深度学习：数学学习的本质——《教学月刊·小学版（数学）》2019年第4期导读有感

□ 饶家伟 朱 军

《教学月刊·小学版（数学）》第4期篇篇佳作，将独特丰富的内涵传达给读者。要想完全、细致、生动地汲取精华，就需要我们领悟作品背后的神韵。此次导读从宏观到微观，从建构到剖析，传递了更多的用心之处，更多的是表达了对作者的无比钦佩之情。

一、宏观层面：整体建构，从内容编排着手

专题研究中，“如何优化面积公式推导单元学习路径”，国内教材多边形面积公式推导的教学序列为“平行四边形面积—三角形面积—梯形面积”，在面积公式推导方法学习上存在认知跨度大、整体教学欠强等状况，如平行四边形面积的剪拼法与三角形面积的倍拼法，学生很难在两者之间自觉“转身”。针对这一现状，教学应立足整个单元，重新构建教学序列，优化学习路径，进一步提升面积公式推导探索的自主性与进阶性，从而在数学思想感悟、基本活动经验积累和逻辑推理等学科核心素养的培养上发挥出价值。为此，由浙江省小学数学特级教师宋煜阳领衔的团队以“激活经验、提炼方法、扩展应用、沟通整合”的思路进行了深入研究。

序列重组，是指基于整个单元，重新编排课时教学内容，构建单元面积公式推导教学新序列，优化学习路径，进一步提升面积公式探索的自主性与进阶性。重组后的单元教学序列，一方面强调转化经验的激活、积累与推广，另一方面强调转化方法的提炼、内化与应用。

笔者阅读后发现，宋老师所在的研究团队，经过精心思考与研讨，并对比新加坡等地的教材，这说明这个内容本身存在争议。宋老师团队选取人教版教材进行了单元序列重组，给一线教师打开另一个图形面积教学的新视角。原来“多边形面积”整个单元共编排了五个例题，其中前三个例题分别为平行四边形、三角形和梯形的面积，后两个例题是组合图形和不规则图形的面积。序列重组主要针对前三个例题与配套的三个练习展开讨论，后两个例题及相关练习均保持不变。教材序列（以下简称原序列），前三个例题与配套练习等教学内容一般安排六课时，其中新授、练习各为三课时。序列重组（以下简称新序列），保留“平行四边形的面积”“梯形的面积”课时内容，将原序列“三角形的面积”一课划分为“直角三角形的面积”和“一般三角形的面积”两课时，共计新授四课时、练习两课时，总课时数依然不变。

二、中观层面：课堂生长，从课堂形式着眼

（一）深度教学

张维国、肖清华、程力的《在交流碰撞中实现深度教学——以“组合图形面积”教学为例》一文中认为，深度教学是一种教学理念，以知识观和发展的学习观来看，深度教学注重发挥学生学习的主动性，让学生深度参与教学过程；强调完整地处理知识，让学生深刻把握教学内容，增强学生知识学习的意义感、自我感和获得感。

（1）“深度”设问，引学生思考。学生通过阐述、质疑、争辩、追问，发现“不同的分法可以分为不同的平面图形”，体现了深度教学的理念，也为新知学习与探究做了铺垫。

（2）“深度”探求，得多种解法。教师放手让学生进行探究，在学生独立思考的基础上，再组织课堂分享与交流。在生生互动的思维碰撞中，课堂不时激发出智慧的火花。学生不仅想到了四种常规思路，还想到了后面两种富有创造力的方法，不仅深度参与教学过程，还深刻把握了教学内容，提高了用多种方法解决问题的能力。

（3）“深度”概括，塑数学思想。在引导学生交流多种组合图形面积的计算方法后，教师进一步引导学生继续深度思考，进行总结和提升，归纳出解决组合图形面积问题的常用方法——分割法和添补法，并让学生体会和感悟到其中隐含的数学思想。

（二）深度追问

数学课堂中教师的追问是启发式教学的重要手段，但“过频”“过浅”“偏离目标”“散乱”的课堂追问，对学生的学习有百害而无一利。为避免这种情况的发生，王灵勇老师的《“有的放矢”，让数学课堂追问更有效——以“小数加减法”为例》一文，从“围绕教材内容，理清追问脉络”“围绕核心目标，设计递进问题”“立足思维提升，引领主动追问”“抓住有效契机，适时巧妙追问”这四个方面精心设计课堂有层次的提问或有深度的追问，课堂教学做到有的放矢。笔者在阅读“小数加减法”的课例中发现，作者在完成新知教学部分就进行了20次追问，大大提高了课堂效益。笔者认为数学课堂应该适合提大问题，引起学生深度学习，追问的次数并不是越多越好，这是一个值得商榷的问题。

（三）深度阅读

孙海燕老师的《让绘本为数学学习助力》一文认为，书本上的数学知识相对严肃和抽象，从儿童学习心理发展来看，直观形象的思维方式与抽象的数学知识之间形成了一对矛盾。通过深度阅读后，绘本故事融入数学课堂教学，不仅仅在学前教育和小学数学教育之间搭建软着陆的平台，更让整个小学阶段的孩子们享受了学习数学的乐趣，并增强了学好数学的信心，同时促进学生积极主动地建构数学思维，主动探索数学知识，对拓展课外数学知识有很大的帮助。

三、微观层面：环节剖析，从技术手段入手

微课是指以视频为载体，教师以信息化技术手段精心设计讲解一个或者几个知识点碎片化的教学资源。教师引领学生在线自主学习，为课堂合作学习提供丰富的技术资源。修洁老师的《微课与课堂教学深度融合的实践与思考》一文，其核心理念：一是强调整体建构；二是关注生命个体；三是倡导“以导启智”。微课的结构一般由自主学习任务单、配套教学资源和课堂教学方式创新三大模块组成。微课从课前、课中、课后三个课堂环节起到“导”的作用，关注点和承载的任务是不同的。

“微课导学”以动态生成的方式推进教学，使课堂充满生命活力；同时承认差异，尊重差异，鼓励个性充分展现，促进学生多元发展。一是创设了学生自主学习的有效途径。“任务单”明确了学习目标和任务，课前导学使学生有了自主学习、独立思考的时间和空间，个性化展开思考，在生疑和释疑中变被动学习为主动学习，真正成为学习的主人。二是提供了小组合作学习的有效平台。不经历探究活动，就不会产生自己的思考，合作学习就无从谈起。“微课导学”引领学生在课前对新知有所思、有所悟，易产生独特见解和多样的解题方法；课堂交流时敢说、会说、能说。教师只需精讲学习中出现的盲点和疑点即可让学生掌握新知，便于留出更多的时间进行练习，提高课堂效率。三是健全了家庭作业的助手。“微课导学”增加了作业的趣味性，学生乐于完成。由教师精心设计的“微课”视频来指导学生学习，既可以减轻家长的负担，又为家长和学生之间搭建了交流平台。

教材是静止的，如何将其变成有效的教学素材？这需要教师对教材进行深度解读。教师首先应该尊重教材，不轻易撇开不用，用好教材和理解教材的深度决定了教学的高度，这一切都须建立在学生深度学习数学本质的基础之上。