高中数学教学中变式教学的运用

广东省清远市佛冈县佛冈中学 徐建忠

高中教学的成败影响学生的一生，而数学学习则是高中课程中相对比较困难的。要提高学生的综合素质，包括学生对于知识的创新能力，教学就不能按部就班。变式教学的原理在于不改变知识真正的中心内容，又要改变探索知识的渠道，既要让学生学到知识，又要让学生掌握技能；既能够激发学生学习的积极性，又能挖掘学生自身潜力，从而提高学生的综合素质。所以推广“变式教学”法，对于高中数学教学是十分重要的。

一、高中数学采用变式教学需要遵循的原则

1.变式教学目标的确定性

老师在进行一节课的教学之前都要先确定好本节课的教学目标，老师在课堂上所采用的教学方法以及教学内容都要朝着这个目标发展。变式教学则更需要目标的确定性，只有目标确定，才能不跑题地带学生学习到知识理论，学生对于知识的理解也会相对比较深刻，这才是成功的教学。

2.保障提问阶段的启发性

老师在进行教学的同时也不能只顾一味地向学生灌输知识，也要适当让学生自己思考，所以老师可以在课堂上向学生提出问题，让学生去探索解决，这样可以给学生带来启发。比如在学习“函数”的过程中，我们可以以盖楼为标准，让学生根据楼的高度展开思考，让学生知道楼层的高度是随着时间的变化而变化的，让同学可以从中得到启发，让函数和生活中的事例结合，可以通过不同的知识和不同的问题引导学生去深入了解这个问题，让学生主动去学习、去分析这个问题，可以对学生的思维能力带来一定的提升。这就是通过变式的方法让学生对数学更加了解。

3.保障变式教学的创新性

变式教学是从传统教学中创新出的一种新的教学模式。老师在进行教学的同时也要注意教学的创新性，可以让学生去发现新的学习方法，不断引导学生去探索、去思考，激发学生对于学习的积极性，让学生可以从多方面来思考问题，不要禁锢于“一人教，学生去重复”的教学模式，而是要从新的角度去看待问题，进行探索和解决，通过探索来发现知识的创新性。

二、高中数学教学中应用变式教学的具体策略

1.对各种数学概念进行变式教学

高中阶段要学习的知识是非常多的，想要全部了解也是有一定难度的，所以我们可以利用变式教学的方法来对所要学习的知识进行分析，变式教学包含一题多变、一题多解、一法多用等，让学生能够理解所要学习的中心概念，并且可以灵活运用，让学生对于概念有一个全新的理解。变式教学可以将一道题变成一类题，再变成多类题，题题相连，类类想通，可以有举一反三的效果，让学生在之后的学习过程中也可以灵活多变。

如：求函数f(x)=6+12x-x3的单调区间及极值。

变式1：求函数f(x)=6+12x-x3在[-2，5]上的极值。

变式2：求函数f(x)=6+12x-x3在[-2，5]上的最值。

同一个问题，可在条件上进行变式，结论不变。这样可有效地突出问题结论的重要性，可加强学生对解此类问题的理解，强化对其相应的典型解法的理解和记忆。

2.对数学命题进行各种变式教学

变式教学可以运用在数学命题中，因为数学本身所包含的知识较多，有概念的定理以及公式等，变式教学在其中的运用也更加全面，不仅让学生对于知识理论有了一定理解，也可以客观地进行分析，如果效果好，还可以提高学生的解题速度，也能让学生对于问题的思考思维更加敏捷快速，再面对问题时也能灵活转变自身思维，从多个方面切入来解决问题。

如：求函数f(x)=x2-2x+1在区间[-1，2]上的最大值。

本题由“函数解析式”“定义域”“最大值”三个部分构成，题中把设问落点在“最大值”这个环节上。

变式1： 已知函数f(x)=x2-2x+1在区间[a，a+1]上的最大值为4，求a的值。

变式2：已知函数f(x)=x2+ax+1在区间[-1，2]上的最大值为4，求a的值。

通过改变设问的落点，题目难度层次凸显，但万变不离其宗，牢牢紧扣函数图像(特别是二次函数图像对称轴与区间的位置关系)。其中，变式1可以从“最大值4”的角度出发，令x2-2x+1=4，解得x=-1，3，再利用图像处理就方便多了。变式2则需要讨论二次函数图像对称轴与区间的位置关系，难度加大。

3.在解题方法上进行变式教学

学习中，做练习题可以让学生了解自身对于知识的掌握程度以及思考思维是否敏捷，大部分学生的解题方法都是套用公式，按部就班，但是这样对于稍复杂的题是完全无效的。所以我们要在解题方法上也进行变式教学，让学生在解题时掌握其的根本理论，可以让学生能用多方法切入去解决题目，如此一来，学生对问题的思维会更加敏捷。

如：方程log3x+x=3的根所在的区间为（ ）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

解法1：可以利用函数零点定理，使f(a)·f(b)＜0，判断函数零点所在区间。

解法2：转化成函数y1=log3x与y2=3-x的图像交点横坐标所在区间解决。

函数零点问题还可以通过直接解方程得出结果，但本题显然不能采用此方法。通过一题多解能让学生从更多方面理解零点的意义。

所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的、不同层次、不同方向的转化。变式教学在高中数学教学中运用的主要目的就是为了让学生对于所学习的知识掌握得更加牢固，能从多方面理解并能灵活运用，之后再遇到问题不再只会死板地套用公式，而是可以灵活地从多方面思考问题、解决问题，并进一步深化和熟练，使学生在学习中学会运用课本的知识举一反三，促进学生进行联想、转化、探索、推理，可以让学生的学习效率大大加快，提升学生对数学方面的学习兴趣。