一部优秀的六国数学教材比较研究专著*——《六国初中数学教材代数内容国际比较研究》书评

☉内江师范学院数学与信息科学学院 赵思林

一、引言

与吴立宝博士相识于2005年，共事过9年，见证了吴立宝老师从硕士到博士研究生的学习过程，见证了吴立宝教育科研及论文写作的快速成长历程，如今吴教授已成为中国数学教育研究战线上一颗耀眼的新星.吴立宝在内江工作期间，践行立德树人，为人师表，为内师学生、“国培”学员、中小学教师树立了“爱岗铸德”“勤学深思”“精于笔耕”的榜样；在北京求学期间，师从知名学者曹一鸣教授，研究视野获得极大拓展，研究水平直线上升，三年内在核心期刊发表论文20余篇，成为同辈学人的佼佼者.到天津师范大学工作后，得到王光明教授的倾心帮助与大力指导，教学、科研两手抓，成效突出，顺利晋升教授.由上海教育出版社出版的《六国初中数学教材代数内容国际比较研究》（以下简称《著作》），就是吴立宝读博士期间的主要科研成果的集成，是一部具有较高学术价值和教学指导价值的学术专著.

进入21世纪，世界各个国家纷纷出台全国性的数学课程标准或者国家层面的课程改革政策文件，并作为依据编制相应的数学教科书.各国数学教育改革中常常是相互参照的，各国教育内容在内容设置上呈现趋同趋势，为进行中小学数学教材比较奠定了基础.教材作为学生学习活动中三大要素（主体要素、主导要素、客体要素）之一的客体成分，是人类向下一代传授社会生活经验这种教育活动中的物化信息载体.早期的研究表明，教材影响着教师教什么和如何教.教材对教师课堂教学的影响已经受到越来越多研究者的关注.TheThird InternationalMathematicsandScienceStudy研究发现，教材是教师进行教学设计和指导他们教学的主要文本资源.教师在日常教学中，相当依赖教材，在很大程度上依据所使用的教材版本来决定教什么、怎么教，以及给学生布置哪些习题等.有证据表明，对教材的依赖是课堂教学的一个重要特征.

《著作》的部分内容或者观点散布在曾经刊发的《课程·教材·教法》《中国教育学刊》《比较教育研究》《教育学报》《外国中小学教育》《数学教育学报》《数学通报》等杂志上，是在其博士毕业论文基础上修改完善而成的，对于国内数学课程改革、国际数学课程比较研究、数学课程理论学科发展等方面起到推进作用.

二、主要内容

《著作》选取中国、美国、英国、澳大利亚、法国和新加坡六国各一套初中数学教材，研究代数内容，分别从研究背景、研究设计、内容分布、内容广度、内容深度、例题、习题及创新展望等方面系统地展开对六国教材代数内容部分的比较，分析了异同，并得到相应的研究结论与思考.

《著作》的核心内容共分为八章：

第一章主要对比较研究的背景进行了阐述，对国内外相关教材及代数内容的研究文献进行了梳理，并明确了教材代数内容比较研究的问题及意义.

第二章主要构建了教材代数部分比较研究的框架，明确了研究国家、年级与内容、研究方法，设计了教材代数部分各个方面进行比较的研究工具，并对美国、澳大利亚、新加坡与法国四国教材的编排结构进行重点介绍，有利于更好地把握教材.

第三章至第七章是《著作》的主体内容，从内容分布、内容广度、内容深度、例题、习题五个方面对六国教材代数内容进行了比较研究.第三章主要从教材代数内容整体分布与年级分布两个方面进行比较研究；第四章主要对教材中代数式、方程与不等式、函数三个领域所包括的知识点进行比较研究；第五章主要对教材中代数式、方程与不等式、函数三个领域包括知识的呈现方式进行比较研究；第六章对教材例题从数量、类型、呈现方式及难度几个方面进行比较分析，从而进一步归纳得出数学教材例题的功能；第七章对教材习题从数量、类型、开放性及难度几个方面进行比较分析，从而归纳得出数学教材习题的功能.

