初中数学课堂小结中的困惑探析及应对策略

江苏省扬州市邗江中学集团北区校维扬中学

李宏文 (邮编：225008)

1 课堂小结的意义

既要重视开始的情境导入，也应同样重视最后的课堂小结.好的课堂小结，能帮助学生把本堂课重点知识、方法进行清晰的定格强化；好的课堂小结，能培养学生总结概括的能力和自我反思的意识；好的课堂小结，能调动学生数学学习的积极的情绪情感；好的课堂小结，对提高教师自身的教学水平也有相当重要的意义.

此外，构建主义学习理论和近因心理学理论都表明课堂小结对于学生知识结构的形成和记忆有着非常重要的作用[1].

2 关于课堂小结的困惑

随着这几年新课程改革地推进，新的教学理念不断深入人心，课堂小结的重要性在广大一线教师的心中已经扎根.但在实际教学中,教师在课堂小结时还存在着诸多困惑：是否每堂课都要小结？有没有一些有效的小结方法？谁是小结的主体？小结内容要兼顾情感态度目标吗？……下面试就这些常见的困惑进行梳理和分析.

2.1 是否每堂课都要小结？

每当一堂课的任务繁重时和课堂生成中遭遇“意外”时，作为一节课的最后环节，课堂小结最容易受到影响.以人教版八下《勾股定理》为例，本课内容包括：勾股定理的探究与证明，勾股定理的应用，数学史的介绍等，课堂任务繁重.笔者在课堂教学中曾经遇到过，学生在勾股定理的探索发现以及证明环节兴趣盎然，争执不下，花了较多的时间.最后的时间是进行课堂小结还是多做几题？让人纠结.类似这些情况，既有教师对教育、教学评价制度的无奈，也有教育、教学理念的问题.

2.2 有哪些课堂小结的方法？

在实际教学中，教师缺乏有效的课堂小结方法，丰富的课堂小结形式，往往使得课堂小结流于形式，收效甚微，几近成为“鸡肋”.以一堂《可能与确定》课为例(教学片段实录).

师：这节课你有什么收获？

生1：太阳不可能从西方升起；

生2：天气预报有时候是不准确的；

生3：中彩票大奖也是有可能的；

(因为没有对老师的路子，所以教师无奈地再继续让学生回答)

生4：一切皆有可能；

(越来越离谱了，继续)

师：看这里是什么知识啊？

生：(七嘴八舌)学会了确定事件、不确定事件……

“你有什么收获？你的感受是什么？”这类经常用来小结的问题太宽泛指向不明，学生容易跑偏.但在实际教学中却被教师反复使用，其中大量还出现在各级公开课中，反映了教师在课堂小结方法上的缺乏.另外，小结的方式也要力求丰富，比如：口头小结、板书小结、多媒体小结、作品展示小结等.我们教师要有足够的学习积累，这样才能把课堂小结处理得既有科学性又不失艺术性.

2.3 谁是课堂小结的主体？

很多教师注意到了新课环节学生的主体性，却往往忽视了课堂小结中学生的主体性.在课堂小结中存在包办替代的现象，学生被动灌输，没有主动参与，造成效果不佳.以一堂《因式分解—公式法》课为例(教学片实录).

师：同学们，这堂课我们学习了利用公式法进行因式分解，第一，大家应该掌握公式两个公式的特征，从等式左右两边分别看，选对公式；第二，遵循先提公因式，再用公式的顺序，最后再看是否彻底(口诀：1提，2用，3看)；第三，要明白公式里的a和b在实际运算中代表的可能是一个数字或一个代数式.下面布置作业……

(学生有的抬头看黑板，但目无表情；有的低头拿作业本；有的望向门外等待下课……)

很多教师有这样的困惑，课堂小结不经意就流于形式，难有实效.其实，很多时候我们的课堂小结忽视了学生的参与，成为老师自顾自的独白：1234…….这种教师代劳的枯燥小结，无法代替学生知识的自我构建、内化，更无法培养学生总结概况的学习能力，长此以往会造成学生不会总结，丧失主动的意识.

2.4 课堂小结要体现情感态度目标吗？

很多教师认为，课堂小结重在总结知识、技能，顶多稍微顺带一些思想与方法，这样能帮学生处理习题，至于情感态度内容则可有可无.很多一线教师都困惑，情感态度目标，朦朦胧胧、虚无缥缈，在课堂小结中到底要不要体现？怎样体现？以一堂《分式概念》课为例：新课讲授和习题结束后，教师提出了一系列的问题，让学生讨论回答.

①分式的基本形式是怎样的？

②对于分式的分子有限定条件吗？

③对于分式的分母有限定条件吗？一个代数式要想成为分式需要同时满足几个条件？[2]

这个小结只有知识点，没有关注思想方法，更没有关心学生的情感态度，所以不仅没有高度，也没有温度.这种对学生数学学习过程体验的忽视，会造成学生对数学缺乏热情，失去兴趣.

3 课堂小结的应对策略

3.1 深化教学理念

行动源于理念，要不要课堂小结？课堂小结要不要关注三维目标？其实，理念通了，这些都不再是问题.学习如远足，速度取决于天赋，长度取决于态度.一件事如果没有热爱，怎么能长期坚持下去？更何况数学之美很大体现在其逻辑性(结论的严格)、抽象性(应用的广泛)，但这种“冷艳”之美不符合初中生的审美心理.在我们的课堂上长期忽视了初中学生数学学习的情感态度的要求，造成了很多学生厌学、怕学数学.这必须引起我们高度重视与深刻反思！

关于“要不要课堂小结”这一困惑在赘言两句，知识能帮助我们将确定的问题得到正确的结果，而智慧能帮我们在“迷局”中找到方向，在“困局”中得到突破，这才是创新之源.而停下脚步的课堂小结能帮我们悟到数学知识方法背后的智慧，所以一定量的练习与有品质的“思悟”之间不可替代.

