阀口压差对液压气穴发光的影响

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(1.哈尔滨工业大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150080；2.哈尔滨工业大学 大科学工程专项建设指挥部暨空间基础科学研究中心，黑龙江 哈尔滨 150001)

引言

在流动的液体中，如果某处的压力低于空气分离压时，原先溶解在液体中的空气就会分离出来，从而导致液体中出现大量气泡，这种现象称为气穴现象；如果液体中的压力进一步降低到饱和蒸气压时，液体将迅速汽化，产生大量蒸汽泡，使气穴现象更加严重，甚至会产生气蚀[1]。在气穴气泡初生、发展、溃灭的整个过程中，存在一种复杂的现象是气泡的发光现象[2]。气穴气泡的发光现象复杂主要体现在其产生涉及到光学、热力学、流体力学等多个学科领域，是多学科理论融合问题。由于在气泡被压缩的过程中会产生能量集中，这可导致上万摄氏度的高温形成热点进而产生发光现象。发光现象的存在会加速液压元件的损害，并降低系统效率，所以探究发光现象的原理及影响因素，从而来减少发光现象很有实际的意义[3]。在气穴的产生过程中，影响最大的因素就是前后压差的变化，所以探究压差对发光现象的影响，能够很好的帮助了解发光现象的原理及找到减弱发光的途径。

1 国内外发展现状及发展动态分析

19世纪人们发现轮船螺旋桨叶片处的气穴现象，开启了对气穴的深入探索。1933年法国科学家MARINESCO等首次提出了气泡发光现象。1934年FRENZEL J和SCHULTES H通过超声波洗照片，首次在水中发现了超声波激发的气泡发光现象，从此之后开启了对气穴产生的气泡发光现象的探索[4]。1939年美国科学家HARVEY提出当驱动声场的强度足够大，以至于在液体中某些地方形成的声压超过某一阈值时，液体中便会出现大量的气泡，这就是所谓的超声空化现象。1950年NOLTINGK和NEPPIRAS[5]提出了热点理论。热点理论认为气穴生成的气泡溃灭时，会在气泡溃灭中心形成最高可达万摄氏度的高温进而产生发光现象。1990年GAITAN和CRUM[6]在高度去气的纯水中，用注入气泡的方法得到一个悬浮于流体驻波声场中的气泡在声场压强下周期性振荡、 崩溃，并同时发出超短脉冲的现象，称之为“单泡声致发光”。HILLER R等[7]研究了声致发光光谱，指出光谱峰值量子能量在6 eV以上。1999年MATULA T J[8]研究了单气泡的声致发光现象，比较了气穴区域多气泡与单气泡发光现象的不同。由于气穴的气泡发光现象是人们在研究超声气穴的过程中发现的，因此目前人们将气穴的气泡发光现象定义为声致发光[9-10]。声致发光现象是由于气穴生成的气泡溃灭造成温度升高而引起的物理现象。根据MOSS等[11]的研究，在气泡溃灭时会产生上千兆帕的高压以及上万摄氏度的高温，而高温高压对液压元件性能及使用寿命有十分不利的影响，甚至可能直接破坏液压元件，造成难以估量的损失，所以液压气穴发光原理就显得十分重要。针对气穴的气泡发光机理有很多解释，包括热理论和电理论。热理论认为气泡发光是由于气泡被剧烈压缩后会在气泡内部产生超高温使气泡发光。电理论认为发光是由于气泡内气体电击穿引起的化学反应造成气泡发光。2017年CARLOS CAIRS等[12]用高速摄像机在多气泡非平衡环境中记录了气泡的发光和溃灭过程，如图1所示。