第八章按照指标体系，对六国教科书代数内容整体难度进行了比较，进一步从国别视角梳理研究结论，分析了研究的创新点、不足之处，并对后续可能开展的研究进行了展望.

三、主要特点

《著作》有以下特点：

从研究选题来看，《著作》契合国家数学课程教材建设的需要、数学课堂教学实践的需要、各级各类人才培养的需要、代数内容学习的需要等.内容的相对一致性为开展比较教育提供了极大的方便.正因为数学的这种跨文化研究的相对不变性，使得它对跨文化研究变得极有意义，得到的研究结果更具有普遍性和推广价值.

从研究国别方面来看，国内对中小学数学教材内容的比较要么是一个国家教材的宏观描述介绍，要么是针对某个主题甚至具体内容进行两两比较，而对于三个及三个以上国家的多国别比较相对而言是比较少的.该著作选择了美国、英国、法国、澳大利亚等世界大国、强国，也包括新加坡这样国土面积小的数学教育强国，与中国大陆教材进行比较，国家多样，层次清晰，便于发现新知，启迪智慧.

从研究工具方面来看，《著作》提供了中小学数学教材研究的多样态模型，包括内容分布、内容广度、内容深度、例题难度、习题难度与教材难度的比较研究模型，可为后续开展教材相关研究提供借鉴，具有方法论意义.

从研究方法来看，《著作》采用定性与定量相结合的方法，主要有文献法、比较研究法、内容分析法、分类学编码方法和统计分析方法.

从研究广度方面来看，《著作》既注重教材研究的宏观考量，主要对六个国家初中数学教科书代数内容整体分布和年级分布状况、内容广度、内容深度、例题难度、习题难度及教科书难度进行比较；也注重中观层面的内容主题研究，对教材中代数内容的代数式、方程与不等式、函数三个知识主题的广度、深度，以及例、习题的知识点含量、背景水平、要求水平等进行了比较；更重视微观案例分析，对代数三个知识主题代数式、方程与不等式、函数的典型概念、命题（包括公式、法则）的呈现方式、下定义方式、例题和习题等进行定性与定量相结合的比较分析.宏观、中观与微观间紧密结合，相互辉映.

从研究结果方面来看，《著作》注意直观化、多样化.《著作》呈现了丰富的数据，数据分析多样化.既有横向比较，也有纵向比较；既有整体比较，又有年级比较；既有代数整体比较，又有知识主题比较；既有不同维度统计量表呈现，又有扇形图、折线图、柱状图、雷达图等图表呈现，还有以年级趋势图来反映各个年级相应内容的变化趋势，以百分比堆积图反映不同系列在相应年级所占的比重等.

从研究深度方面来看，《著作》对中小学数学教材的例题提出了示范引领、揭示方法、介绍新知、巩固新知、思维训练和文化育人等功能，习题具有消化巩固新知、拓展延伸新知、综合运用新知、思维能力训练、思想方法渗透、诊断反馈补救与育人等功能，具有一定的理论深度.

从《著作》可读性与研究性方面来看，引用了大量国内外原版教材的图片及内容，通过直观、鲜活的具体案例作为支撑获得相关结论，可读性强.国外原版教材的图片及内容等，为读者提供了借鉴、比较、思考和研究国外教材的特点、内容、目标、教学实施的宝贵资源，具有较高的应用价值和研究价值.《著作》可为中国数学课程标准的修订，中国中学数学教材的编写，以及教师数学课堂教学提供重要的借鉴与思考.

四、结语

《著作》的出版，对扩大我国教材研究视野，活跃教材研究学术氛围，提高我国数学教材质量，具有重要意义；对我国师范生、硕士和博士研究生的培养，对中学数学一线教师、学校和地方的数学课程和教学负责人，各级数学教研员、数学教师教育的培训者与研究者带来思维的启迪；对进一步发展和完善我国数学课程标准与提高教材编写质量，具有重要的参考价值.