船舶航行对沉管安装的受力分析研究

冯海暴，刘德进，曲俐俐

(1.天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072；2.天津大学 建筑工程学院，天津 300072；3.中交一航局第二工程有限公司，青岛 266071)

图1 沉管隧道与航道平面位置关系示意图Fig.1 Relation diagram of immersed tunnel and waterway plane position

港珠澳大桥是我国继三峡工程、青藏铁路、南水北调、西气东输、京沪高铁之后又一重大基础设施项目，是具有国家战略意义的世界级超大型跨海通道。其中沉管隧道(含暗埋段)全长5 990 m，每节标准管节重约8万t，长×宽×高=180 m×37.95 m×11.4 m，设计多种纵坡-3.029%～+2.996%，水深8～50 m，是世界上总长度和断面尺寸最大、埋深最大的六线行车沉管隧道的代表性工程，伶仃西航道穿越工程轴线，大濠水道、榕树头和铜鼓航道与伶仃航道对接，工程区域附近受主航道影响，通行船舶非常频繁，据统计，2008年，铜鼓航道的船舶每天通行可达120艘次，而横穿工程的伶仃航道则可达到每天700艘次，同时在大濠水道每天达300艘次等，同时在珠海、澳门、香港之间每天航行的高速客船达500艘次等[1-9]。

1 工程概况

沉管沉放前位于基槽内系泊等待窗口进行安装，缆系抵抗波浪和水流作用力等，此时在通行船舶时产生的波浪将会形成叠加，因此要保证工程的安全施工，必须考虑船舶航行时产生的波浪对管节的受力影响，为缆系及相关的受力提供预控，确保工程施工安全。工程现场航道布置示意图见图1。

隧址处航道布置等级见表1。

表1 隧址处航道现状表Tab.1 Waterway situation at the tunnel site

根据广州船舶交通管理系统中心统计，2009年珠江口水域船舶5万t以上每天通行量可达到30～50艘次，10万t级的通行量仅为每天3艘次，工程施工不仅要考虑最不利因素,同时要考虑经济性，因此综合分析对10万t级船舶的航行采取限制航速，必要时限制通行，考虑到5万t级船舶较多，因此以5万t级船舶作为工程受力计算的对象进行分析。

图2 船行波示意图Fig.2 Schematic diagram of ship wave

2 船行波对系泊船的受力计算

为了确定船行波对沉管安装船的受力情况，根据文献[1]中船行波对系泊船的影响分析，对船舶航行时对管节的受力影响进行了船行波最大作用力、作用力矩、通行安全距离等参数进行了分析(图2)。

2.1 沉管基本参数

管节质量约80 000 t；外形尺寸为长×宽×高=180 m×37.95 m×11.4 m；沉管浮运吃水为11.2 m。

2.2 工况设定

按照5万t级散货船航速15 kn船行波衰减后，按苏联学者向金教授[2]公式计算散货船距离安装沉管边缘250 m、200 m、150 m、100 m、50 m，产生的船行波对沉管的受力影响情况，其他工况可对照模型计算。

2.3 Flory经验公式

船行波对沉管产生的受力计算方法可采用实用又简便的Flory-Remery算法[3]，Flory计算船行波对系泊船所产生的最大作用力、力矩的经验公式表达式。

Fx max=SFCXV2{0.171+0.134ln(DR)-[0.71+0.28ln(DR)]ln(SR-0.06)}Fy max=SFCYV2{e(1.168DR-2.25)-[4.41+1.93ln(DR)]ln(SR)}Mmax=SmCmV2{e(-0.47DR+2.265)-[171.9+51.4ln(DR)]ln(SR-0.06)}

图3 Flory 公式参数示意图Fig.3 Schematic diagram of Flory formula parameters

2.4 Flory公式取值计算

WDDR为水深与船舶吃水比，在航行船与系泊船中取吃水的最大值；

WDDR=15/12.3=1.22。

UKCDR为龙骨下富裕水深系数，UKCDR=1-1/WDDR。UKCDR=0.18。

CX为调整系数，CX=e(0.095 5-0.636 7UKCDR)；CX=0.981。

CY为调整系数，CY=e(0.515 7-3.438UKCDR)；CY=0.902。

Cm为调整系数，Cm=e(0.343-2.288UKCDR)；Cm=0.933。

V为航速，kn；V=15 kn。

DR为两船排水量比例系数，DR=航行船排水量/系泊船排水量；初步估算5万t级散货船排水量为12.8×32.3×223=92 197 m3，沉管排水180×11.4×37.95=77 873 m3。则DR=1.184。

