循序渐进

摘 要：初中数学在初中教育中占有重要的地位。对学生的教育不仅要让学生理解知识点，还要在课堂上用数学分析和计算的方法，还要让学生能够拥有完整的数学思维，在今后的学习中自主学习。本文从指导观察，发现规律；拆分重组，巧解难题；感悟质疑，自主探究三个方面入手，意在全面培养学生的数学思维。

关键词：数学思维；自主学习；拆分重组；巧解概念

“授之以鱼不如授之以渔”，教学不仅是传授知识，也在提升学生的学习能力。我们对学生的学习能力培养的过程中，可以从学生的心理和接受能力出发，多设计一些学生感兴趣的教学环节，通过潜移默化的形式对学生进行数学思维的培养，从而在今后的学习探究中能够自主地进行。

一、 指导观察，发现规律

数学学科的性质虽然以计算为主，但仍然需要學生观察能力的提升。初中生由于年龄等因素，对观察的理解仍然不透彻，在解决实际问题时，很多学生因为概念讲述的过于烦琐或者书面性比较强而难以做出判断和选择。尤其对一些概念的记忆上，很多学生都出现混淆的情况。面对学生的这种学习上的误区，本人在实际的教学课堂上，让学生学着对知识点进行观察，发现一定的规律，找出其中的不同点，从而进行有效的记忆选择。

在苏教版七年级上第二章《有理数》这部分内容中，有关于正数和负数的题型和概念，很多学生对概念比较清晰，但涉及实际的题型时，就会容易混淆。针对这样的情况，我会指导学生进行观察：“大家看一下这几组数，谁能告诉老师，它们都有什么相同之处和不同之处？”先用一个简单的问题，引导学生进行观察，显然这个问题学生能够很容易地回答出，在循序渐进的模式下，我继续对学生进行提问：“那么大家来思考一下，一个正数和一个负数的和一定是一个正数，这句话对不对？”“一个正数和一个负数的和是一个正数，这句话呢？”没有明确的数字，学生无从下手，单纯地对文字进行判断，我开始进行启发：“大家都是怎样判断呢？”“老师，我不会这样的题目，没有说明情况，怎么能判断呢？”学生思考后，提出了自己的见解，我引导学生对这道题进行思考：“在这两句话里，都有‘正数和‘负数这两个词语，这是相同之处，那么大家为什么不真正地找一些数字实验一下呢？”话语一出，学生就立刻有了思路，并且给出了正确的答案：“一个正数和一个负数的和可能是一个正数。”虽然是简单的判断题，但其中蕴含着一定的概念，需要学生对这两类概念足够的熟悉。在教学中，我会引导学生从概念的本质入手，通过对这三道题的比较，我们可以发现，其中的不同点是“一定是”“可能是”和“是”，找到不同点后，我们可以进行比较分析。逐渐地，通过对学生的提示，引导学生自主地进行思考，然后给学生一定的时间来温习和复习，他们对“正数”和“负数”的概念就非常熟悉了。

对于概念类的题型适当地将概念的界限弄清楚，便于学生们理解的基础上，也能给学生们以正确的判断，在面对任何题型时都能秉承“万变不离其宗”的思想。将同类的题型进行举一反三，用这种方法做通很多题，这种方式能够让学生们在最短的时间内接受最多知识，使他们在学习过程中，能够有更多的时间进行巩固和练习。

二、 拆分重组，巧解难题

初中数学教学中，很多的概念和题型都比较复杂，学生在学习起来比较容易弄混淆。应用题是一类比较重要的题型，对于初中生而言，往往由于心性不定而把应用题做得马马虎虎，遇到比较难一些的应用题就会放弃。其实很多复杂的数学题都能够进行拆分，通过相互间的联系，再进行重组，从而化难为简，巧妙地解决烦琐的应用题，为学生们打好计算的基础。

例如，在苏教版初中八年级上册中《实际问题与二元一次方程组》这节课，有关于列方程、解方程的题型：“有这样一种饮料，它有大小包装3种，1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶需9元6角。三种包装的饮料每瓶各多少元？”这是一道典型的二元一次方程组应用题，本题最大的特点就是大瓶、中瓶和小瓶的饮料的钱数都是固定的，在我们计算的过程中，很多学生看到题后就有种为难的心理，还有的学生会觉得这样的题比较烦琐，不好列方程。他们有这种心理的主要原因也是他们对这部分知识的运用不熟练，而我在实际的教学中，面对这样的题型，往往会进行分类简化，“同学们，这道题让我们求出的是3种饮料每瓶各是多少钱，而我们现在不知道分别的价钱，不过我们可以用未知数来替代，并且将方程进行分解，大家猜猜怎样进行分解呢？”“每个句子列一个方程。”学生在我的提示下，很快就对这道题有了自己的思路。面对学生难理解的知识点，我们不能一味地批评或者急于求成，要让学生认识到他们的思维漏洞，循序渐进地进行引导。于学生而言，顺着老师的引导，他们能够很容易地掌握正确的思考方式，这样才能真正地养成正确的数学思维。

数学本身就是一个比较抽象、复杂的学科，学生们本身对于一些复杂的、较难的数学题有种退缩的心理。我们进行的课堂教育，不仅要传授知识，更要在传授知识的过程中，通过有效的方法让学生们遇到复杂的数学题不再胆怯，增强自信心。

三、 感悟质疑，自主探究

“学习贵在质疑”，学生学习知识的最佳状态不是都懂，而是有疑问。我们在对学生进行教育时，教学的目标也不仅仅是让学生掌握知识，而是同样包含让学生学会质疑。课堂上，我们通过对学生的引导，让学生自己进行感悟，这也是一个循序渐进的过程。同时，我们要充分利用课堂元素，引导学生对所学的知识尝试更多大胆的想法，提出质疑，从而为自主探究奠定一定的基础。

初中数学教育是这个数学体系教学中的重要环节，教学的迎新除陈需要不断的改革，只有不断地更新理念，才能创新设计出更多更加适合学生的方法。让学生在平时的学习中能掌握得更扎实，计算得更准确，时间浪费得最少，才能在学生们中脱颖而出，成为祖国的栋梁之材。

参考文献：

[1]李炜玟.遵循思维规律，培养数学思想[J].小学数学参考，2017（5）.

[2]张浩，陈琳.我国义务教育小学数学课程研究述评及展望[J].开放教育研究，2012（5）.

[3]于巧灵.初中数学思想方法教学的渗透策略与需要注意的问题[J].都市家教月刊，2012（5）.

作者简介：

陈振兴，江苏省苏州市，江苏省苏州市昆山市兵希中学。