借助三大策略 引导数学质疑

☉福建省福清华侨中学 俞文锐

现代教育理论指出，教学的关键在于学生是否具备提问意识和主动探究的能力.爱因斯坦说过：“虽然解决问题很重要，但相对而言能够提出有价值的问题更加重要，因为问题的解答仅仅需要技巧，而问题的提出不仅需要创新能力还需要想象能力，这才是促进科学进步的重要因素.”在发现问题的过程中会出现一种不自主的思维活动，那就是质疑，质疑对于问题的提出具有积极的作用，另外对于问题的解决也有重要意义.在高中数学课堂教学中，教师要善于从以下三个方面引导学生进行数学质疑，从而促进他们数学学习的高效化.

一、借助开放情境，激活质疑意识

1.借助开放情境，引发问题意识

传统的高中教学模式是以教师讲述为主，学生被动地接受知识，在这种模式下，学生几乎不会想到要提问，久而久之质疑意识越来越弱.高中数学教师应注重学生问题意识的培养，首先可以创设一个与教学内容相一致的教学情境，在教学情境中，学生的注意力得以集中，问题意识也能被激发.不仅如此，在开放的情境中，学生能够快速地进入学习状态，从而学习兴趣和学习主动性都能大大增强.

例如，在教授《等比数列》这一课时，教师可以先提出一个问题：“等差数列的定义是什么？”让学生抢答.学生回答之后，再设置一个强化情境：“你们相不相信，如果一张纸被对折27次，那么它的高度将超过世界第一峰？”这个问题听起来十分荒谬，学生自然是不信的.当教师提议试一试时，学生表现出极高的兴趣.教师先为学生发放了一张厚度为0.5毫米的纸，然后让学生自己进行纸张对折的操作，并记录下每次折叠后纸张的层数和厚度，对折前五次纸的层数分别是2、4、8、16、32，测量的纸的厚度分别是1、2、4、8、16毫米.然后，教师组织学生针对以上两组数据之间的关系进行小组讨论，由于之前讨论过等差数列的定义，学生很自然地将其放入到等比数列的定义的讨论中.这种问题与知识相融合的教学模式十分符合学生的认知需求，由此可见，提出恰当的问题能够增强学生的问题意识和归纳能力.

2.借助开放情境，培养质疑意识

师生关系的融洽与否在一定程度上会影响教学活动的顺利开展，而且良好的师生关系能够营造出一个轻松愉快的学习氛围，学生更加敢于提出自己的见解，教学效率也会因此大大提高.对此，教师应努力营造和谐的师生关系，拉近与学生之间的距离，鼓励学生提出质疑.对于学生的质疑，教师应提出鼓励，并给予回应，这样才能提高学生质疑的积极性.

例如，在教授《空间几何体的结构》这一课时，教师可以先引导学生回顾之前学习过的平面图形，如三角形、正方形、圆等，然后引导学生思考平面图形与几何体的关系，最后提出问题：对于不同形状、不同大小的几何体，如何来判断它们之间的联系和区别.这种以旧知引入新知的教学模式会提高学生的接受度，而且教师在知识引入的同时用多媒体展示了一些生活中常见的几何体的图片，使得课堂更具趣味性，之后再让学生对图片进行分类，学生的注意力也就会跟着教师的教学思路，主动去寻找几何体之间的特点，并提出质疑.在这个教学活动中，教师提出了不少问题，其目的都是为了引导学生分析几何体的特点，培养学生的提问意识.

二、把握有效时机，引导质疑探究

1.导入时设疑，诱思激趣

新课引入是教学的初始环节，教师可以在这个环节中设置质疑点，这样既能够引出教学内容，又能够加强学生对重难点的把握，为学生的质疑活动指正方向，这样能够提高课堂教学的效率.此外，教师在设计新课引入时，最好能添加一些激发学生兴趣的元素，这样学生的学习积极性能得到更好地调动.

