基于并联开关阀技术的新型数字液压阀特性仿真

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(1.北京电子科技职业学院，北京 100176； 2.北京信息科技大学 机电工程学院，北京 100192)

引言

液压阀是液压控制系统中压力和流量控制的关键元件，其驱动控制方式通常为模拟式，存在滞环、死区、不对称等非线性因素，并且对油液污染度比较敏感，故障率较高。近年来，虽然出现了基于步进电机或伺服电机驱动阀芯的液压阀[1]，但是它在本质上依然为模拟元件，没有从根本上克服传统液压阀的弊端。随着电子和计算机技术的发展，工业领域正在兴起数字化浪潮，这也正成为液压控制领域的发展趋势之一[2]。因此，数字式液压技术将为新型液压阀的发展提供了一条可能途径[3]。

目前，数字式液压技术还缺乏非常严格的学术定义，普遍认为其本质在于采用具有离散值的液压元件控制系统输出[4]。二位开关阀工作原理简单，抗污染能力强，泄漏量小，是非常理想的数字离散控制单元，基于脉宽调制(PWM)的高速开关阀流量控制技术正是这类数字式液压技术范畴的经典代表[5-6]，已经成功应用于汽车防锁死刹车系统和燃油喷射系统[7]。虽然20世纪60年代就提出了采用并联式开关阀组建数字式液压系统的概念[8]，并且已应用于气动领域[9]，但是该技术在液压领域并没有得到广泛的关注与研究。近年来，高速开关阀技术的迅速发展为该技术注入了新的动力，而采用该技术构建新型数字式液压阀也成为了可能。

本研究采用并联开关阀技术，设计了新型的数字阀。介绍了其组成结构和编码方式，分析了其工作特性，包括稳态特性和瞬态特性，并进行了该数字流量阀的仿真研究，总结了这种新型数字阀的优势和面临的挑战。

1 理论介绍

1.1 工作原理

二位开关阀受控于电信号，只有通流和截止两种状态，是数字式液压系统的最小组成单元。二位开关阀组是由多路二位开关阀按照一定的编码规律并联而成的流量控制单元，本研究将其定义为开关式数字阀，简称数字阀。这种数字阀不同于采用伺服电机或步进电机驱动的“数字阀”，其本质上是一个并行工作的数字离散系统，类似于数码相机和LCD数字系统。n位数字阀的示意图如图1所示，其中u1,u2,…,un为n路开关阀的控制信号，且ui=[0,1]；q1,q2,…,qn为各开关阀的流通能力(本研究定义为压差为1 MPa的稳态流量)，符合特定的编码规律。n位数字阀的流通能力Q0n可表示为：

(1)

图1 n位数字阀的示意图

目前缺乏用于数字液压系统的专用开关阀，只能采用普通开关阀作为替代品，其流通能力的规格通常难以符合特定的编码规律，因此，为了在工程上实现这种数字阀，需要在每路开关阀出口或出口位置加入节流孔，其流通面积遵循特定的编码规律，这里将每路开关阀和节流孔的组合定义为控制基元。图2为加入节流孔后置的n位数字阀示意图，其中φ1,φ2,…,φn为节流口有效通径。带节流口的n位数字阀输出流量Qn表达式为：

(2)

式中，fq,i(φi)为第i路控制基元流量函数，它通常满足节流公式。

图2 带节流口的n位数字阀示意图

节流孔的加入对控制基元的动态特性影响较大，其启、闭特性如图3所示。节流孔显著迟滞了控制基元的关闭响应，造成了其开启和关闭过程的明显不对称性(关闭时间明显长于开启时间)，这加剧了数字阀整体的瞬态不确定性。由于节流孔前置易造成开启过程振荡，本研究选择节流孔后置构建控制基元。

图3 加入节流孔后控制基元的开启和关闭特性

1.2 编码方法

在数字阀设计中，编码方法决定了输出流量相对于最小流量单位的相对变化规律，可能的编码方法包括脉冲数编码、斐波那契数列编码[9]、广义二进制编码[10]以及混合编码等，其中二进制编码和脉冲数编码是最常用的编码方法。

图4给出了五位数字阀在不同编码方式下的流量控制曲线。其中横坐标为数字控制量，为无量纲物理量。

混合编码能够充分发挥各编码方法的优势，组合出扩展性更强的流量控制规律，通常做法是将二进制编码和脉冲数编码结合起来，低位采用脉冲数编码，高位采用二进制编码，以求达到扩展性与冗余性的平衡与优化。

图4 5位数字阀在不同编码方式下的流量曲线

2 特性分析

2.1 稳态特性分析

数字阀在流通能力、滞环、零偏、线性度、分辨率、内泄漏等静态指标上具有明显优势。数字阀采用离散式量化控制，因此还具有一些特殊的稳态特性，这包括输出离散性和步长不确定性[11]。

