在操作中体验 在探索中发展

魏学英

【案例背景分析】

《义务教育数学课程标准》指出：“数学教育要面向全体学生，适应学生个性发展需要，让每个学生学有价值的数学;让每个学生获得必需的数学;让不同的学生在数学上得到不同的发展。”《长方形的面积》是北师大版第五单元第三课时。本节课是在学生认识了面积和面积单位，已经掌握了长方形（正方形）的特征后进行教学的。本节课又是本单元中的教学重点。这节课的学习，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要作用。本节课教学成功与否，直接关系到学生小学阶段平面图形面积的学习。所以，这节课又是学生在小学阶段学习平面图形知识的重点。

【案例事件问题】

纵观每个年段的监测，总会发现对于图形与几何的知识点学生总是掌握得不理想，尽管教师讲得声嘶力竭，学生习题也做了，效果却不明显。结合“师让学读思达”教学模式，反思我们的课堂，我们的教学目标是隐性目标（只有老师知道），学生的学习是被动目标（要我学）。苏霍姆林斯基说过：课堂教学最大的浪费就是目标的缺失。美国著名教育家、心理学家布卢姆认为：“有效的教学始于准确知道希望达到的目标。”教师要明确教学目标，学生也要明确学习目标。“教”的目标最终要转化为学生“学”的目标。因此，学习目标必须指向学生，指向学生的学习活动。“师让学读思达”教学模式将隐性目标变为显性目标;将被动目标变为主动目标;将教师的独目标转变为学生的共目标;最终让学生明目标、用目标、达目标。

因此我在教学这节课时运用“师让学读思达”教学模式，让学生明目标、围绕主问题开展小组合作，重视课堂检测，制定如下学习目标：

1.能推导长方形和正方形的面积公式

2.能记住长方形和正方形的面积公式

3.能运用公式解决一些简单的实际问题

学习重点：引导学生经历操作实践、观察比较，探究出长方形的面积公式。

学习难点：理解长方形面积公式的推导过程。

学习过程：

一、知识铺垫

1.什么叫面积

2.常用的面积单位有哪些

3.边长1厘米的正方形，它的面积是多少

4.下面图形的面积是多少（用1平方厘米小正方形摆一摆）

师：接着马上出示一个学校操场的平面图追问学生用1平方厘米小正方形去摆合适吗？

生1：摆的完吗？

生2：太麻烦了

……

（设计意图：复习旧知的目的是唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点，抓住生活中的场景冲突，引起学生探究新知的欲望）

今天我们就一起来探索长方形面积的计算方法。（板书课题：长方形的面积）

二、自主探究

探究问题一：长方形的面积与什么有关

1.猜猜长方形的面积可能与什么有关系

2.观察课件上的长方形演示

3.与同桌说一说你的发现

问题抛出后让学生猜

生1：与长方形的长有关。

生2：与长方形的宽有关。

……

（设计意图：鼓励学生大胆地猜想，唤起学生主动参与学习探究知识的欲望，也培养了学生大胆探究，敢于猜想的学习品质）

探究问题二：探索长方形的面积

学习提示：

1.小组合作：用面积为l cm2的小正方形摆成不同的长方形，并将摆好的不同的长方形的信息填入表格中

2.观察表格，思考：长方形的面积与它的长、宽有什么关系

3.将你的发现写下来，在小组中交流你的发现

我们的发现：

小组合作后汇报

生1：我摆了一行，共12个小正方形。

生2：我摆二排，每排6个。

生3：我摆三排，每排4个。

……

师：你们真了不起（竖起大拇指）我们按每种摆法都摆一下，展示给大家，观察这些拼成的长方形有相同的地方吗？

生：（互相讨论后），汇报整理如下：

生1：这些长方形面积都是12平方厘米。

生2：面积都相等。

生3：都是用面积1平方厘米的正方形拼成的。

师：大家说得都很好。还敢不敢向新问题挑战？

生1：我发现怎么样摆，它们的面积都是12平方厘米。

生2：2排6个（每排），3排每排摆4个……结果都一样。

生3：我发现无论哪种方法，排数与每排个数的积总等于长方形的面积。

生4：我根據以上同学总结的，发现长方形的面积是长乘以宽。

师：经过大家的努力，发现了长方形面积的计算方法，现在能很快地求一个长方形的面积了吗？……

师：你们打算运用长方形面积干些什么呢？

生1：我想算算校园操场的面积。

生2：我家的装饰镜是长方形的，我想算算它的面积。

师：解决复习中的问题：

学校篮球场的长是28米，宽是15米，这个篮球场的面积是多少平方米？

探究问题三：如何计算正方形的面积

学习提示：

1.先独立思考

2.有想法了再与同桌交流

师：出示一张正方形图片追问正方形有什么特征？

生1：4条边都相等。

生2：也就是长、宽相等的长方形，是特殊的长方形。

生3：正方形面积等于边长×边长。

师：其他同学还有什么想法？有什么问题要问吗？

师：求正方形面积必须知道什么？

生：边长。

师：边长知道你会求吗？

师：指着刚才图片告诉学生边长15厘米，你会计算吗？学生尝试。

生：15×4。

追问为什么这样算？15指什么？4呢？

留给学生思考的时间、自我修正的时间

生：15×15。

15是正方形的什么

三、巩固练习

一个正方形喷水池的周长是20米，它的边长是多少米？面积是多少平方米？

四、課堂总结

1.回顾学习过程，说说你的感受

2.对照目标，检查自己是否达到目标

五、课堂检测

【解决效果】

这节课是在学生认识面积单位和会用面积单位量面积的基础上进行教学的。长方形和正方形面积计算公式的推导是本节课的重点和难点。根据本节课的学习目标，在教学中，重视直观教学，重视学生的动手实践、合作探究，使抽象的内容具体化，让学生在轻松愉快的学习环境中完成了学习任务。