2010年洪永志等[13]介绍了声致发光光谱，推算出声致发光时的Rayleigh-Plesset方程以及计算得到气泡溃灭临界状态时气泡内气体密度和压力。2012年清华大学安宇和张文娟等[14-15]研究了声致发光的特性，指出了暗淡的发光气泡温度和压力都较低而明亮的气泡温度和压力都较高，同时指出了发光光谱只与气泡内气体的种类及气泡内的极端条件有关。2013年崔炜程等[16]研究了不同声压下酒精水溶液的单泡声致发光现象。2013年周超等[17]对稀土盐水溶液单泡声致发光特征光谱进行了研究。2013年清华大学安宇[18]对硫酸多泡声致发光光谱进行了研究。2013年陕西师范大学沈壮志等[19]以水为工作介质研究水中微气泡在声场作用下气泡的运动轨迹，得出在声场作用下，次Bjerknes力是决定气泡分布特征的主要原因的结论。2014年清华大学张文娟研究发现，气泡声致发光越强，气泡内温度和压强越高，发光光谱中线谱越不明显，而出现线谱意味着气泡内温度较低。张文娟同时发现气泡之间的相互作用力(即次Bjerknes力)是空化多气泡形成各种稳定结构的原因，对于气泡链，当驱动声压频率f给定，不管气泡链在水中或是磷酸中，气泡间距d总是存在一个特殊的值(大概1 mm 左右)使气泡链最稳定[20]。

图1 气泡发光和溃灭过程[12]

以上国内外学者对气穴及其发光现象的理论及实验研究主要集中在声致发光方面，即通常是利用超声产生气穴发光进而对气穴发光机理进行研究。液压系统内的发光产生条件有别于声致发光产生条件，液压系统内差生发光与产生气穴处的压降、溶液的种类、温度等条件有关。本研究以阀口处的压差为变量，来探究压差对发光现象的影响，从而可以了解发光现象的影响因素以及完善发光机理。

2 气穴发光基础理论

流体中脉动体之间的相互作用力被称为Bjerknes力。Bjerknes力是声场对于气泡的作用力，具体表现为：单个气泡在静止声场的压力节点或在波腹处的吸引或排斥现象，以及振荡气泡的相互吸引或排斥现象。空化过程中气泡的发育和溃灭都会产生强烈的空化噪声，尤其是在气泡的溃灭阶段，它所辐射出的声压甚至可达数千个大气压力，从而对附近的气泡产生很大Bjerknes力，进而影响周围气泡的运动。

假设振荡的流体中，一个微粒的位置可以表示为：

a(t)=a0+a1sin(kt)

(1)

式中,a0为微粒平衡位置，m；a1为流体振荡的最大振幅，m；k为流体振荡角频率，rad/s。

若微粒的体积为Vb，则该微粒所排开的流体质量为：

M=ρVb

(2)

式中,ρ为流体密度，kg/m3。

则根据Bjerknes力的定义，Bjerknes力可写为：

(3)

(4)

FB=-Vb×p(r,t)

(5)

式中,u为气泡的速度，m/s；p(r，t)为声压梯度，Pa/m。

假设流体为理想、不可压缩流体，流体中的气泡时刻保持着球形，设任意时刻空泡的半径为R，则可以将Bayleigh空泡运动方程简化为：

(6)

式中，p∞为无穷远处的液体压力，Pa；p为空泡内的压力，Pa。

空泡内的压力可以表示为：

(7)

式中,pV为空泡内的饱和蒸汽压力，Pa；pg为瞬时空泡内的空气分压，Pa；e为液体的表面张力，N。

将空泡内空气的变化过程视为绝热过程，则有：

(8)

式中，p0为初始空泡内的空气分压力，Pa；R0为空泡的初始半径，m；k为绝热指数。

将式(6)与式(7)同时代入式(5)中，可以得到：

(9)

将式(9)积分可以消除空泡径向运动加速度这一项，从而得到空泡径向运动速度的表达式：

(10)

在液压系统中，由于没有外加声场的存在，所以气泡的运动主要受气泡间的次Bjerknes力的影响，要研究两个气泡间的相互作用首先假设空泡1的初始半径为R01，瞬时半径R1，则其瞬时体积可以写为：

(11)

(12)

假设液体中空泡的体积脉动是一种单极子辐射源，根据声学理论，在离辐射源距离为r处，由于空泡体积变化而辐射的声压可以表示为：

(13)

式中，t′为延迟时间，s。

(14)

式中,c0为液体的声速，m/s。

由于液压系统中产生气穴，实在狭窄的节流口处，气泡彼此间的距离非常近，所以可以忽略r的影响，将式(13)简化为：

(15)

联立式(11)、式(12)和式(15)可得出空泡瞬时半径的R1时，径向距离为r处的声压为：

(16)

此时，若另有一个空泡2恰好位于距离气泡1为r的位置上，其瞬时半径为R2，则其瞬时体积为：

(17)

