小学数学教学中关于估算教学的实践与思考

毛向阳

（湖南省永州市宁远县第十完全小学，湖南 永州 425600）

一、估算的特征

（一）近似特征

小学数学估算的过程和结果都和精算接近，在低年级的估算中，一般是把一个数看成和它接近的整十数或者整百数，不仅能提高计算速度，而且能很快确定一个大致的范围。如“三位数加三位数”中有一道这样的题：已知一年级有498人，二年级有490人，学校给每人发一套校服，估计一下，1000套够吗？这里，把498和490都看成500,500+500=1000（人），而498和490都比500小，因此总人数也比1000小，这些校服够用了。

（二）灵活特征

估算的方法灵活多样，学生可以利用自己的数感进行直接估算，也可以根据实际问题，选择适当的方法估算。

（三）阶段特征

估算能力的培养不是一蹴而就的，在不同的学习阶段，估算的特点也不相同。低年级主要是要求学生掌握估算的基本方法，切身感悟估算的作用，逐渐形成估算意识。到了高年级，则更倾向于鼓励学生合理选择不同的估算方法，并根据自己估算或者精算的结果不断调整估算方法。

二、低年级估算教学存在的两个问题

（一）教师对估算教学的理解出现偏差

纵观1～3年级的教材，估算教学内容不多，特别容易被教师忽略。因为即使不估算，督促学生精算就可以解决问题。这种做法完全忽视了估算教学，只注重计算的结果，不重视计算过程。天长日久，学生就不愿意估算，也没有意识去估算了。如人教版二年级下册的“三位数加减三位数”中有这样的题：先估算得数大约是几百，再用竖式计算：207+109399+402793-596604-298，教师问：谁来和大家汇报下得数？学生答：207+109的和大约是三百，207+109=316……在这个过程中，虽然学生能正确汇报出估算和精算的结果，但他们只是想检验自己的答案是否正确，并没有把关注的焦点放在估算上，就更不用提估算的方法了。久而久之，学生就不会养成主动估算的习惯。

（二）学生在估算中主体地位缺失

在低年级的教材中，估算是作为完整的课时呈现的，只有两位数乘两位数的估算，以及三位数加三位数的估算。没有给学生充分独立思考、交流算法的时间，甚至完全是简单地核对答案，忽略了学生的学习主体地位。如果教师在学生独立完成后，只是简单地汇报结果，时间上是紧凑了很多，但没有给学生足够的表达想法的机会，不知不觉中影响了学生学习估算的积极性。

三、低年级估算教学的策略研究

（一）对估算内容的整体把握

要想让学生精确掌握估算方法，教师不能只关注当天教学中涉及的估算题目，而要整体把握教材，并将这些知识形成体系，贯穿到整个估算教学中。一年级的估算主要是100以内的加减法，题型主要以判断、比较大小为主。如：在得数大于50的结果后面打“√”。二年级的估算集中在三位数的加减法和两位数与一位数的乘除法这两个内容，题型主要是比较大小、连线以及解决问题。如：小明3分钟 跳了285下，小芳2分钟跳198下，估计一下，谁跳得快一些？三年级的估算主要是三位数与一位数的乘除法，以及两位数乘两位数，题型以计算和解决问题居多，如：一种作文纸，每页21行，每行18个格子，老师用了5页纸，老师大约写了多少个字？

（二）对估算方法的整体掌握

新课标指出：教师是课堂的组织者和引导者。而估算方法多样，在具体解决问题时，选择什么估算方法，怎么估算，都是教师应该掌握的，这样才能引导学生合理运用估算技能。

1.凑整法估算

凑整法就是将一个数看作是与它接近的整十数或者整百数，再用这些近似的整十数和整百数进行估算。凑整法有估大与估小之分。

如人教版三年级下册有这样的习题:根据25×20=500,30×20=600，判断下面哪几组的积在500和600之间？在（）里打“√”。

28×20（）34×20（）30×25（）25×19（）23×30（）20×27（）

两个学生的回答可以看出：生1:28×20，把28看作30，30×20=600，但是28比30小，所以它的结果比600小，同样，可以判断出比500大。生2：25×20和30×20两个算式里都有一个相同的乘数20，那另一个乘数只要在25与30之间，积就在500与600之间。

2.利用规律估算

利用数学规律可以帮助学生更快解决问题，估算中常用的规律和性质有和、差、积、商的运算规律。通过加减法的运算律来解决此类型的题目，打破了学生一看到算式就要计算的思维定式，同时还教会了学生新的估算方法，使他们在学习中感受到估算的便捷、快速，从而内化成学习能力。

3.利用口诀估算

在教学两位数除以一位数时，如89÷3，根据口诀“二三得六”，8里面最多有2个3，商的最高位是2，所以结果是二十多；又如三位数除以一位数，如476÷6，观察发现476最高位4比6小，不够除，因此商是两位数，然后根据口诀“六七四十二”“六八四十八”，47里面最多有7个6，因此商是七十多。

4.根据尾数估算

人教版三年级下册两位数乘两位数的复习中，出现了这样的题目：34×21和34×20+34。这实际是四年级乘法分配律的运用，但三年级的学生没有学过运算律，我就用乘法的含义引导学生理解：34×21表示21个34相加，34×20+34表示20个34相加，再加1个34，还是21个34，两者是一样的。但很多学生在练习时出现 34×21=34×20+1，由于没有学过含有括号的混合运算，他们认为21写成20+1。纠正几次仍没有效果时，我让学生说说34×21的个位是“一四得四”，而34×20+1的个位是1，马上判断出这种算法是错误的。

四、总结

新课标指出：使学生能结合具体情境，选择适当的方法进行简单的估算，体会估算在生活中的作用。估算不仅仅是计算，更是一种思想方法，一项基本技能。教师要对估算教学有足够的重视，能够全面把握教材中的估算内容，明确基本估算方法，关注学生估算意识的培养，让学生掌握估算方法和具备估算能力。