数字阀的步长不确定性主要针对二进制编码的数字阀，它来自于开关阀加工误差，体现为相邻量化输出间隔的差异性。例如，对于最小流通能力1 L/min和二进制编码的五位数字阀来说，设低三位小流量控制基元加工误差为+3%，而高二位大流量控制基元加工误差为-6%，当控制量由[11100]变为[00010] (左边为低位) 时，流通能力变化步长仅为0.21 L/min，远低于理论值1 L/min，输出曲线如图5所示。

图5 考虑步长不确定性的五位二进制编码数字阀输出曲线

2.2 瞬态特性分析

数字阀中每个控制基元完全独立并行工作，其阶跃响应仅决定于每个基元的阶跃响应特性[12]，其状态切换时间其实就是动态特性最差的控制基元的反应时间，而与阶跃幅值没有直接关系。

在二进制编码下，当数字阀低位全为1的递增瞬间和低位全为0的递减瞬间，瞬时不确定性最为严重。设某四位二进制编码数字阀各控制基元的开关阀固有频率均为20 Hz，流通能力为20 L/min，节流孔流通能力分别为1，2，4，8 L/min，图6显示了该数字阀控制量在7(1110)和8(0001)之间切换的瞬态响应曲线，可以看出控制基元关闭动作明显滞后于开启动作，形成的瞬态不确定区间约为50 ms，在此区间存在流量冲击现象。

图7为考虑瞬态不确定性后该数字阀的流量曲线，前16 s控制量递增，后16 s控制量递减。可以看出：只要切换过程中同时存在多个控制基元的开启和关闭过程，就会存在瞬态流量冲击现象，例如在3-4和7-8等切换中存在流量冲击，但是在4-5和8-9等切换中没有流量冲击；控制基元的流通能力越大(位数越高)，其动作产生的冲击现象越严重，例如，7-8切换的冲击现象明显比3-4切换要严重。

图6 数字阀瞬态响应曲线

3 仿真研究

采用AMESim和MATLAB软件，对一个四位数字阀进行了联合仿真研究[13]，液压部分采用AMESim仿真，信号编码解码和控制部分在MATLAB中完成，在AMESim中搭建的结构图如图8所示。该数字阀由4路二进制编码的带节流口的开关阀组成，最小流通能力为1 L/min，供油压力为16 MPa。

图8 在AMESim中的仿真结构图

该数字阀的静态特性曲线如图9所示。可以看出，在16 MPa压力下，该数字阀最大流量为62.3 L/min，分辨率为4 L/min,不存在滞环和死区，名义流量曲线具有非常理想的线性度和对称度。由于数字阀的离散输出特性，其静态特性曲线有明显的阶梯变化，并呈带状分布，减小数字阀的流量步长并增加位数能够有效抑制这种现象。

图9 数字阀的静态特性曲线

将数字阀中开关阀频率分别设为40 Hz和80 Hz，其频率特性曲线如图10所示。当开关阀频率为40 Hz时，数字阀的幅频宽(-3 db)和相频宽(-90°)分别为11.2 Hz和38 Hz，提高开关阀频率后，能够明显改善其动态特性。由此可见，数字阀的动态特性是由开关阀的动态特性决定的，采用高速开关阀，能够搭建出与比例阀动态特性相当甚至逼近伺服阀性能的数字阀。

图10 不同开关阀频率下的数字阀频率特性曲线

4 结论

(1) 本研究基于并联点阵式二位开关阀技术，设计了一种全新的数字式液压阀。在讨论了多种可能的编码方法后，分析了这种数字阀的量化输出和步长不确定等稳态特性和瞬态不确定性，讨论了该数字阀的故障诊断与容错能力，在上述分析基础上，进行了初步仿真研究。结果证明：通过减小数字阀的流量步长并增加位数能够有效抑制滞环和死区现象；

(2) 与传统模拟式液压阀相比，数字阀最大的优势在于基于并联点阵式和开关式工作原理，具有极高的工作可靠性和理论上的零泄漏性能，并具有绝对理想的对称度和线性度，能够应用在要求极高分辨率或极大流量的特殊应用场合；基于数字阀的液压系统也具有更为灵活的数字控制方法，有望获得比较理想的控制效果；

(3) 通过观察数字阀中开关阀频率特性曲线，并实验确定，提高开关阀频率能够明显改善其动态特性。开关阀的动态特性是影响数字阀的动态特性的关键，因此选取高速开关阀能够搭建出与比例阀动态特性相当甚至逼近伺服阀性能的数字阀。