借助数学活动 优化概念学习

摘 要：在小学数学教学中，数学概念教学是重点。在“学为中心”教学理念下，数学概念教学要走出“呈现概念——讲解概念——练习概念”的模式，要引导学生在数学活动中优化概念学习。基于此背景，对借助数学观察，强化概念感知；借助数学操作，促进概念形成；借助数学实践，推进概念应用的策略进行了探究，希望能够达到一定的借鉴意义。

关键词：数学活动；数学概念；优化

在小学数学教学中，引导学生深入理解数学概念是十分重要的，这样，才能为提升他们的数学核心素养奠定基础。但是，现在一些教师在引导小学生进行数学概念学习时，依然采取的是“呈现概念——讲解概念——练习概念”的模式，在这样的概念教学模式下，小学生对数学概念的学习是被动化的。在“学为中心”的小学数学概念教学中，教师要引导学生在具体的数学活动中，对数学概念进行学习，这样，才能有效地让学生经历数学概念的形成过程，才能有效地在这个过程中把握数学概念，促进他们对数学概念的深入化理解。

一、 借助数学观察，强化概念感知

数学感知是数学核心素养的重要组成部分，数学观察是一种能够直观感知数学的方法，通过数学观察能够深化对数学概念的理解。在对小学生进行教学时，为了培养他们的数学核心素养，就要引导他们在数学观察活动中强化他们对数学概念的感知。

（一） 引导深入观察，感知概念特征

数学概念具有一定的抽象性，掌握数学概念对于小学生来说存在一定的难度，数学概念教学要求学生能够感知数学概念的基本特征。为了能让学生更好地感知数学概念，教师带领学生进行数学观察的这一步就显得尤为重要。数学观察不是简单从表面进行观察，而是要透过现象，抓住特点，观察到数学概念的特征。

以教学“长方形与正方形的认识”一课为例，就可以充分利用数学观察的教学方法来把握數学概念的基本特征。教学中，一位教师拿出一个长方形模型，先让学生对这个模型进行观察，对其特点进行简单描述，然后让学生们、想一想自己在生活中看见过哪些长方形的物体。在初步观察后，学生对长方体有了一个简单的认识，每个长方体的物体虽然形状大小不同，可是他们却有着相同的特征。教师此时进一步提问：

（1）长方体共有一个顶点？有几条棱？每一条棱的长短一样吗？

（2）长方体有几个面？每一个面的形状相同吗？

学生通过思考教师提的问题，对物体进行深入观察，发现长方体有6个面，相对的两个面形状大小相同，长方体有12条棱，把棱分为3组，每4条棱的长度是一样的。

以上教学片段中，学生在深入观察中学习，能够更好地感知长方形与正方形的基本特征。

（二） 引导有序观察，感知概念要素

有序思维是数学观察中必不可少的一种思维。通过有序观察，能对数学概念的构成要素有更深入的认识。教师在对小学生进行教学时，要能够引导学生学会有序观察，这样才能让学生感知数学概念的要素。

例如，在“角的认识”这一课结束后，一位教师留给学生这样一道思考题：

为了能够得到正确的答案，学生就需要通过有序观察。有些学生选择一条边为基础进行数角，先从第一边出发数角，数出有3个角，然后从第二边出发，数出有2个角，以此类推，最终数出有6个角。有些学生则选择用基本角组合角的方法进行数角，先数出总共有3个基本角，然后再数由两个基本角拼成的组合角共有2个，最后三个角拼成的组合角有1个，最终的结果也是6个角。不同学生虽然所用的方法不同，但都是采用了有序思维，使用这样的思维方式不仅简便快捷，而且很准确。

这样，学生在有序观察中对“角”的构成要素有了进一步的理解，不仅如此，学生的有序思维能力也得到了锻炼。

二、 借助数学操作，促进概念形成

抽象思维是在实践的基础上形成的，通过事物表象和操作感知在看不到的地方去抽取事物的本质和共性。在小学数学概念教学过程中，学生必须动手操作，才能把抽象变为具体，在形象中构建出概念的表象。所以数学课堂中的动手操作是教学中必不可少的，这是促进学生形成数学概念的有效途径。

（一） 借助数学操作，形成概念表象

对小学生来说，他们有了基本的认知能力，但是他们对于数学概念的形成过程需要经历一个内化的过程。当在学习新的概念时，教师应当联系生活，利用他们的生活经验教学，要引导他们在数学操作中形成数学概念的表象。

例如，一位教师在教学“圆的认识”一课时，先让学生联系生活，从生活中找到常见的圆形，如手环、自行车的车轮、钟表等。然后，教师提出问题：“这些物品的形状有什么共同的特点呢？”然后，组织学生借助圆片开展数学操作活动，学生在数学操作的过程中发现自己手中的圆片是对称的，都有一个中心点。

这时教师就可以引出圆心这个概念，学生就自我建立了圆心这一表象。然后教师让学生对自己圆片上折出的折痕进行测量，学生在测量的过程中发现了很多折痕是一样长的，从而建立了“半径”“直径”这一些概念表象。

