数学核心素养内涵及其落实教学策略

王逸勤 陈柳娟

摘   要：从数学核心素养的价值、数学学科特点、数学核心素养六方面关系、与数学基本思想及数学活动经验联系等维度理解数学核心素养内涵，并结合案例对落实数学核心素养提出教学策略。

关键词：数学核心素养;抽象;逻辑推理;直观想象

数学核心素养是数学课程目标的集中体现，《普通高中数学课程标准（2017年版）》将数学核心素养定义为：具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的 [ 1 ]。然《义务教育数学课程标准》（2011版）没有对数学核心素养进行界定，这不利于初中数学教师对数学核心素养的理解。为此，笔者试提出理解数学核心素养的几个维度，并结合教学对落实数学核心素养提出教学策略。

1  数学核心素养价值分析

1.1  学科价值分析

帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法， 提升学生的数学素养，引导学生用数学眼光看问题，用数学思维思考问题，用数学语言表达问题[ 2 ]。

1.2  教育价值分析

现阶段学校教育主要是知识教育，未来的教育是智慧教育。基于数学核心素养的教育有助于学生思维素养如数学逻辑思维、艺术思维、哲学思维等的养成;并促进学生问题解决、信息技术实践能力及创新意识的发展; 帮助学生树立正确人生观、价值观、唯物辩证观等。

2  理解数学核心素养的几个维度

2.1  数学核心素养与数学学科特点

数学学科具有抽象性、严谨性和应用性特点，它们分别体现数学抽象、逻辑推理和建模，而数学运算、直观想象和数据分析则与数学课程内容结合比较紧密，它们分别对应“数与代数”、“图形与几何”及“统计与概率”三个领域。

2.2  核心素养与三维目标

章建跃教授说：“老师以前在进行教学设计时没有把握好三维目标的三者关系，相互割裂，数学核心素养的六要素使内容所表现的育人价值更好把握，使得内容、思想方法和情感态度价值观融为一体，核心素养是三维目标的进一步融合”

2.3  数学核心素养与8个“核心概念”

数学核心素养是《义务教育数学课程标准》（2011版）中的8个“核心概念”的整合，其中发展学生数感和符号意识对应培养数学抽象素养;发展学生空间观念和几何直观对应培养直观想象素养;数据分析观念对应数据分析素养;运算能力对应数学运算素养;推理能力对应逻辑推理素养;模型思想对应数学建模素养。数学课程标准修订组核心成员顾沛教授说：数学核心素养这六个方面，高中和小学、初中是一脉相承的，不必另起炉灶，再行研制。

2.4  数学核心素养与基本思想、基本活动经验

数学核心素养最终落实到数学活动经验上，这个经验是什么？就是用数学眼光看问题，用数学思维思考问题，用数学语言表达问题[ 2 ]。数学三个基本思想正是数学核心素养六要素中的三要素。

2.5  数学核心素养六要素关系

数学核心素养六要素既有区别又有关联。抽象过程中有时需要直观想象和推理，数学运算有时伴随数据分析和逻辑推理，数学建模伴随抽象，数学抽象、逻辑推理和数学建模蕴涵在数学知识的产生、发展及应用过程中。

3  落实数学核心素养教学策略

“数学育人”要依靠数学的内在力量，在数学教学的各个知识点和教学环节中挖掘育人资源。

3.1  挖掘知识发生发展和应用过程

数学核心素养蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中， 知识是前人思考的结果，当前教育主要是结果教育，要注重从头到尾思考，思考学生要经历什么过程才能获得这个知识的生成和发展的过程。

如《反比例函数图象和性质（1）》这节课，从认识论和数学本质出发，学生要获得图象一般要经历两个阶段：用描点法画图获得大致图象阶段和借助几何画板获得精致图象阶段[ 3 ]。学生要獲得函数性质，一般要经历两个阶段：直观感知阶段和定性描述阶段[ 3 ]。在这过程中提升抽象和逻辑推理素养等。具体过程见文献[ 3 ]。

3.2  增强“研究方法”指导

教什么比怎么教更重要，教学生学什么——学研究的方法;教学生怎么学——就是从哪些角度、哪些方面进行研究[  4  ] 。如《平行四边形的性质（1）》这节课可引发学生思考：我们以前学过哪些平面图形？从哪几个方面学习这些图形？如何进行研究呢？引导学生回顾一般平面图形思路和方法。图形一般从定义、性质和判定这三个方面进行研究，而性质主要从边、角、对角线进行分析，发展学生逻辑推理素养。

3.3  揭示数学本质

数学由于其抽象性，使得学生难以理解其本质，教学中要透过现象看本质。在对反比例函数的性质进行教学时，可思考：性质是什么？“性质”本质上反映“变化当中保持不变”的规律。各种函数图象都不一样，都在变化中，但从形的方面看，无论函数图象怎么变化，在坐标系上从左往右看无非两种情况：上升和下降趋势，从数的方面看，无论函数值怎么变，函数值无非两种情况：变大和变小。在这过程中学生不仅把握了反比例函数性质的本质，而且感悟“变与不变”的思想，发展数学抽象和逻辑推理素养。

3.4  创设情境，渗透德育

教学中可根据学科知识来创设合适的教学情境，渗透德育以此落实立德树人根本任务。比如在《函数图象（1）》这节课，在学生学会了从图象中获取信息和画简单函数图象方法的基础上，借助经典故事“龟兔赛跑”四个情境来画路程和时间的函数图象，假设兔子和乌龟在跑的过程中都是匀速前进。第一场：兔子和乌龟赛跑，起先兔子领先，乌龟落后，兔子觉得自已可以睡一觉再继续比赛。结果乌龟慢慢地超过了它，并且率先到终点。第二场： 兔子发现，自己失败只是因为太大意。于是再比一次，在这一次比赛中，兔子坚持地从起点跑到了终点，它把乌龟远远甩在后面。第三场：乌龟意识到，以当前的比赛形式，它是不可能在比赛中胜过兔子的。于是它提出改变比赛路线跟兔子再比一次。兔子根据上一场经验， 前面跑得很快，把乌龟远远甩在后面，这时它看到一条河，不知该如何办时，乌龟追上来，纵身往河里一跳，并迅速上岸，上岸完继续前进，最后先到达终点。第四场：同样是第三场比赛路线，兔子和乌龟想改变一下比赛模式，这次他们相互合作，前面兔子背着乌龟至岸边，接着，乌龟背着兔子纵身一跳并游到对岸，到对岸后，兔子又背起乌龟跑，一起到达终点。学生根据这四个情境抽取主要信息，分别画出四个情境的路程和时间的函数图象，发展抽象素养和建模素养，并从中感悟到：踏踏实实努力工作者往往能够获得最终的胜利;又稳又快一定能打败又稳又慢的对手;正确评价自己，发挥自己的长处;每个人都有长处和短板，团队合作胜于个人力量。润物细无声地渗透德育。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2017.

[2]史宁中.学科核心素养的培养与教学——以数学学科核心素养的培养为例[J].中小学管理，2017（1）：35-37.

[3]王逸勤，林晴岚，陈柳娟. 试析指向核心素养培养的数学教学设计——以《反比例函数图象和性质（1）》为例 [J].福建教育学院学报，2018（11）：44-46.

[4]涂荣豹.谈提高对数学教学的认识——兼评两节课[J].中学数学教学参考，2006（1）.