1.以旧唤新，开好头

上课伊始通过复习旧知唤起学生已有知识经验，抓住教学生长点，接着马上出示一个学校操场的平面图追问学生用1平方厘米小正方形去摆合适吗？思维发生碰撞，激发学生对学习内容产生兴趣。

2.目标明确，重视学习的过程

结合“师让学读思达”教学模式，“教”的目标最终要转化为学生“学”的目标。上课伊始让学生读学习目标，先明确目标（通过学习要达到几个目标）;在学习长方形、正方形面积公式后再出示学习目标，让学生明确目标达到几点;接着巩固练习后再回到目标对照自己目标达成情况。这样最终让学生明目标、用目标、达目标。这节课从设计上进行了改革，采用自主探究型教学模式。放手让学生自主学习。学生围绕目标进行学习。在课堂上给学生创设自主的学习活动空间，使学生的个性得到充分发展。长方形的面积计算公式，通过小组合作，用12个边长1厘米的小正方形摆一摆，观察长方形的面积与长和宽有关。又通过观察表格中的数据，发现长与宽的乘积正好等于长方形的面积，从而得出长方形的面积计算公式。在课堂中，教师组织学生开展合作学习，学生动脑、动手和动口，积极主动地参与学习活动，把学习的主动权还给了学生，真正体现了学生是学习的主人。

3.小组合作，“师让学”的落脚点

本节课中长方形面积计算公式推导是通过小组合作完成的，课堂上老师给予学生最大限度参与合作的机会、表达的机会，既有生生的合作，亦有师生的合作。结合学习提示，在小组操作中培养了学生的观察、思考、操作能力，无形中渗透了数学的思想，发展了学生的核心素养。先让学生读学习提示，明确小组合作要完成几件事？小组人员分工明确，合作才能有序，由于是开放性教学过程，对于学生会探究到什么程度无法预见，这就要求设计学习提示要简洁明了，让学生明白要围绕什么进行合作。接着进行小组合作，合作学习结束汇报小组学习成果及得出结论，追问：其他小组学习情况及是否有要补充的;你们小组能试着归纳长方形面积计算公式;是不是每个长方形都有这样规律呢？验证一下吧！新知的习得完全放手，教师做到真正意义上的“让学”！

4.巩固检测，体现知识的应用

通过合作学习推导出长方形面积公式后马上解决上课伊始的问题：计算学校篮球场的面积，一个算式就解决了提出的问题，让学生从中体验成功的喜悦。正方形是特殊的长方形，正方形的面积公式学生能应用长方形面积公式推导而来，马上计算正方形面积，对于出现列式：15×4，追问为什么这样算？15指什么？4呢？针对出现的问题，马上设计一道巩固练习：一个正方形喷水池的周长是20米，它的边长是多少米？面积是多少平方米？加深周长、面积之间的联系与区别。

【评价与启示】

为了让学生学好《长方形的面积》这节课知识，本节课大胆尝试放手让学生自主探究，探究的过程很顺利。

1.充分发挥学生主体作用，让学生在动手实践、合作交流中自主探索

为了让学生学好《长方形的面积》这课知识，老师充分让学生在主动参与学习活动的过程中去理解数学知识，获取学习方法。课堂中始终围绕着发展学生的思维和创新能力的新课程理念，取得了十分明显的教学效果。整节课从动手探究→方法归纳→方法的应用上环环相扣，通过自己动手摆一摆、填一填、算一算、说一说的方法来探讨长方形的面积计算。这样，激发了学生的学习积极性，加深了对公式的理解。教师从学生的已有经验出发，逐步推出计算公式，为长方形、正方形面积的应用打下了扎实的基础。

2.探求新知重过程与方法

这是一节平面图形公式推导的课，既有结论的推导，也有结论的应用。教学中，教师利用12个1平方厘米的小正方形拼成的图形面积，引导观察、再由个例推导到一般，从而得出结论，最后再应用就水到渠成。而在推导过程中教师没有给出任何的答案，而只是在学生回答的基础上加以引导、点拨、追问……在探索正方形面积计算公式时，只是很自然地由计算长方形面积后小结引入，出示正方形图片引导学生观察：这是什么图形？它有什么特征、它的面积你会求吗？根据正方形的特殊性自然就由长方形面积推导出正方形面积计算公式。学生自己“习得”和教师“填鸭式”教学效果是完成不同，探求新知重过程与方法，对学生后续的学习有着重要作用。

编辑 张佳琪