课堂“留白”处，学生思维活跃时

江苏省滨海县明达中学 王学兰

传统教学以“教”为中心，由知识的传授者转变为学习的促进者，知识体系也由封闭走向开放，评价方式也由单一走向多元。教师要留有学生独立思考、自主探索的空间，不设法将学生的思维向预案上引导，而是为学生的思维发展留有空间，激发学生的主体意识，提高他们的学习能力。在高中数学教学中，教师要适时“留白”，不直接将内容通过讲述的方式告知学生，而是通过情境的创设、问题的提出留有“空白”，为学生提供广阔的思维空间，促进学生的思考、想象，能为学生留有无穷的意味。

一、导入时“留白”

课堂导入旨在引学生“入境”，使内容变得富有情趣。教师在上课伊始，教师留给学生一些悬念，吸引学生的注意，让学生尽力地进入探学的状态，使学生的思维得以开启，想象力得以发挥。教师要抓住学生的认知心理，巧妙构思，创设出留白的情境，引发学生的好奇心，将学生置于“口欲言而未能”的境地，从而让他们积极地参与教学过程。如在学习函数的单调性的内容时，教者让学生简单画出函数y=2x-1与函数的图像，让学生观察函数的简图，直观地感知函数的“上升”与“下降”，感受在指定区间内的“单调递增”与“单调递减”。教者提出问题，以这两个函数为例，用代数的方法证明函数是单调递增或单调递减的方法。教师在导入时，以学生熟悉的一次函数与反比例函数引入新课，让学生参与活动，引发学生的探究热情。函数单调性的概念、判断方法交由学生探究，远比教师的自主探索要有意义得多，学生掌握起来也较为牢靠。

二、运算时“留白”

高中数学对学生的运算、空间想象、逻辑推理等能力有一定的要求，高考也对学生的运算求解能力有一定的要求。而在当前高中数学中，经常会有学生出现“一听就懂，一做就错”的问题，他们往往将之归纳为“粗心”。部分教师只注重解题方法的传授，关注解题是否正确，忽视了对学生解题过程是否合理、是否简捷的关注，或只是追赶进度，没有留有充足的时间对学生的计算能力进行必要的训练，认为只要给学生讲清楚解题思路即可。教师要改变计算能力低下的现状，要关注学生运算能力、思维能力的提升，要适时为学生“留白”，让学生进行充分的训练，提升学生的计算能力。

三、设问后“留白”

教师善于让学，要为学生留有自主探索的空间，构建一个富有挑战性、支持性的学习环境，让学生获得问题的解决、方法的掌握。教师提出问题，驱使学生去探索、发现问题，这样才会产生思维的动力。教师提问后，学生在3、4秒后还没有回答，或者答非所问，或回答缺乏深度，究其原因是教师没有为学生留有充足思考的时间，导致他们的思考不成熟。这种重形式轻内涵的提问，不利于学生学习能力的培养，不利于学生学习方法的掌握，这样的提问是低效的。学生在回答问题后，其他同学只会停止思考，放弃自己的想法，久而久之会失去思考的动力，影响了他们探究的准确性、思考的深刻性。教师在设问后要适时留白，为学生提供思考的空间，让学生有了深入的思考后再请学生表达自己的想法，这样能让学生有所收获。教师可以让学生从不同角度转换问题，教师通过“留白”缩短了教学时间，让学生从不同角度展开思考，让他们在多元解法的探讨中碰撞思想，拓展了学生的思维。

四、重难点处“留白”

教师要针对重难点问题，让学生尝试去解决，调动学生的积极性。教师可以故意采用“欲擒故纵”的手法，对某些内容不讲，故意让学生的思维处于无序的状态，让他们有所思考、有所顿悟，从而能进入“柳暗花明”的境界。教师在讲解关键时要适当停顿，留有“余地”，“吊足”学生的胃口，以引发学生的求知欲，让他们通过思考、讨论促进对知识的深度理解。如在学习三角函数图像的变换内容时，教者先与学生整理函数图像变换的模型：函数y=f(x)的图像向左平移a个单位得到函数y=f(x+a)的图像；向上平移b个单位得到函数y=f(x)+b的图像；图像上的所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数y=f(ωx)的图像；当横坐标不变，纵坐标为原来的A倍，得到函数y=Af(x)的图像。教者再提出问题：函数的图像是由函数y=sinx经过怎样的变化得到的？教者提问后并没有直接让学生回答，而是刻意“留白”，让学生结合图像变换的模型进行思考回答，但学生对变换过程中左移还是产生争执。面对这一重点问题，教者要求学生细细琢磨，说说哪种说法是正确的，其理由是什么，学生的热情高涨，将这道题与四种基本模型展示对比，从中找出正确的答案。学生通过自主探索，讨论交流，使自己的理解更为深入。

五、评价时“留白”

在数学教学中，为促进学生学习行为的改善，教师采用完全肯定式的评价，不管学生回答正确与否，都先以肯定式的评价提高学生的自信，这样对积极思考的同学会产生不利的影响，他们往往因这样的“肯定”而放弃了自己的想法，这不利于他们发散思维的训练。部分教师的评价以“应付式”为主，对学生的错答、偏答一律以“好”等词敷衍，他们对课堂评价产生误解，以为否定学生就会打击他们的学习积极性，影响他们的主动发展。其实，不客观的评价更会让学生产生迷惘。在新课程理念的影响下，教师要开展多元的评价，对学生的评价要客观公正，不压制学生，不让学生被迫接受自己的意图，要制定一定的评价量规，将评价权下放，让他们参与自评与互评，提高他们的自我认识。教师在评价时“留白”，强化学生的自主意识，让他们平等地参与到评价之中，提高批判、反思的能力，也学会吸纳、修正，促进自我提升。

总之，在高中数学教学中，教师要善于“留白”，为学生的思考留有余地，为学生的讨论留有空间，为他们的回答留有时间，使他们的智慧得以开启，能力得以提升。只有这样，才能让课堂教学成为一种艺术，让数学课堂呈现出生命的气息。