Lc为平均船长，Lc=Lm+LP/2=38+223/2=149.5 m。

SR为两船幅度比例系数，SR=两船舷间距离/平均船长；两船舷间距离SD取250 m，平均船长Lc=149.5 m，SR=250/149.5=1.67。

2.4.1 最大纵向力Fx max

Fx max=SFCXV2{0.171+0.134ln(DR)-[0.71+0.28ln(DR)]ln(SR-0.06)}Fx max=0.022×0.981×152{0.171+0.134ln(1.184)-[0.71+0.28ln(1.184)]ln(1.67-0.06)}Fx max=-0.80 t。

2.4.2 最大横向力Fy max

Fy max=SFCYV2{e(1.168DR-2.25)-[4.41+1.93ln(DR)]ln(SR)}Fy max=0.022×0.902×152{e(1.168*1.184-2.25)-[4.41+1.93ln(1.184)]ln(1.67)}Fy max=-8.851 t。

2.4.3 最大力矩Mmax

Mmax=SmCmV2{e(-0.047DR+2.265)-[171.9+51.4ln(DR)]ln(SR-0.06)}Mmax=0.003 2×0.933×152{e(-0.47×1.184+2.265)-[171.9+51.4ln(1.184)]ln(1.67-0.06)}Mmax=-54.85×10 kN·m。

2.4.4 两船不同距离计算结果

由于工程施工沉管系泊等待沉放时，沉管轴线与通行船舶航向为垂直状态，因此计算沉管受力时Lm取值为沉管的宽度38 m，而不是180 m。通过程序计算两船不同距离衰减情况见表2。

表2 Flory公式计算航行船(5万t级散货船)对沉管受力影响情况Tab.2 The Flory formula for calculating the effect of navigating ship(50 000 tons bulk carrier) on the force of immersed tube

(1)5万t级散货船最大横向力、最大纵向力随距离变化衰减情况见图4。

(2)5万t级散货船最大力矩随距离变化衰减情况见图5。

图4 不同距离5万t级散货船船行波对系泊沉管受力影响趋势图Fig.4 Influence of ship waves of 50 000 tons bulk carriers on the force of mooring immersed tube with different distances图5 不同距离5万t级散货船船行波对系泊沉管弯矩影响趋势图Fig.5 Influence of ship waves of 50 000 tons bulk carriers on the bending moment of mooring immersed tube with different distances

2.4.5 船行波最大作用力、作用力矩分析

船行波作用于系泊船的作用力及力矩曲线见图6、图7。

图6 船行波对系泊船的作用力无量纲曲线图Fig.6 Dimensionless curve of the force on mooring ship图7 船行波对系泊船的作用力矩无量纲曲线图Fig.7 Dimensionless curve of the moment on mooring ship

船行波作用于沉管最大受力作用点分别如下：

(1)纵向作用力特点。

1)正值最大大约发生在P=-0.5的位置，P=PD/Lc；PD为两船间距离，m；见图3。

2)负值最大大约发生在P=0.4的位置。

3)正值及负值最大在幅度上基本相等。

4)纵向作用力在P=0的位置上基本为0。

(2)横向作用力。

1)正值最大大约发生在P=0的位置上。

2)负值大约发生在P=-0.8的位置；

3)横向作用力等于0的位置与纵向作用力等于0的位置接近。

(3)作用力矩。

1)负值最大的作用力矩与正值最大的纵向作用力几乎同时发生。

2)正值最大的作用力矩与负值最大的作用力几乎同时发生。

3)幅度上负值最大大于正值最大的作用力矩；

4)作用力矩在横向作用力最大的位置上基本为0。

2.4.6 船行波对沉管影响情况小结

通过分析在沉管安装过程中，船行波对沉管产生的纵向力、横向力、弯矩随距离的变化，衰减明显，在施工过程中要控制好航行船和安装船之间的距离非常重要，直接影响工程的安装成败。

图8 现场测点布置示意图Fig.8 Sketch of field measuring points arrangement

3 通行船舶安全距离

3.1 现场观测结果

为了验证船行波衰减情况，采用了现场观测试验的方式，以及伶仃临时航道与沉管的相对位置为依据，采用波浪剖面流速仪和微型波潮仪，进行自动连续观测方式，获取观测点处的即时水深数据，并记录相应的船舶信息数据，现场测点布置见图8。

观测仪器与沉管的最近距离约为350 m；观测仪器与北向航行船只的平均距离约为330 m，与南向航行船只的平均距离约为380 m。根据对过往船舶的情况进行统计和数据采集，并根据技术参数和测得的波高衰减情况，进行拟合计算分析对比，船行波现场观测数据见表3。

