多元训练，构建深度思考的数学课堂

江苏省阜宁县实验小学苏州路校区 王 丽

在小学数学教学中，教师要引领学生通过巩固所学知识，促进对知识的内化，引发深层次的思考。学生只有通过训练，才能完善自己的认知体系，建构自己的认知网络。通过反思，使自己有所究、有所思，在发现、质疑、解惑中获得发展。通过反思训练，建构生活联系，发现数学知识，提高分析问题的能力。

一、在基础训练中建立认知体系

学生应掌握必备的基础知识、基本技能、基本思想和基本的活动经验，但如果学生的基础不牢固，有质量的提问又从何谈起？因而教师应引领学生认真观察、仔细分析，完善自身的认知体系，促进提问能力的提升。如在苏教版三上《解决问题的策略（1）》的教学中，教者呈现例题，让学生抓住“以后每一天都比前一天多摘5个”展开思考，说说自己是如何求的？有学生说：“我是用列表的方式求的，每二天摘了35个，第三天摘了40个。”有学生说：“我是画线段图解决问题的。”也有学生提出问题：“到第10天能摘到多少个？”学生只有深入理解，才会提出如此问题，我引导学生抓住“每天的增量”思考，10天就会多出9个5，从而能列出算式：30+9×5（个）。

教师要引导学生借助旧知探索新知，完善自己的知识网络。如在学习苏教版六上《分数乘以整数》一课内容时，我呈现题目：“做一朵小花用3/10米彩带，小芳做3朵这样的小花，一共会用去几分之几米彩带？”学生尝试列算式、解答，并展开了组内的交流，有学生借助于整数的乘法，以3×3=9，推导出答案是9/10。也有学生将3/10×3转化为加法求解，将分子3+3+3再变成3×3，而分母不变，这个分数就是9/10。知识之间有一定的联系，教师要善于引导学生能借故引新，让他们建立自己的网络结构，以自己理解的方式去探求新知，获得自己的理解。

二、在反思训练中培养质疑精神

反思是活动的核心动力，学生要反思习题考查了哪些知识、能力，题目中提供的条件是否有用，检验是否合理，解法是否多样，哪种解法更为便捷，结论能否进一步推广。学生只有经过反思，才能发现解题中存在的不足之处，从而优化解题过程，发展自己的思维。如在苏教版二下《有余数的除法》的教学中，我提出问题：“10个桃，每盘放2个，结果怎样？这个问题怎样列式呢？如果用竖式计算，该怎么写？”很多学生列出了如右图所示的竖式。我适时提醒学生：加法、减法、乘法都可以用这样的竖式计算，只有除法是个例外，这样的书写是错误的。有的学生眼里“写”满了疑惑，他们有很多不解。于是我继续提问：“大家有什么疑问吗？”学生问道：“老师，前面学过的几种运算的竖式都是这样写的，可为什么唯独除法就不行了呢？”“计算除法时竖式该如何列？”我边讲解除法竖式的列法，边指出在除法中可能会出现除不完的情况，当有余数时，这样的竖式就不行了。加减法、乘法的竖式在学生的心中根深蒂固，学生“自然而然”地写出了错误的竖式。教师有意识地“误导”学生，令他们对关键之处质疑，同时也调动了学生主动学习的积极性。

三、在语言训练中提高表达能力

培养学生发现问题、提出问题的能力不可一蹴而就，是在长期反复的训练中形成的。教师在上课时除了要做好示范外，还要教给学生提问的方法，发展他们的提问思维。学生通过倾听、模仿促进提问能力的提升，当他们无法以规范的语言提问时，教师要为学生做出合理的示范，让他们学会用规范的语言表述问题。当学生茫然时，教师要通过“我先来”为学生做示范，也减少了等待时间。随着年级的升高，知识也变得更加抽象，内容也会不断加深，如果只依赖于简单的记忆模仿，就无法适应高年级的学习。教师要将问题意识的培养渗透于教学中，引导学生有所思考、有所发现并提出问题，提高学生的提问能力。

学生的提问能力有差异，有的学生提出问题的质量较好，有的提出的问题较为简单，如果要使简单的问题变得更有质量、更有价值，需要教师、同伴给予必要的指导，让他们掌握提问的技巧。学生心中往往有问题，但不能很好地表达，出现表述不准确、不清楚等问题。教师要让学于生，为学生提供完整表达的机会，不能让他们一味重复老师的话，要让他们学会在现实中提问。数学与生活紧密相连、密不可分，学生对生活世界较为熟悉，教师要引导学生观察生活、认识生活，问题自然会“喷涌而出”。如在教苏教版五上《小数乘法与除法》一课时，学生学完了小数乘法，我出示练习题：小美跟妈妈去买菜，猪肉25元/千克，妈妈买了1.3千克，她需要付多少元？学生列出式子，计算解答，我提出问题：“大家有没有去菜场买菜的经历？卖菜的人是如何按单价算的？他们往往会直接按上0.25，你有什么问题要问吗？”学生产生疑问，纷纷提出问题：“为什么他们不直接输入25呢？”“按0.25算的话，结果肯定比原来少，这样输入怎么知道要收多少钱？”“这样输入收的钱跟输入25一致吗？”我与学生带着疑问去计算：0.25×1.3=0.325，学生问题又来了，急于想知道：“根据结果0.325，应该收多少钱？”也有学生掌握了方法，“从25到0.25缩小了100倍，所以结果应该扩大100倍，是32.5元。”我继续追问：“0.325元在电子秤上最多显示两位小数，你会发现什么问题吗？”学生答道，“0.325就四舍五入成为0.33，就是33元，就是多收了0.5元。”“现在你们知道他们为什么会输入0.25而不输入25了吧？”生活中处处充满数学，只要我们留心生活世界，细心观察生活，就会从生活中发现数学问题，形成提问的意识。

总之，在小学数学教学中，我们要通过系列训练，让学生会观察、会思考、会表达，以自己的方式去探求数学知识，提高问题意识。