基于液压变压器的装甲抢救车液压变幅系统分析

李华莹， 宁初明， 陈绍山， 晁智强， 王 飞

(1. 陆军装甲兵学院车辆工程系， 北京 100072； 2. 陆军第七综合训练基地， 辽宁 大连 046000； 3. 66336部队， 河北 高碑店 074200)

装甲抢救车液压变幅系统采用手动多路阀控制，在装甲抢救车起吊装置中主要起到快速起落和支撑的作用。由于液压变幅系统具有很强的非线性，内部参数具有不确定性，负载变化也相对频繁且剧烈，因此阀控液压系统容易出现瞬间较大压力冲击和速度波动现象，控制特性亟待改善和提高。

基于恒压网络(Common Pressure Rail，CPR)的二次调节技术在工程机械和重型装备等领域已经得到较为广泛的应用，相对于传统阀控液压系统，应用该技术的机械设备具有较为优良的节能效果[1-4]。尤其是在采用液压变压器(Hydraulic Transformer，HT)这种可实现对旋转负载和直线负载同时调控的新型二次调节元件后，极大优化了原阀控系统的结构，大幅降低了系统能耗和改善了系统控制性能[5-7]。采用HT作为主要控制元件进行压力和流量控制的二次调节系统，虽能较好地改善系统能耗情况，提高系统能量利用率，但仍需采用合理的控制算法来改善不同的控制系统在多工况、变负载环境下的控制性能[8]。结合控制理论方面的成果，一些改进的控制策略和算法也相继被用于液压变压器的控制之中，如:沈伟等[9]提出了基于动压反馈结合自适应模糊控制方法，改善了采用斜盘式液压变压器(Swash plate type Hydraulic Transformer,SHT)控制液压缸运动初期由于需要时间建立压力而导致的机械臂下移的问题。

装甲抢救车原阀控液压系统是以多路阀为控制单元的节流调速开式液压系统，其结构虽然简单，但操作性和稳定性较差。为有效改善抢救车液压变幅系统控制性能，笔者设计了一种采用液压变压器控制变幅油缸的新型装甲抢救车液压变幅系统(以下简称“新系统”)。分析了新系统的结构和工作原理，并设计了模糊比例-积分-微分(Proportion-Integral-Derivative,PID)控制器来控制新系统的速度，有效优化和改善了新系统的控制性能。

1 工作原理

新系统结构原理如图1所示，由CPR、液压变压器、先导控制机构、高速开关阀和变幅油缸等组成。

CPR由恒压高压回路和低压回路构成，恒压高压回路由恒压变量泵和液压蓄能器供油，而低压回路与油箱直接相连。高压回路的油液经液压变压器的调节作用于变幅油缸的无杆腔,以适应负载变化的需要。新系统采用液压蓄能器作为储能元件的能量回收方式，可回收液压系统中的回流流量，能大大地节约能量，同时还可缓和液压最大冲击，减少系统发热；基于CPR的液压变压器控制执行元件可无节流损失、四象限地对元件实行定量调控，极大优化了液压系统的结构与效率，使系统效能得到较大提升。

采用的液压变压器是一种斜盘柱塞式新型液压变压器[7，10]，其与先导控制机构[9]集成于一体。先导控制机构由摆动马达和电液伺服阀构成，其主要用来对配流盘角度δ进行精确角位移控制，其结构原理图如图2所示。不同于传统的液压泵/马达的2端口配流盘，液压变压器的配流盘有3个端口，即A、B、T口，其端面如图3所示，3个端口分别连接于CPR网络高压回路、变幅油缸无杆腔和回油箱，液压变压器缸体的转动方向和转速主要由3个端口的转矩和决定。

在液压变压器控制的变幅系统中，主要通过控制高速开关阀使高压回路的油液经液压变压器的调节作用于变幅油缸的无杆腔,以适应负载变化的需要，以及通过调控高速开关阀工作位置使有杆腔分别连接高压回路和油箱。其工作原理为：当变幅油缸举臂时，高速开关阀V2和V3开启，V1工作于左位工况，此时油液经由CPR系统的高压管路再由液压变压器的负载端口向变幅油缸无杆腔供油，推动变幅油缸上升；当变幅油缸落臂时，高速开关阀V2和V3开启，V1工作于右位工况，此时变幅油缸的有杆腔与高压管路直接相连，变幅油缸在有杆腔高压油液和重力的作用下向下运动，并利用液压蓄能器来实现能量回收。