例如，在教授“等差数列前n项和”这一课时，教师可以在新课引入环节设置疑问，同时可以融入故事的元素来诱思激趣：数学家高斯小时候就很聪明，有一天，老师布置了一道数学题1+2+3+…+100等于多少，其他学生都在一步一步地计算，而高斯很快就说自己算出来了.老师对此感到非常惊讶，甚至认为高斯根本没有计算，是在“胡说”.当高斯报出答案5050时，老师震惊了.故事到这里先告一段落，教师可以向同学们提问：“大家能想到高斯是怎么计算出来的吗？”学生们的好奇心和探究欲一下子被激发出来，但是算了很久也没有答案.接下来，教师提出了“倒序相加法”这个概念，并进行了介绍.之后，学生们都用这个方法来计算类似的题目，不仅效率很高，而且答案也非常正确.

在这个教学案例中，教师通过一个问题故事来激发学生的探究欲，学生们非常想知道1+2+3+…+100的答案是多少，尽管学生没有算出结果，但他们对教师讲的“倒序相加法”兴趣很高.由此可见，在新课引入阶段，如果提出一些有趣味性的问题，能够有效地点燃学生的情绪，激活学生的质疑思维，这对学生后期的学习和发展也是至关重要的.

2.重点处设疑，促进理解

在新课标理念下，过去的教学结构、理念、模式都发生了一些变化，教师的教学不仅是为了让学生掌握知识点，更重要的是要培养学生的探究意识，带领学生探究知识的本源，进而突破教学中的重难点.在过去的教学中，教师只知道一味地安排学生做题来帮助他们攻克重难点，虽然取得了一时的成效，但对学生的独立思考能力、思维发散能力的提升并没有起到很大作用.对此，教师可以巧设“陷进”，让学生在重难点处产生质疑，以此来提高学生的探究意识，加深对重难点的理解.

虽然数学题目很多，但万变不离其宗，都是按照一定规律来解题的，所以用“题海战术”这种方法来帮助学生巩固知识并不能起到很好的效果，还不如在重点内容上为学生设疑，引导他们发现其中的规律，这样同类型的题目都能够轻松解答.如在教授“等比数列前n项和”的相关内容时，教师为了让学生理解和掌握通项公式和前n项和的公式，选择了一道例题，对其进行了变式，如改变题目条件、结论等来引导学生反复验证.这种变式教学能够提高学生知识运用、分析问题和解决问题的能力，进一步提升了学生的数学思维和数学素养.

重难点知识往往是教学的重点所在，教师可以将其与疑问进行整合，激发学生的探究意识，学生在思考过程中会很自然地进行知识的归纳和总结，从而获得了全面提升.

三、运用纠错练习，引导质疑反思

练习能够提升学生的问题意识，学生练习的过程其实就是知识应用、问题解决的过程，在这个过程中，学生先要结合已有的认知对问题进行分析，然后再排疑解难.练习过程中难免会有错误，教师可以借助纠错练习来提升学生的问题意识，具体可以通过两种方式：一是问题变式法，通过对问题的多角度变式来指导学生全面看待问题；二是倾听法，听听学生的理解，找出其中错误的地方并加以指正.

例如，在教授“含有参数的不等式解法”这一课时，一位教师给学生设计了这样一道练习题：“如果不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，那么a的取值范围是多少？”很多学生在解这一道题的过程中，认为a的取值范围是（-2，2）.造成这种错误的原因是学生没有对含有参数的不等式进行全面讨论，此时，教师应该引导学生基于这一道题进行自主纠正，学生在自主纠正的过程中意识到了在这一道题的已知条件中并没有确定这是一个一元二次不等式，因此要对二次项系数是否为0这一种情况进行讨论，因此，正确的答案应该是（-2，2］.

可见，在高中数学课堂练习环节中，教师要善于多给学生设计一些易错性练习，通过这些易错性练习引导学生去反思，这样对于提高他们的数学质疑能力是十分有好处的.

综上所述，高中数学教师可以通过设置情境、质疑引领、练习纠错等方式来培养学生的问题意识，其关键在于将“引导”贯穿于解决问题的始终，在这种教学模式下，学生对事物的反应能力会大大增强，而且锻炼了学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，帮助学生全面、牢靠地掌握了相关知识.除此之外，在高中数学教学中，教师应培养学生的主动意识，以提问式教学来代替灌输式教学，充分发挥学生的学习主动性，从而使数学课堂活力四射.