培养学生的数学应用意识和能力的策略研究

☉江苏省扬州市邗江区实验学校 杜成智

数学与人们的日常生活、生产实践及现代科技息息相关，是人类文化的一个重要组成部分，如发现海王星、探测电磁波等都是数学应用性的价值体现.因此，在初中数学课堂教学中，教师需要建构数学理论与生活实践之间的桥梁，进一步引发学生对数学学习的兴趣，让学生愉悦、激昂地去分析、比较和探究，培养学生的数学应用意识.下面笔者从如何增强学生的数学应用意识的角度，谈谈对教学策略的一点拙见.

一、数学“视角”，为后续发展提供动能

数学知识源自生活实际和数学本身的需求.数学的应用范围是广泛的，与我们的日常生活实践密不可分，数学知识影响着我们生活的方方面面.教师需引领学生从数学的角度对身边的事物进行观察、思考、分析、探究.

例如，一些商场时常会举行促销活动，其根本目的是增加利润；塔吊上设有的一个又一个三角形图案，其根本目的是增加稳固性；生活中的地砖基本上都会选用四边形图案，其原因在于它们的内角和为360°……

在培养学生数学应用意识的同时，还需突破学科束缚，建构数学与其他学科之间的关联，关注数学与物理、生物、化学等学科之间的内在关联；关注数学与物资、金融、建筑、物流、救灾等生活问题的联系，让学生在生活现象的数学信息中提炼数学问题、解决数学问题，在探究和发现的过程中感悟应用的巧妙性和普遍性，潜移默化地提升学生的数学应用能力.

二、关注教材，为数学应用意识的培养助力

在初中教材中，存在着许多与生活实际密切相关的例子.借助这些实例，让学生发现身边的数学，用已学数学知识解决日常生活中的一些数学问题，为学生数学应用意识的逐步培养助力.

初中教材中以实际问题到方程（组）、函数、不等式（组）等为切入口，再有以解决数学问题到解方程（组）、解不等式（组）、函数图像和性质，最后到用方程（组）、函数、不等式（组）去解决生活实际问题.在学习的过程中，让学生充分意识到数学就在我们的身边，无处不在、无时不有.只有让学生切身体会到数学的价值性、普遍性和巧妙性，才能真正激活学生学习数学的积极性，从而将获取的数学知识和技能、掌握的数学方法、培养的数学思维应用到解决现实中的实际问题中去.

三、注重生活实际，为数学应用意识的形成提供最佳场所

在课堂教学中，教师需创设精巧的问题情境，借助生活素材进行教学，建构生活与教学内容之间的关联，让学生在“生活化”的情境中，进行观察、猜想、发现、类比、探究，从而明晰数学知识的实用性.学生学习兴趣的建构和应用意识的形成，就蕴藏在从生活问题通往数学问题的模型建立和建模后的数学问题解决的过程之中.

案例1：在教学“黄金分割”这一内容的过程中，笔者首先以多媒体照片放映为切入点，引入课堂.这些照片都来自校园取景，学生顿生亲切感，兴趣也自然而然地产生了.在学生欣赏的过程中，笔者适时提问：你们认为这组照片中，哪一张拍摄得最好呢？假如现在邀请你为校园取景，你会怎么拍摄呢？学生展开了激烈的讨论和探究，课题“黄金分割”自然而然地进入了他们的视线.在“黄金分割”的学习中，学生感受到高跟鞋与爱美女孩之间的关联，并充分感悟高跟鞋对女孩的作用，从而切实感悟到数学知识和实际问题的解决是不可分割的.

四、加强实践探索，为学生享受数学应用成功的乐趣提供动能

在课堂教学中，需要我们以学生的已有生活经验为落脚点，想方设法借助形象化的感性素材，向学生渗透数学应用意识，引导学生去思考、去探究，从而更好地理解和感悟那些抽象的数学知识.在探究过程中，数学应用的奇妙一览无遗，应用成功的乐趣使学生身心愉悦.

案例2：在教学“函数概念”这一内容的过程中，教师可创设以下问题情境：

某大型商场举行促销大优惠活动，当天购物可以享受以下两种优惠之一.优惠一：168元购买商场会员卡升级为会员顾客，商场所有商品均享受8折优惠；优惠二：不购买本商场会员卡，享受本商场全场9.5折优惠.红红妈妈准备去商场购物，但目前还不是本商场会员，她选择哪种优惠政策比较划算？此题为一个函数问题，建构的是购物总费用和商品价格的函数关系，借助生活感性素材，基于学生的生活经验及体验，将数学问题的背景囊括在学生所熟知的事件和情境中，引导学生从数学角度去分析和解决现实问题.在解决问题的过程中，学生感悟数学知识的应用价值，应用意识和实践意识也随之提升.

在数学教学中，数学和数学知识的广泛应用性一览无遗.如合理运用平移、旋转、对称等设计和完善方案，利用三角函数进行测量等.教师需引领学生跨出教室，走入日常生活中，主动思考、探究、实践，学以致用，广泛服务于生产和生活，从而感悟数学应用的乐趣.

五、改变作业形式，为学生数学应用意识的提升奠定基础

当然，学生学习数学知识仅仅满足于课堂是远远不够的，需借助课外活动和作业进行补充，深化、拓展、延伸课堂知识，并借助多种形式的活动方式，为学生打造应用空间，从而为学生数学应用意识的提升奠定基础.

我们可以让学生去收集生活中的感性素材，并创编成应用题；我们可以引导学生去调查利率，对比相同数量的钱是买股票还是国债，又或是整存整取，哪种利率最高，并以小论文的形式呈现；我们可以引导学生去设计家装，对自己的房间、客厅进行改造，使其更美观、更实用；我们可以引导学生借助太阳光射线原理来测量最佳楼间距和最适宜楼层高度等.

六、加强“数学建模”，为数学应用意识的提升添砖加瓦

数学模型作为数学的基本思维方式，是数学抽象的结果，更是一种符号模型，贯彻于数学学习的过程中，反映学生使用数学的语言、方法，借助抽象、简化、建立去解决问题的一种思想方法.它不仅是教师改善学生学习方式的一条路径，更是体现数学解题和数学思维的最佳载体.

在课堂教学中，教师需将应用问题与日常教学完美融合，关注并培养学生的探究精神和创新素养.在培养学生数学学科核心素养的道路上，引导学生理解数学才是学好数学的关键所在.借助开放题和探究题的形式，将数学应用问题具体化，引导学生用数学的眼光进行抽象分析，积极参与，从而充分体现学生在课堂上的主体性.教师需结合具体的教学内容，创设合乎情理的问题情境，而后引导学生建立模型，最后进行解释、应用和拓展.在问题的解决中逐步培养学生基于实际问题表述数学问题的水平，建构数学模型的能力，变换和化归数学问题的能力，评价和检测数学结果的能力，论述和处理问题的能力.加强“数学建模”，使学生在掌握数学基础知识、基本技能和理解数学思想方法的同时提高应用意识.

总而言之，培养学生的数学应用意识，并非一朝一夕就能促成的，它需要长期贯穿于学生的课堂学习和日常生活之中.教师需建构数学与日常生活之间的桥梁，真正意义上实现数学来源于日常生活，又富有创造性地解决生活实际问题，最终达到培养学生数学学科核心素养的目的.