已知，只要测定水的初始冲击波速度就可以确定炸药的爆压。

对图4各曲线在水中冲击波2r0内的区段进行3次多项式拟合，再进一步求R=60 mm处的斜率，即可得到水中冲击波的初始速度，根据(4)式可得波后质点速度，最后由(3)式计算得到各试验RDX炸药的爆压，相关计算结果列于表1.

表1 RDX药球水下爆炸测量参数

为了验证所测结果的准确性，利用康姆莱特半经验公式[22]对RDX炸药的爆速和爆压进行理论计算(见表1)。对比试验结果和计算结果可知，本文爆速和爆压的测量值都小于计算值，爆速的相对误差在-3%以内，爆压的相对误差在-5%以内，测试效果非常理想。

2.1.2 绝热指数

绝热指数(等熵指数)γ是研究爆轰驱动问题中的一个重要参数，测量γ的标准方法是通过冲击靶板的自由表面速度法，但由于爆速和爆压已经求得，可以通过关系式

(6)

反推得到γ值。同样，通过康姆莱特公式计算得到的爆速和爆压也可以获得γ的计算值，结果见表1，二者相对误差在±2%以内。

为了进一步验证测量方法的可靠性，将试验曲线与数值模拟的结果进行对比。首先对水中冲击波的时程曲线进行逐段拟合求导，获得任意时刻的冲击波速度，利用(4)式和(5)式求得相应的冲击波峰值压力，从而得到冲击波峰值压力的衰减曲线。再利用ANSYS AUTODYN仿真软件建立如图5所示的一维球对称楔形模型，采用多物质Euler算法，并改变程序中的JWL方程系数，使之转换为γ律方程，即

(7)

输入各次试验RDX炸药的已知参数进行数值计算，得到不同γ值(2.0～3.0，增幅为0.1)对应的爆轰波- 冲击波时程曲线和冲击波峰值压力pm变化曲线，比较计算结果与试验曲线的吻合程度就能判定γ的取值范围(见图6)。由于γ取值较多，这里仅绘出了γ最小值(2.0)、最大值(3.0)以及与试验曲线吻合时取值的情况。

从图6可以看出，采集到的电压信号良好与否将影响后续计算曲线的光滑程度，试验 2由于电压信号的轻微振荡，其峰值压力pm曲线也有较明显的波动，但仍能说明整体的变化情况，其余曲线效果都非常理想。根据数值计算结果可判定本文RDX炸药的γ值范围为2.4～2.5，与表1中的试验结果和计算结果一致，进一步证明了测试结果的可靠性。

2.2 水中冲击波传播规律分析

装药在水介质中爆炸时所形成的冲击波传播规律是水下爆炸理论要解决的基本问题之一，利用压导式连续探针法测量获得的时程曲线，可推算得到近场冲击波的峰值压力pm和Dw曲线(见图7)，作为比较，图7中列出了γ试验值对应的数值计算结果。

观察图7可以发现：数值计算结果和试验结果基本吻合，Dw的相对误差小于8%，并且在2r0内试验值略小于模拟值，在2r0以外则基本大于模拟值，二者在10r0处接近水的声速(约1.5 km/s)；pm的相对误差在10%以内，且试验值整体小于模拟值，距离较远处的相对误差普遍要大于炸药附近的值，反映出连续压导探针法特别适合爆炸近场的冲击波测量。此外，各试验球形冲击波在10倍装药半径处的压力将衰减至初始压力的约 1/100，与以往的试验结论一致。

通常关心的是水中冲击波压力的变化，因此对近场冲击波的峰值压力进行着重分析，众所周知，根据爆炸相似律，对于不同距离处的峰值压力[23]可以表示成如下形式：

(8)

式中：K、α为试验确定的系数，为此以2r0为界，对试验和模拟的峰压曲线进行分段幂拟合，得到如表2所示的结果。

横向对比试验值和模拟值，K的相对误差基本在8%以内，α的相对误差小于7%，二者符合较好；纵向对比各系数可以发现，试验3和试验4由于炸药密度相同，测试数据无明显振荡，二者的系数十分接近，而相同密度下试验2由于轻微的信号振荡，与另外两组系数存在较明显误差，因此试验系统的抗干扰能力是影响测试结果精确度的重要因素之一。

表2 RDX药球水下爆炸冲击波峰值压力衰减的K和α值

3 结论

本文针对以往水下爆炸测试方法设备繁杂、当量限制、不能连续测量等问题，研制了一种压致导通的连续电阻丝传感器，实现了对炸药爆轰波和水中冲击波行程的连续记录；利用球形装药水下爆炸测试系统，对RDX炸药的爆轰参数和水下近场冲击波进行了连续测量和计算分析。得出以下结论：

1)运用本方法测得的RDX炸药参数与康姆莱特半经验公式计算值相比，爆速、爆压和绝热指数的相对误差分别小于3%、5%和2%，试验值与计算值基本一致。

2)根据ANSYS AUTODYN仿真软件判定的绝热指数为2.4～2.5，与试验值符合良好；试验获得的近场冲击波峰值压力和传播速度曲线与数值计算结果基本吻合，各参数的相对误差都小于10%；进一步加强试验系统的抗干扰能力可提高测试精度。

3)基于连续压导探针的水下爆炸测试系统能方便可靠地获得炸药爆轰参数和近场冲击波衰减规律，非常适合野外大药量的水下爆炸近场测试。