2 数学模型

变幅油缸的力平衡动态转换数学模型为

(1)

式中：PB为变幅油缸无杆腔压力；PA为变幅油缸有杆腔压力；A1为变幅油缸有杆腔面积；A2为变幅油缸无杆腔面积；m为负载质量；s为变幅油缸位移；Bd为黏性阻尼系数；K为弹性系数；Ff为摩擦力；Fd为外负载力;g为重力加速度。

当系统举臂时，V1阀的控制信号xV1=0;当系统落臂时，xV1=1。则流入变幅油缸无杆腔的流量qdb和流出有杆腔的流量qdr分别为

(2)

(3)

(4)

式中：V1为流入变幅油缸有杆腔的初始容积；V2为流入变幅油缸无杆腔的初始容积；βe为体积弹性模量；Cic为内泄漏系数；Cec为外泄漏系数。

液压变压器缸体的转动主要取决于配流盘3个端口的转矩和，3个油口的转矩Ti及其转矩和ΔT分别为

(5)

(6)

(7)

式中：VHT为液压变压器排量；Pi(i=A、B、T)为A、B、T三端口压力；JHT为液压变压器相关组件转动惯量；ωHT为转动角速度；α、β、γ分别为A、B、T三个端口对应的角度；δ为液压变压器配流盘控制角。

液压变压器A端口的流量qA和B端口的流量qB分别为[10]

PB)+Cim(PA-PT)+Cem·PA,

(8)

Cim(PB-PA)-Cim(PB-PT)-Cem·PB,

(9)

式中：Cim为液压变压器内泄漏系数；Cem为液压变压器外泄漏系数。

忽略油液容积压缩性的影响，由于变幅油缸无杆腔直接连接液压变压器的B端口，则可得到

qdb=qB。

(10)

假设摆动马达回油压力为0，则先导控制机构的电液伺服阀动态控制数学模型和摆动马达转矩动态转换数学模型分别为

(11)

(12)

式中：Kq为电液伺服阀流量增益；I为电液伺服阀控制电流；Kc为电液伺服阀流量-压力系数；Pkz为摆动马达高压腔压力；Dm为摆动马达排量；Cm为摆动马达泄漏系数；V0z为摆动马达的初始容积以及管路容积之和；Jm为配流盘转动惯量；Bm为黏性阻尼系数；Km为弹性系数；Tt为外负载转矩。

CPR系统高压回路压力受恒压变量泵、液压变压器和液压蓄能器等多方面因素的制约。CPR系统高压管路压力数学模型为

(13)

式中：qp为恒压变量泵的输出流量；V1a为液压变压器A端口到变幅油缸有杆腔之间的管道容积；H为变幅油缸最大行程；Caccu为液压蓄能器的油液容积。

假设液压变压器T端口压力为0，选取状态变量为

(14)

整理简化可得，以液压变压器配流盘控制角为输入量、变幅油缸速度为输出量的速度控制回路状态方程：

(15)

3 控制策略

新系统不仅是单输入单输出系统，也是强非线性、强耦合时变系统。因此，若要得到从配流盘控制角变化到变幅油缸速度的直接控制方程，需要先线性化再解耦分析，而通过现代控制理论的分析方法对其进行研究较为困难。为避免对系统多控制变量的解耦分析，加强系统的鲁棒性和提高系统的容错能力，便于装甲抢救车的实际应用，笔者将系统模型当作一个“黑箱”，采用不需要考虑精确数学模型且能利用误差快速调整参数的模糊PID控制方法对新系统进行速度控制。图4为液压变幅系统控制原理图，可以看出：新系统首先利用预设控制角控制回路来快速调节液压变压器配流盘角，然后再利用模糊PID对液压变幅系统进行控制，从而实现系统运行状态的平稳和精确控制。