表3 船行波现场观测数据表Tab.3 Field observation of ship waves

其中：Hm为计算点处船行波的波高，m；V为船舶速度，m/s；T为船舶吃水，m；g为重力加速度，9.81 m/s2；h为航道水深，m；s为计算点与船舷的距离，m。

对采集到的船行波数据以上述船舶为基础，其分布的多组数据进行了拟合比对，找出适用的船行波计算公式，以实测数据作为选取船行波计算公式的依据，拟合曲线见图9。

图9 船行波数据与船速的散点图Fig.9 Scatter diagram of ship wave data and ship speed

通过项目沉管安装现场的实际情况对应不同的船舶进行了船行波观察，并根据国内外船行波公式计算分析，得出船行波的波高计算拟合分析，与1987年国际航运协会常设技术委员会秘书处57号公告中推荐的波高经验公式计算结果相近，因此选取该公式作为了工程的波高计算公式，具有参考意义。

3.2 船舶计算参数选取

通过现场资料观测和分析，在港珠澳大桥岛隧工程现场通行的船舶中，虽然以5万t级船舶通行量作为控制量，对10万t级船舶作为限制或控制安全距离和航速的措施，因此在通航安全距离计算时，选取10万t级船舶，且限定航速为15 kn，为留有一定的安全储备，故选取航速15 kn、20 kn航速的10万t级散货船、油船、化学品船、集装箱船，向金公式计算的船舷处波高，在航速分别为15 kn、20 kn的影响波高为0.8 m时的距离进行对比计算。不同型号船舶设计尺寸见表4。

表4 10万t级船舶设计船型尺度Tab.4 Design ship scale of 100 000 tonnage ship

3.2.1 航速15 kn时的船舶安全距离

结合文献[4]已经分析得出采用向金公式已经计算出航行船舶船边波高HCB值，通过上述公式，计算出不同型号船舶，在航速15 kn时波高为0.8 m作为限制条件计算的距离见表5。

表5 不同船舶航速15 kn安全距离计算表Tab.5 Safety distance calculatingTable for different ships at 15 kn speed

根据表5可以看出，散货船上述条件下需要的安全距离为390 m，油船安全距离为420 m，化学品船安全距离为430 m，集装箱船安全距离为395 m，由此可以分析得出设定波高为0.8 m时，安全距离建议以通行的化学品船作为控制，控制距离不小于430 m。

3.2.2 航速20 kn时的船舶安全距离

通过同样的方法对航速20 kn时的各种船舶进行了计算，发现在距离12 500 m时散货船才能满足设定波高0.8 m，其他类型船舶安全距离更大，所以得出通航船舶的航速对波高的衰减影响特别大，必须做到限定航速才能满足施工需要。

4 结论

通过对港珠澳大桥岛隧工程施工现场的实际条件，本文对工程现场的航道通行船舶进行了计算分析，按照确定的管节沉放作业窗口(波高≤0.8 m、波周期T=6 s)，得出了在满足工程现场船行波波高小于0.8 m的工况下，管节沉放可正常施工的条件。

本文通过分析研究对集装箱船、散货船等船舶产生的船行波对沉管的影响，并对通行船舶对沉管的作用力、作用弯矩进行了分析，得出如下结论。

(1)通过对5万t级散货船航速15 kn产生的船行波，按向金公式计算散货船距离安装沉管边缘250 m、200 m、150 m、100 m、50 m，产生的船行波对沉管的受力影响情况，在两船舷距离50 m时受力最大为24.62×10 kN，最大力矩为162.4×10 kN·m。虽然受力影响不大，但也需要对该项内容引起重视，尤其是大吨位船舶高速航行时，需要对应采取防范措施。

(2)1987年国际航运协会常设技术委员会秘书处，57号公告公式波高公式具有一定的参考意义。

(3)对10万t级船舶在沉管安装隧址处通行时，散货船的安全距离不小于390 m，油船安全距离不小于420 m，化学品船安全距离不小于430 m，集装箱船安全距离不小于395 m，综合分析得出在0.8 m波高时，安全距离建议以通行的化学品船作为控制，控制距离不小于430 m。

(4)船舶航行时产生的船行波对沉管的受力情况建议采用Flory公式取值计算，得出大型沉管在船行波的影响下的受力情况，为工程施工提供借鉴资料。

综上所述，如果将作用波高0.8 m作为施工限定波高，则伶仃西航道通航的10万t级散货船，经过沉管施工现场时，需要对航速进行限定，必要时限制通航。且需要根据船舶的受力情况进行缆绳选择时考虑该部分受力，在沉管系泊缆绳选择时，要考虑通行船舶对沉管受力的影响，通过计算适当增加缆绳容许拉力，确保施工安全，对工程施工具有较好借鉴意义，可为我国以后类似大型沉管安装中船行波对沉管受力影响分析提供参考数据。