3.2 积累小结方法

正确的理念为我们提供了行动的方向，但在行动过程中，我们还需要丰富的方法和手段.因此，一个有效的课堂小结模式就显得尤为必要.此外，面对各种课型，我们可能还需要学习积累多种课堂小结的方法，以便我们博采众长，形成方法体系，这样才能使课堂小结效果达到最佳.下面结合笔者的教学实际，介绍一个有效的课堂小结模式和一些常用的小结方法.

(1)概括总结式

对于知识密度比较大的课，可引导学生用准确简练的语言，提纲挈领地把整节课的主要内容概括归纳，给学生以完整准确的印象.既可使学生加深对知识的理解记忆，又可培养其综合概括的能力.如平行四边形的性质，可以概括为关于边的性质，关于角的性质，关于对角线的和对称性方面的性质等.

应用模式常见有两种:①师生一问一答,往往可从教学目标的三个维度展开，学生回答后，老师在后面提炼升华；②老师一次性地给出问题：本堂课你学会了哪些知识和方法？对那个数学的思想感受比较深？你还有什么样的疑问？你在学习过程中有哪些体会?然后让学生讨论、交流，最后学生代表发言，老师提炼升华.前一种方法的优点是耗时少，但学生参与的主动性受到抑制，后一种方法的优点是学生主动性高，且兼顾到了学生的个体发展，但耗时可能相对较长.

(2)分析比较式

有些课新旧知识的表达形式以及内容结构非常相似，为防止混淆，可采用分析比较的方法，使学生准确辨析新旧知识的特征，加速对新知识的理解记忆，提高知识的迁移能力.如二次根式的两个性质，与圆有关的位置关系、线段、射线、直线的概念等课.

应用模式：可采用列表法，让学生独立思考，师生总结提炼.

(3)逻辑导图式

若本课知识之间内在逻辑关系复杂紧密时，可采用简洁明了的结构图，将各知识点关系展示出来，以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在形式和内在联系.经常在一章的复习课上使用，如特殊四边形这一章，几种特殊四边形的概念、性质、判定的内容很繁杂，但用一张逻辑导图就可以很清晰地加以表达展示.

应用模式：先给出相关的知识图，再让学生思考说出它们之间的概念性质等逻辑关系，师生总结提炼.

(4)启迪思维式

有些课概念、规律得出后不应是教学的结束，而因根据教学内容提出带有启发性的问题，让学生思考、讨论、辩论、争论，明确其实际意义，适用条件，适用范围.这种方式能让数学学习从课内延伸到课外，从数学跨越到其他学科，能让学生感受到学习的乐趣，提高学习数学的兴趣.如函数、概率统计、相似等知识，很容易前后联系，以及找到实际应用场景.

应用模式：教师可引导学生由特殊到一般、类比、联想、想象、理论联系实际等思维方法提出问题.方式可采取让学生讨论，教师提供一些参考和帮助.

(5)拓展延伸式

数学知识之间往往有密切联系，对于这样的课，在总结已有相关知识的基础上，提出关于后续课的问题，激起学生的学习期待，为下节课做好铺垫.如用分数类比延伸到分式、代数式的运算、幂的运算等.

应用模式：教师引导学生应用类比的思想，对后继学习的内容提出猜想.

(6)练习强化式

有些课知识讲完后，学生由于种种原因难以全面正确的理解灵活运用，反复发生一些错误，精心设计相应的典型习题，当堂反馈.经常用在程序性知识比较强的课上如解方程、不等式、代数式的计算、因式分解等.

应用模式：学生独立完成，反馈后，学生自我小结说出其中的知识方法，易错点等.

(7)另外还有口诀式、首尾照应式等

如何做出合适选择？归纳总结式使用最广泛，如恰当应用，在各种课型中都能收到很好的效果.另外不同课型也有各自偏向的小结方法，如习题课则经常使用练习强化式；概念课经常采用分析比较式、逻辑导图式；探究课经常使用拓展延伸式、思维启迪式；命题课经常采用练习强化式[4].

3.3 遵循学生为主体

学生是课堂小结的主体，我们要想方设法调动学生参与课堂小结，培养他们自我小结的意识和能力.为此有必要给学生一些常见的课堂小结模式，比如：通过本堂课的学习，我理解了什么样的知识，学会了什么样的方法，感受到了什么样的数学思想的作用，我还有什么样的疑问？贵在坚持，时间久了有形的模式才能化为无形的意识和能力.

3.4 课前精心预设

课堂小结安排在一堂课的最后时间，预设不足往往时间就被挤占.不同的课型、不同的内容，课堂小结的内容和形式都要进行与之相应的预设，应使课堂小结着眼于学生的所得、所感、所悟，指向于知识、方法、情感等教育教学目标.一言概之：浑然一体，水到渠成.

4 结语

教无定法，没有一种模式和方法能适合于所有的课堂.如何使得课堂小结更加灵活、高效？笔者的体会是：要把握好及时性原则、概括性原则、强化性原则、多维性原则、学生主体原则、艺术性原则、多样性原则[4].

当然还有很多有待解决的问题，如：情感态度目标如何更好地落实？科学性与艺术性如何更好地兼顾需要我们进一步去研究思考.