以上案例中，学生这些表象的建立都来源于学生的操作活动，对数学概念有了更深入的理解和掌握，为理解抽象奠定了牢固的基础。

（二） 借助数学操作，抽象数学概念

在教学过程中，除了让学生通过动手操作形成表象外，还要让学生对操作不断地进行思考，从而引导学生经历数学概念的抽象过程。

仍以“圆的认识”这一课为例，在经历过上述的学习过程后，学生对圆有了初步的认识，在此基础上，教师要创设更为深入的教学内容，带领学生进入到“数学抽象”的世界里。

首先，教师让学生自我尝试画圆；然后教师用圆规给同学们做示范后，让学生进行讨论后借助圆规画圆；最后让学生掌握圆各个部分的名称及其关系。

以上的教学过程中，最为重要的是同学们自主画圆的那一步。在画圆时，学生要保证圆规的脚尖不动，以此为中心，转动圆规，在这个过程中，要保证两个脚尖的距离不发生改变。

以上案例中，学生在画圆的过程中能够对圆有更深层次的理解，教师要求学生要能在操作中熟练控制圆规脚尖的位置和两脚尖的距离，通过这样的方式让学生充分体会圆心和半径这两个数学概念。

三、 借助数学实践，推进概念应用

数学实践活动最重要的特点是教育性和实践性，其次还有开放性和科学性等典型特点。根据《数学课程标准》的理念，数学实践活动是数学板块中最重要的内容之一。

数学来源于生活，更要服务于生活。将实践活动引入数学教学过程，不但是为了让学生感受到数学与生活的贴近性，还是为了能够充分调动学生的主观能动性，培养学生的数学应用素养，提高学生的数学思维能力，锻炼学生的实践创新能力。

（一） 借助数学实践，培养应用意识

现代教育要求教师打破传统教学方式，从具体的实践活动出发，鼓励学生独立思考，独立解决问题，从而锻炼学生的思维能力。

例如，一位教师在教学“立体图形的体积复习”时，向学生先展示一个长方体的鱼缸，并向学生提问：“面前的这个鱼缸是什么形状的？在放入金鱼之前，我们如果要把它装满水，大约应该装入多少水呢？”待学生把水装满鱼缸，且通过度量鱼缸长宽高将体积计算出来后，又将另一个正方体的鱼缸展示出来，并提问：“现在我们把鱼缸换成正方形的鱼缸，又该怎样把鱼缸装满水呢？大约需要多少体积的水呢？”学生在倒水的过程中，可以充分观察到正方形与长方形的立体几何图形变化。

接着，老师再展出一个圆柱体的鱼缸，并引导学生往鱼缸里倒水，向学生提问：“从长方体到正方体，再从正方体到圆柱体，水都是什么形状的呢？水的体积都是多大的呢？又是根据哪些关键信息计算出来的呢？”教师引导学生通过以上三个实践活动，既可以复习计算立体几何体积的数学知识，又可以让学生直观地感受到立体几何之间的转化。

学生在教师的引导下，通过生动形象又具体的实践活动让学生了解掌握不同形状之间的关系，这样不仅可以培养学生的动手能力，还能在短时间内让学生提高自身的数学思维能力。

（二） 借助数学实践，培养应用能力

培养学生的创新意识和创新能力不仅是当今素质教育中的重要内容，还是提高学生主体意识的重要方式。为了实现当今素质教育的目标，在教育的过程中，教师应当借助数学实践活动，为学生创造展示自我的机会，让学生的创新意识和创新能力得到锻炼，让学生的主体意识得到提高。

例如，教师在引导一年级的学生学习长方形、圆形、三角形等一些基本图形时，可以创设有趣的实践活动课，比如“拼出美丽的图画”操作實践活动课，激发学生的学习兴趣，能主动参与到课堂学习中。教师让学生动脑思考后，运用自己手中的七巧板进行拼凑，动手操作中发现当多个图形拼凑到一起后，会拼成一个新的图形。在实践中，学生不仅体会到了学习数学的乐趣，还提高了自身的想象力，加强了学生的动手操作能力，逐渐形成数学思维模式。

这样的学习方式，让学生有了探求新知识的渴望，学生不再是被动地接受知识，而是主动去思考、去想象。学生在学习过程中主动去发现问题，提出问题，解决疑惑，不断提高自己的思维能力，加强自己的创新思维能力。

总之，在“学为中心”的小学数学概念教学中，教师要善于引导学生在数学活动中自主学习数学概念，这样，才能让他们在这个过程中对数学概念进行深入化理解，才能在这个过程中促进他们数学核心素养的提升。

参考文献：

[1]蓝艺明.深度体验：小学数学概念教学的积极追求——“三角形的认识”教学思考与实践[J].教育科学论坛，2017（12）.

[2]苟斌娥，张斌.基于“数学基本活动经验”培养的初中数学概念教学策略[J].现代中小学教育，2017（04）.

作者简介：

季炳杰，浙江省丽水市，青田县东源小学红光分校。