培养良好数感，提升整体数学素养

江苏连云港市马站中心小学 张 侠

培养数感对提升学生的整体素养起着举足轻重的作用。在小学阶段，培养学生的良好数感，对他们以后的学习和生活都有着很大的益处。所以，教师应培养学生建立自己的数感，对数感有一个较为初步的认知，可以自然地利用数感，用最优化的解题思路解决数学难题。以下笔者将列举几个有助于学生建立数感的教学方法。

一、创设生活情境，感悟实质

小学生正处于学龄期，认知和心理发展迅速并对周边事物有着较强的好奇心，充满了想象。因此，教师应注重教学的实用性，创建生活情境，提高学生对数字的敏锐度，建立良好的数感。

例如，在讲解“100以内的加法和减法”时，笔者会让学生先数一下自己笔盒中的铅笔的数量，再数一数邻座同学的铅笔的数量，并进行相加看两个人总共有多少支铅笔。开始的时候，先用有趣且简单的数学小活动，引起学生的学习兴趣，使其巩固以前所学的基础运算，为接下来的学习做一个铺垫。接着，笔者会将100之内的运算法则以及技巧教给学生。然后，为学生创设一个生活情境：小明拿着100元去超市买酱油，如果酱油12元一瓶，小明买了一瓶酱油后还应剩多少钱呢？学生们很快便给出了正确的答案：小明还剩下88元。笔者又适时地提出下一个问题，引导学生的运算：如果小明觉得天气热，有些口渴想给爸爸妈妈和他自己各买一个2元的冰激凌，他最后还会剩下多少钱呢？学生这次稍微有些迟疑地给出了答案“82元”。虽然在运算的过程中遇到了一些小麻烦，但他们还是很好地给出了正确答案。

在课堂设置的情境中，学生产生熟悉感，并引发了学习兴趣，积极地将所学知识应用到实际的生活中。让学生体会到生活中“数”的无处不在，锻炼了学生的数学思维，使学生的数感得到了初步的建立。

二、强化估计判断，指导运算

在学习中，不仅要对数有一个初步的了解，更要对数有估计和判断的能力。学生的数学学习是以运算为基础的。在小学阶段，学生必须熟练掌握这一基本数学技能。估算可以反映学生对于数的理解程度，有利于引导学生的数学思维，体验数感在运算中的作用，培养学生的数感能力。

例如，在教授“表内除法”一课时，笔者就试着训练学生的估算能力。笔者先向学生们提出一个问题：657÷47=？这时，笔者要求学生先不用笔算，用自己的方式估算，不用写出具体的数值，只要写出答案的范围即可。学生们思考了一段时间后，都纷纷将答案的范围写了出来，但大家的范围却不统一。然后，笔者再让学生们用笔算进行检验，看自己的估算范围是否正确。接着，笔者借用正确的估算方式指导学生进行估算：657＞600,50＞47,且47接近50,600÷50=12，所以这个结果的下限是12。657＜700,700÷50=14，运算结果的上限是14。这就说明这个结果的商应该在12～14之间。学生们在计算的过程中，将不容易计算的数值转化成简单的临近的整数进行计算，可以使学生感受数字的灵活性，极大地简化了计算，节省了计算时间，方便检查计算结果是否正确。

掌握这种简易的估算方式，可以使学生切实地感受到数值的意义，发展学生思维的灵活性和层次性。所以，教师应帮助学生从枯燥的笔算中解脱出来，选择适当的计算方式，加强学生对数字的认识以及培养学生的数感。

三、学会比较归纳，形成意识

在小学数学中经常会出现数值比较大小的问题，无论是物体的面积或者容积都要进行比较。因此，教师须加强学生对于数的具体意义的了解，并在自主探索比较中形成意识，发展良好数感。

比如，在教授“比较数的大小”一课时，学生对于数的实质没有一个清楚的认知，所以不能很好地区分数值的大小。在平时的作业中，我们经常会看到学生对于数值的大小只有一个较为模糊的认知。例如，学生作业中时常出现“一棵30年的柏松树16厘米”“一颗中等大小的鸡蛋50千克”“一间房间40平方厘米”等一些让人哭笑不得的基础性错误，笔者会引导不能清楚掌握数的大小的学生，先对单位平方米和平方厘米的大小有一个基础的认知，再对5平方米、10平方米和5平方厘米、10平方厘米进行比较，然后估算出教室和自己卧室的面积大小，再与10平方米的大小进行比较，由此联想100平方米和200平方米的面积大小。接下来学生可以对自己身边能具体观察到的事物进行估计比较。例如，将校园面积、学校操场面积、自己所住小区面积进行比较，利用比较大小的教学方式有助于学生体会数字的具体意义。通过比较，学生对于数值太小也有了初步的概念，数感也在比较的过程中得到了发展与培养。