根据Bjerknes力的定义公式，可以得到空泡1对空泡2所产生的的Bjerknes力为：

(18)

同理，可以推出空泡2对于空泡1所产生的Bjerknes力：

(19)

从上面推导出的空泡运动时相互之间的Bjerknes力表达式可以看出，它们之间的相互作用力不是作用力与反作用力的关系，它们在数值上不一定相等，只有当两个气泡完全相同的时候，才具备作用力与反作用力的性质。

从式子中也可以看到，相互作用力的大小与气泡的体积有很大关系，气泡体积越大，所受到的Bjerknes力也就越大。受到Bjerknes力越大，便会加速大气泡向沿着小气泡方向运动，由于小气泡会比大气泡先溃灭，辐射出声压非常大，也会加剧大气泡的溃灭，由此持续产生气穴现象，并且随着压力的增大，气穴越严重，产生的气泡越多，气泡溃灭的越迅速，便会加剧气穴现象，进而产生发光现象。

3 试验研究

本研究搭建了液压气穴试验台，如图2所示，实验系统原理如图3所示。

图2 液压气穴低压试验系统

1.叶片泵 2.溢流阀 3、11、16.压力传感器 4、12、15.压力计 5、10、14.温度传感器 6、9、13.温度计 7.节流阀旋钮 8.被测节流口 17.节流阀 18.流量计 19.流量传感器 20.回油过滤器 21.高速摄像机图3 试验系统原理图

该试验台以锥型节流阀为对象产生气穴现象，阀体材料为PMMA，便于进行可视化研究。通过调节旋钮7可调节阀芯开度；调节溢流阀2和节流阀17便可控制试验模型阀的进口压力和背压；压力传感器3、16、11采集模型阀的阀前、阀后及阀口处的压力；压力传感器或温度传感器10用来测量竖直流道内的压力或温度变化；流量传感器19采集通过模型阀的流量，并通过数据采集系统将压力和流量数据输入计算机。实验参数如表1所示。

表1 实验参数

实验过程为固定阀前压力在某一压力值下，调节背压，读取阀前、阀后和阀口处压力传感器数据，获得压差数据，计算空化数，并对气穴现象进行拍照，得到不同空化数下的气穴发光图像以及与压差的关系曲线，探究压差与气穴发光的关系。

通过实验证明了在液压系统内气穴发光现象的存在，积累了一定数量的实验数据，从实验中，观察到，只有在先产生大量气穴的前提下，进一步才会产生发光现象。图4为差压不足时，只产生气穴现象而不发光，图5为压差充足时，产生气穴发光现象，图6为压差与负压的曲线图，横坐标Δp为压差，纵坐标pa为负压，负压指的是产生气穴发光现象时阀口处的压力，由于气泡的大量溃灭产生真空，会使该处的压力发生急剧的下降，甚至会形成负压，每条曲线代表相同进口压力下不同背压时的压差情况。

图4 气穴不发光 图5 气穴发光

图6中，曲线的斜率都是一定的，说明同一阀开度下，压差对于负压的影响是一定的，可以看到随着阀口前后压差的增大，会使负压快速下降，且从图中看到，背压的影响要大于系统压力的影响。

图6 压差与负压曲线图

图7为压差与空化数的曲线图。横坐标Δp为压差，纵坐标σ为空化数，每条曲线代表同一进口压力时不同背压的情况。在图7中，可以看到随着压差的增大空化数明显的降低，且随着压差的增大，变化的趋势逐渐变缓。

图7 压差与空化数曲线图

从试验中可以看到，系统压力、背压以及阀口前后压差的大小均会对气穴发光现象产生一定的影响，而其中阀口的前后压差对于气穴发光现象的影响是最大的。

4 结论

从以上试验结果得出以下结论：

(1) 同一阀口开度下，系统压力的增大及背压的减小均会增加气穴的强度，更容易产生发光现象，且背压的影响程度要更大;

(2) 阀口前后压差的影响是最大的，压差的增大，在一定程度上削弱背压的影响，随着压差的增大，更容易产生气穴发光现象。

综合前两点结论，若要减弱气穴发光现象，可以从以下两方面来解决：通过增强背压来抑制气穴发光现象的生成，但是这种方式只能轻微的缓解的气穴发光现象的生成，若要彻底的抑制发光现象的生成，可以通过减少阀口前后压差的方法来实现。