高中数学数列试题的解题方法与技巧探究

郭嫣然

摘 要：高中的数列是高考考试重要的知识点，我们学生也在努力的学习数列知识，为了在高考中能够取得一个好的成绩，现在对数学的解题方法只是套用固定的形式，在解题的技巧上没有很多的解释，下面是我对于高中数学数列的解题思路的看法。

关键词：高中数学；数列试题；解题方法；技巧研究

一、数列的含义

1.数列的概念。数列就是以正整数集还有其他的有限子集为定义域的函数，是一列有序的数。在数列中每一个数都叫做这个数列的项。其中排在第一位的数叫做这个数列的第一项，排在第二位的数叫做这个数的第二项以此类推排在第n位的数叫做这个数列的第n项、一般用a来表示。数列中包含较多的分项，在学习中有着很大的作用。

2.数列的分类。第一，等差数列。一个数列从第二项开始，每一个项和它的前一个项的差都是同一个常数，这个数列就叫做等差数列。它可以应用在生活中的尺寸划分。第二，等比数列。如果一个数列从它的第二个项开始，每一个项和它的前一个项的比值，都是同一个常数，那么这个数列叫做等比数列。第三，等和数列。就是在一个数列中，每一个项和它的后一个项的和，都是同一个常量，叫做这个数列的等和数列。

二、高中阶段数列学习的重要性

在数列的学习当中，从客观的角度来看，它的每个知识点之间都有着密不可分的关系，还有在练习题中就包含有等差数列、等和数列、等比数列等一些知识点，数列是以后学习更深奥知识的基础。

三、高中数列的解题方法分析

在练习题中，其知识点都是把概念性的问题当做基础，来考察学生对于相关知识点的熟悉程度，在考试中大多都是以填空的方式来进行知识点的考察，而在以后的考试中，加入了更加深层的知识点来进行相关的考察，增加了一定的难度。

1.概念解题的技巧。第一，对于概念的理解程度。就是把相关的概念在进行解题的过程中进行套用，记住概念还有公式就能得出答案，没有涉及到一些解答题目的技巧知识。第二，数列性质的考察。一般大家做的练习题中，题目中不会直接告诉你解题的已知条件，而是间接的让学生来找到这个条件，这对于学生的理解能力有着很大的考验。

2.通项公式的解题技巧。在考试的题目中，通项公式是考试的必考点，它作为学生在学习过程中的基本知识，而且占着很重要的地位。数列的求和一般分为错位求和、分组求和还有合并求和这三种方式。

第一，错位相减。一般在对等比数列中的求和公式知识点的应用。第二，扥组求和法。在解答一些知识点比较综合的习题时，首先使用分组的解题技巧来对其进行分层次的解答，然后再把数列合并到一起得出答案。第三，合并法。有时候我们会遇到一些比较例外的问题，对于这些问题我们要对其进行综合的分析，然后再把他们合并到一起，这些例题需要学生和好的学习到老师的解题思路，来进行解答。

四、传统数列的题型考察

在老旧的教学体制中，老师在给学生讲解习题的过程中知识单纯地灌输相关的知识点，来启发学生想到正确的解题思路还有方法。在学习的过程中，老师起到的是引导、引领作用，如果要想学习好课本上的知识点并且灵活运用还是要靠自己的不懈努力，通过进行大量的习题练习，逐渐的就会领悟到相关的解题思路还有解题技巧，但是做到这些的前提还是要有牢靠的基础知识，对于概念还有各种公式熟练的掌握在手中。在老旧的教学题型里面没有题型转换一说，其提问的方式很直接，所以不需要学生们对其进行过多的思考还有进行公式之间的转换过程。

五、灵活运用经典的数列模型

在对数列的习题进行解答的过程当中，还有一些典型的数学模型，其中有杨辉三角还有斐波那契数等等知识点，因此我们要分析还有总结这些数学模型并得出一些结论，在老师的讲课过程中，都是讲解不同的数列相关方面的试题来为学生总结还有分析其中需要掌握的知识点，而且需要我们对于类似的题型的数列试题总结归纳得出统一的数学模型，方便以后类似的试题解答，这对学生较好的解答数列方面的试题有很大帮助，从而使得学生在遇到有关方面的试题时，就能对数学模型进行灵活的运用，进而来快速的解答出相关试题。于此同时，考虑到学生遇到陌生试题的时候，要使其能够很好的找到解题下手的地方，需要学生按照所掌握的解题思路对试题进行综合性的分析，进而想出来标准的答案，可以很好的帮助学生掌握数列模型还有正确的解题方法。

数列主要是通项公式、等比中项还有等差中项等一些知识点的概括，一般情况之下，在例题中大部分都是考察学生的概念還有一些基础知识运用的熟练程度，所以，我认为如果要学习并且运用好数列知识，就是对其概念还有公式进行熟记，再者就是对这些知识点进行巩固还有拓展，要做大量的练习题，来实现好的学习效果，最后就是，把数列进行深入的研究，去找一些更加有深度的练习题进行解析，增加自己的学习深度，逐渐的提高自己对于数列的悟性，最终找到学习的最好的途径。

参考文献

[1]王启新.高中数学数列问题的解题技巧探究[J].文理导航（中旬），2017，（1）.

[2]刘玲.高中数学数列试题的解题策略研讨[J].考试与评价，2017，（2）.

[3]李守洋.高中数学数列教学探究[J].考试周刊，2015，（46）.