一次函数回顾与思考教学设计

宁夏青铜峡市第五中学 吴建军

授课时间：____年____月____日 星期____课型： 复习____审核：____

【学习目标】

（一）知识点学习要求

经历本章重点内容的回顾与归纳以及及其应用。

（二）能力训练要求

1.体会数形结合思想的意义，逐步学会利用数形结合思想分析问题解决问题.

2.进一步体会一次函数在现实生活中广泛应用，增强应用数学意识.

（三）情感与价值观要求

1.在独立思考基础上，积极参与讨论，敢于发表观点，尊重理解他人见解，在交流中获益.

2.认识到数学是解决现实问题的重要工具，提高学习数学的自信心.

【学习重点】

1.一次函数图象的特征，一次函数图象的应用

2.应用一次函数知识解决现实生活中的问题，进一步理解数形结合思想.

【学习难点】

应用函数知识解决实际问题.

【学习方法】

探索─发现，归纳─总结.

【学习过程】

一、导学——理顺、归纳

一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x一个值，相应地就确定了一个y的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

1.一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。

★理解一次函数概念应注意下面两点：

⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数____。

2.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（____），(____)的____。

3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的____。

4.正比例函数y=kx（k≠0)的性质：

⑴当k＞0时，图象过____象限；y随x的增大而____。

⑵当k＜0时，图象过____象限；y随x的增大而____。

5.一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：

⑴当k＞0时，y随x的增大而____。

⑵当k＜0时，y随x的增大而_________。

⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图

中k、b的符号：

二、自学——感知、感悟

1.每盒彩笔有24支，共售14元，彩笔售价y（元）与彩笔枝数x之间的关系式为____.

2.函数y=-3x+1与x轴交点坐标为___，与y轴交点坐标为___， y随x增大而___.

3.若一次函数函数y=（2m-1）x+2的值都是y随x增大而减小，请写出 m的三个值___，

4.写出一个图象位于一、四、三象限内的一次函数表达式___ 。

5.已知y-2与x+3成正比例且x=1时y=-2，则y与x间的关系式为___.

三、互学——合作、提高

1.画正比例和一次函数图象

请再同一坐标系内作出下例函数的图象

（1）y=x (2) y=0.5X+2

2.根据图象确定函数解析式：

（1）已知一次函数的图象经过A（0,1）、B（2、3）两点，求这个函数表达式

并判断点C(-2，-1)在不在该函数图象上。

（2）已知直线y=kx+b的图象如图所示，求这个函数表达式。

（3）一个一次函数的图象平行于直线y=-2x且过点A(-4，2)求这个函数表达式

3.一次函数图象的应用

某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.

（1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；

（2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？

（3）若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？

四、测学——检测、达标

1.有三个一次函数，下表给出了每个函数的表、图、式三种表示方式，将表示同一函数的相应字母填到同一条横线上：______.

2.已知y是x的一次函数

（1）根据下表写出函数表达式；

（2）补全下表

x 1 3 4 9 31 y 1 5 7

3.作出函数y=1-x的图象，并回答下列问题。

（1）随着x值的增加，y值的变化情况是____；

（2）图象与与y轴的交点坐标是____，与x轴的交点坐标是_____；

（3）当x_____时，y≥0。

4.旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票，该行李费y（元），行李重量x（kg）的一次函数，如图所示。

求：（1）y与x之间的函数关系式；

（2）旅客最多可免费携带多少重量的行李。