高中数学“问题解决”授课思路的研究与实践

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(文新疆实验中学)

一、“问题解决”授课思路的系统轮廓

解决问题水平地提升为学生培养数学思维提供了源动力，而系统的数学知识体系则为解决问题提供了基础。解决问题能力培养与数学知识体系建设的互补性和平衡性有助于提高学生的知识认知。

二、“问题解决”授课思路的作用前探

探索如何在教学中发现问题，塑造学生创造性解题方式，提高学生团结互助意识，提高师生交流频率。

三、“问题解决”授课思路的教学效果

1.会审题——能对问题情境进行分析和综合。

2.会建模——能把实际问题数学化，建立数学模型。

3.会转化——能对数学问题进行变换化分。

4.会反思——能对数学结果进行检验和评价。

四、“问题解决”授课思路的实施步骤

1.塑造情境，提高学生数学的学习兴趣

由现实情况入手，把有待解决的问题和学生实际学习能力进行有机结合，这样一来，学生容易进入和问题相联系的情境当中，进而提高学习兴趣。

2.尝试引导，把数学活动作为教学载体

在试图解决问题时，学生往往很难掌控问题解决的具体思路，难以对所学知识进行联想，缺乏对知识的正确判断，这就要求教师引导学生掌握问题解决的思路和方法。

3.做题总结，把主旨吸收当作教学目的。练习总结问题，就是将“学前”“学中”“学后”3个流程的数学知识进行融会贯通，是数学学习中的关键，对于提高学生掌握数学解题技巧，总结一般规律具有极其重要的作用。

常用的总结方法：对课本预习后，通过区分、统一等方法整理预习成果；对解题过程进行反思；以教材内容为基础，对所学内容进行规律性总结；安排不同形式的课外数学活动，如数学史料朗读等。

五、“问题解决”授课思路的授课标准

1.教学目标的确定

巩固和提升数学基础知识是教学目标设置的基础；创新教学思路是教学目标设置的手段；塑造师生之间无阻碍交流通道，提高探索精神和学习兴趣，是教学目标设置的前提。

2.教学方法的选择

采用探究式和启发式教学方法，通过问题激发学生的求知欲，使学生积极参与数学实践活动。以独立思考、相互交流的形式，在教师的指导下，发现、分析和解决问题，掌握数学基础知识、基本技能和数学基本思维方法，培养积极探索、团结协作的科学精神。

3.问题的选择：(1)重视场景应用。即给出实际场景和需求，以解决实际困难为标志；(2)询问。即问题不一定解决，答案不唯一，条件可以改变，测试方案可以自行设计，允许与他人讨论等；(3)信息化。即不是简单地模仿教材内容，不能通过熟练的操作来完成，需要更多的创造性。

4.师生双主体意识的体现

在课堂教学活动中，学生积极参与学习，积极发现和分析问题，可以连结新旧知识，并可以在独立思考的基础上与同学进行交流和讨论，可以针对问题提出各种解决方案并尝试对其进行验证。

在课堂教学活动中，教师可以创造性地设计教学过程，并深入了解课堂中出现的各种问题。教师能够在完成教学任务的同时，较为精确地探索问题产生的根源，并主动去处理这些问题，掌握教学活动的主动性。

5.教学策略的运用：(1)学科发展战略——在课堂教学中，对学生主动性的强调充分印证了新课改政策的实施。在课堂教学设计过程中，教师应充分发挥主要作用，组织实施各种形式的课堂实践活动，使学生在课堂教学过程中提高自己的认知能力，增强情绪体验、控制情绪，培养个性特征。(2)激励策略——在课堂教学中，教师应吸引学生参与有趣且具有挑战性的学习活动，让学生体验成功的快乐和成就。使学生学会正确应对困难，从积极方面有效地激发学生的学习动机。(3)分层设计策略——在课堂教学中，从“独立、合作、经验、发展”的层面为学生提供概念和定理的实践背景。设计定理和公式的发现过程，使学生体验分析过程，解决问题并找到正确的解题思路。(4)探索创新策略——在课堂教学中，教师应为学生提供实践机会和探索时间，引导学生大胆提问，鼓励学生表达不同意见和独特的观点。

六、“问题解决”授课思路的评价方法

1.数学问题解决能力的评价标准

实际问题能否可以转化为数学问题；是否可以使用各种策略或思维方式来解决问题；能否有效地解决问题；能否证明和解释结果；能否概括和推广解法。

2.数学问题解决能力评价方法

观察学生问题解决过程的细节；听学生讨论解决问题的方法；批改学生的作业、测验、试卷；分析学生的学习经历或者考试经历；阅读学生的数学论文。

七、探讨后的效果

(1)课堂教育思想和观念从“灌输型”转变为“灵感探究式”。(2)学生的学习模式已从“接受学习”转变为“合作学习”。(3)师生关系从“从属型”转变为“平等型和独立型”。(4)通过“发现问题——分析问题——解决问题”，基于探究的学习可以实现数学基础知识体系的构建。