比较是一种逻辑思维学习的方式，学生在比较的过程中可以感悟到数字的意义、规律以及内在的联系。通过比较归纳，有助于引导学生弄清数值之间的相似点与混淆点，认识到数值之间相互关联却又各有异同的特性。所以，教师应充分使用比较归纳的教学方法，培养学生比较归纳方面的能力，提高学生基础的逻辑思维能力，使他们在比较过程中形成一种数感意识。

四、鼓励自主探索，注重过程

数学学习是一个需要学生自主探索的过程。小学生正由具体化思维转向抽象化思维，在这一阶段中，他们具备较强的探索意识。教师要重视这一阶段的思维转化、年龄特征与认知规律，鼓励学生自主探索，并在实际探索的过程中引导学生培养及发展良好的数感。

例如，在教学三年级上册“分数的初步认识”一课时，笔者拿出一盒装有10根火柴的火柴盒，让学生们数一数里面有几根火柴，并从中拿出一根火柴。适时引导询问学生“拿出的一根火柴是总体的几分之几呢？”学生们自主思考探索并得出答案是总体的“十分之一”。接着，笔者又将问题延伸“如果自己的小组有6人，每个人都拿出一根，那么小组所拿火柴的根数是火柴总数的几分之几呢？”这时就有了不同的答案“十分之六”和“五分之三”。笔者先让学生们以小组为单位进行讨论。接着，笔者又启发学生“在实际生活中有哪些实物还可以用分数的形式表示？”学生们找出很多可以用分数表示的事物，如蛋糕、月饼、巧克力……动手操作自主讨论探索结果不同的原因会使学生对分数有进一步的了解，并可以对分数的简化有一个初步的认识。学生们自主化地寻找生活中可以用分数表达的事物时，会深化分数的意义，加深对于单位“1”的认识。这也说明学生可以切实地将数学知识与实际生活相结合，学生在对生活中单位“1”了解的过程中，也逐渐培养了数感。

教师在课堂中引导学生自主探索，从不同角度分析数学问题，并将所学知识与实际生活相结合。学生主动探索学习，可以培养和发展他们各自的数感，建立数学与周边生活的联系。

五、联系实际应用，做出解释

数学是一门与实际生活紧密关联的学科，学生们往往由于数学的抽象性而忽略了它的实用性。所以，教师应利用学生所拥有的生活经验，设计实际问题适时引导学生将数学应用到周边生活，并让学生尝试自主解决问题，对答案做出合理的解释。这就需要学生运用在平时学习中所积累的部分数感，同时可以使学生已具备的数感得到巩固。

讲解“鸡兔同笼”时，笔者指导学生们解决生活中的数学问题。“在一个笼子中装有一定数量的鸡和兔子，从笼子上方数，总共有35个头，从下面数，一共可以看见94只脚。那么，鸡和兔子各有几只呢？”这时，就需要学生结合自己的生活经验总结兔子和鸡各自的脚的数量，而且利用所学的数学知识计算笼子中鸡和兔子的数量。老师让学生独立完成，大多数学生按老师讲的假设法求出结果。但有的学生提出了另外一种解法：先用94÷2-35=12，求出兔子的只数，再用35-12=23，求出鸡的只数。这个学生是这样设想的：这些鸡和兔子都经过专门训练，他喊一声口令，鸡听了抬起一只脚，兔子听了抬起两只脚，即鸡和兔子脚的总数减半；他再喊一声口令，鸡听了腾空飞走，兔子听了再抬起一只脚，此时地上只剩下兔子单脚站着，即有一只脚就有一只兔子，所以兔子有94÷2-35=12（只），兔子算出来了，鸡就好算了。由结果可知，无论哪种题设都能得出正确答案。

将抽象的数学知识与实际的生活相结合，可以让学生在解决问题的过程中加强对所学知识的掌握，并从熟悉的生活中培养数感。在课堂中，教师适时地引导解决实际问题，可以使学生切实地感受到数学在生活中的应用，并将所学的数学知识与生活中的实际问题相联系，了解数值的实际意义，加强学生的数感。

良好数感的运用可以使学生对数以及数的运算有一个较为深入的了解。这种了解有助于学生们在数学学习中灵活运用数感，寻找数字之间的联系，帮助学生进行数学发散性思维以及培养学生的创新精神与实践能力。因此，教师应有意识地让数感贯穿在整个教学过程中，提高学生的整体数学素养，让学生自觉使用数感理解数并且有效地进行运算。