例谈理解题意的有效途径

福建省华安县实验小学 杨碧娟

人教版安排的行程问题，是在三年级上册“估一估，从你家到学校大约有多远”这个环节，学生初步感知速度、时间和路程。正式接触这三个数量名称，是在四年级上册第四单元，教材呈现出一组例题，再让学生找出两个问题的共同点，由此引出“速度×时间=路程”这个数量关系式。初学会觉得容易掌握，即使题意不是理解得很透彻，套入关系式也会解答。但是在完成练习题第九题却错误率奇高，为什么题意叙述方式稍加变化，难度再加深一步，相当一部分的学生就无法解答呢？针对行程问题的特点，我认为重审题，理解题意是关键，尤为重要!

一、结合生活实际，初步理解

行程问题在我们生活中每天都能遇到，是学生所熟悉的，但生活经验要转化到数学知识，又是一个槛，比如“A，B 两地相距270 千米”“王庄到县城120 千米”“声音每秒传播340 米”……学习有困难的学生就无法提炼出“路程、速度”数量名称。课前布置学生收集交通工具的速度，并互相交流；课前我也准备一些资料，但是比学生准备得更加广泛些，动车速度、飞机速度、航天火箭速度、光速等，用课件动画的形式体现出来，学生不仅兴趣盎然，而且认知视野扩大，感受到数学知识的魅力，在脑中形成表象，学生对题意能够初步理解，为解决问题打下基础。

二、结合问题情境，提高理解

实际教学中，我发现例题与习题之间难度跨越过大，学生难于独立解决，就把上述行程习题拿出来，当成例题上新课，再通过结合问题情境，提高对题意的理解。

1.独立阅读，整理信息

数学教育学家斯托利亚尔说过：“数学教学也就是数学语言的教学。”要让学生会独立整理题目中有用的数学信息，必须要学会数学阅读，一提到阅读，大家往往认为这是语文或英语学习的事情，其实数学学习上也同样需要阅读，而且比语文、英语的阅读难度更大，因为数学阅读需要用精练的语言进行提炼有效的数学信息，可在实际教学活动中，老师发现这样一个现象，只要题目文字一多，很多学生连基本的数学题意都读不懂，更不要说正确解决了！问题究竟出在哪里？我把这个问题抛给孩子们，引起孩子们的热烈讨论，孩子们纷纷说出自己的阅读经验：

生1：把题目读完整，多读几遍才能理解题目的意思。

生2：要注意找出题中的关键词，比如原路返回，就是路程没有变化。

生3：要养成认真、细心的阅读习惯，在读题时一定要圈出题中的关键词，我是用红笔圈出来的，提醒自己要注意。

生4：可以问自己：题目中说了一件什么事？已经知道哪些数学信息？要解决的问题是什么？

在教学中，教师要加强引导学生在阅读中质疑，培养学生用心、耐心阅读的习惯，从中找出有价值的数学信息,并在阅读中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题,学会抓住关键词,多问些为什么,有利于培养学生对题意的理解能力。

2.巧绘线段，提高理解

简单的线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观，更符合学生的思维特点，为学生分析题目的数量关系降低了难度，还能帮助学生提高思维水平，增强解决问题的能力。

数学家陈省身教授说：“数学好玩。”爱玩是孩子的天性。画线段图之前，我让每个小组带来一辆玩具卡车，把书桌当成公路，小组合作，模拟行车过程，从县城到王庄，到王庄后回县城。先让孩子们“玩一玩”，要求在玩的过程中仔细观察，你发现了什么？学生动手操作后，以小组为单位，互相合作，把刚才的行车过程用线段图表示出来。通过“玩一玩”这个环节，学生在脑中建立起行车过程的表象，在动手画线段图时就会自动降低难度，初次画图也能基本表示出题意。初步尝试后，再具体指导画线段图的方法步骤：

1.确定两点表示县城和王庄，连接两点画一条线段，线段上标出名称。

2.把线段分别平均分成3 段，每一段表示1 小时行走的路程。

3.标注条件和问题。

学生动手修改自己的画图，过程中教师要注意引导学生把自己画的线段图加以完善，特别是关注需要帮助的学生。学生初画线段图，往往不知道如何去画，教师适时指导、示范就尤为重要了，在教学中应尽量多画线段图，让学生有“不会做就画线段图”的习惯，久而久之，学生就能逐步掌握，对题意的理解也更加深刻。

三、结合练习形式，深化理解

行程应用题教学是一个难点，对题目中数量关系式的理解显得尤为重要。要使学生真正理解掌握，而不是简单的“会做了”，学生很有可能是停留在相似题目的模仿层面，更换类型以后也许就无从下手了。通过自主编题，让学生体验编题的乐趣，体验当“小老师”的乐趣，练习形式改变多样化了，更能帮助学生对题意加深理解。

生1：华安县城到东山县城相距210 千米，周末爸爸开车带我们到东山，去时用了4 小时，返回时少用了1 小时，返回时的速度每小时行多少千米？同学们，你们知道“返回”的意思吗？

生2：原路回来，也就是路程不变，还是210 千米。

问：题目中已知信息有告诉我们返回的时间吗？

生3：没直接告诉我们，需要用4-1=3（小时）。

继续提问：知道了路程和时间两个数量，利用什么数量关系求出速度。

生4 ：路程÷时间=速度。

理解题意是解题的第一步，也是最关键的一步，只有真正理解题意，才有可能产生正确的解法。在教学中，教师要根据实际解决问题的类型，平时注重培养学生认真审题的习惯，让学生通过“一读、二析、三画、四解”的有效途径，运用准确的数量关系，使学生不但会学，而且乐学，真正成为学习的主人。