模糊PID控制器[9,11-13]主要由模糊控制器与PID控制器2部分组成。系统运行时，通过不断检测偏差e与偏差变化率ce来调整ΔKp、ΔKi、ΔKd三个PID参数的量化因子，结合初始PID参数，得到整定参数为

(16)

式中：Kp、Ki、Kd为PID整定参数；Kp0、Ki0、Kd0为PID初始参数。

为了获得每个模糊子集的隶属度，假定e、ce、ΔKp、ΔKi、ΔKd都遵从正态分布，依照各模糊子集的隶属度赋值表及参数的模糊规则，并结合模糊推理得到PID参数模糊矩阵表，挑选出修正参数，再通过大量不同PID值的仿真比较，选取各参数的论域范围。

根据上述方法，定义模糊控制系统输入变量e、ce的模糊论域为{-0.02,-0.01,-0.005,0,0.005,0.01,0.02},模糊子集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。模糊子集中元素分别代表为“负大”“负中”“负小”“零”“正小”“正中”“正大”。

定义量化因子ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊论域分别为{-0.1,-0.06,-0.02,0,0.02,0.06,0.1},{-0.01,-0.006,-0.002,0,0.002,0.006,0.01},{-0.01,-0.006,-0.002,0,0.002,0.006,0.01}。

通过对PID参数关系的分析，并借鉴文献[14]的模糊规则表，制定得出修正PID调节器的模糊规则，如表1所示。

表1 修正PID调节器的模糊规则

模糊推理的结果，即模糊控制器的输出变量，一般情况下是一个模糊集，不能直接用于控制被控对象，需要先转化成执行器可以执行的精确量。笔者基于面积中心法，利用了输出论域中每一个元素的隶属度信息，其精确化结果比较平滑，模糊集C隶属度函数μC(z)所覆盖区域的中心点

(17)

式中：z为隶属度函数μC(z)指定区域所对应的中心点；a、b分别为μC(z)所覆盖区域的下限和上限。

4 仿真分析

根据前述的数学模型和控制策略，在Simulink中建立了液压变幅系统的仿真模型，如图5所示。系统主要元部件参数如表2所示。

图6为变幅系统的阶跃响应，可以看出：新系统举臂和落臂的响应滞后时间分别为0.1 、0.08 s，且稳态误差不到0.001 m/s，说明系统的响应速度快，稳态误差也小。

为了验证系统的伺服性能，对新系统的动态跟踪性能进行分析。图7、8分别为变幅系统速度跟踪变化曲线和速度跟踪误差变化曲线，可以看出：系统能够很好地跟踪输入信号，较大跟踪误差通常出现在从0开始有速度和速度变为0的切换控制过程，且最大误差不到0.001 4 m/s，表明该速度跟踪系统具有良好的伺服性能。

参数数值恒压变量泵排量Dp/(mL·r-1)63液压变压器排量VHT/(mL·r-1)71液压蓄能器容积V0/mL10液压蓄能器预充气压力p0/MPa3摆动马达排量Dm/(mL·r-1)25

图9为伺服性能跟踪分析时变幅油缸无杆腔的压力变化曲线。可以看出：当输入信号为0时，无杆腔流量基本为0，且压力保持稳定；当开始有举臂或落臂输入信号时，即在输入速度变化较快时，无杆腔压力变化较快，而随着控制方式转化为模糊PID控制，无杆腔的压力变化趋于平缓，此时图7所示的速度变化也相对平缓，而无杆腔压力在整个伺服跟踪过程中虽有一定波动，但未出现剧烈震荡和局部过高压，说明控制策略有效。

5 结论

针对装甲抢救车阀控液压变幅系统的动态性能较差的问题，笔者提出了一种采用液压变压器控制的新型装甲抢救车液压变幅系统，分析了新系统的原理，设计了相应的控制策略，并对新系统的动态性能进行了仿真分析。结果表明：新系统的控制策略能够有效克服系统较强的非线性和内部参数不确定性等影响，保证在运行过程中不会产生剧烈震荡和局部过高压，说明其具有良好的柔性；且新系统动态响应快，跟踪精度也较高，说明其具有良好的伺服控制性能。下一步将开展新系统的速度控制实验研究，以进一步验证新系统和控制策略的有效性和准确性。