巧用类比教学，构建实效数学课堂

江苏省张家港市后塍学校 段星浩

数学课程标准要求数学教学要鼓励学生参与学习活动，发挥学生的主观能动性，更好地开展探究、交流活动。类比教学法能够集中学生注意力，激活学生探索的欲望，指引学生思考的方向，帮助学生建立新旧知识的连接点，完成新知的内化、吸收。因此，在初中数学课堂教学中，教师可以根据学习内容，适时地开展类比教学，促进学生更好地独立思考、自主探究，从而实现高效课堂。

一、概念类比，促进学生理解

数学知识具有很强的逻辑性和系统性，而且很多知识都比较抽象、难懂，作为教师，需要注重知识的有效生成，帮助学生更好地去理解和掌握。概念教学是初中数学课堂教学的重要内容，对学生的思维能力要求较高，教师可以引导学生运用类比的方式来学习，让学生借助已学的旧知，更好地分析、思考新的概念，加快新知内化的历程，深化学生对所学知识的理解。

例如在教学七年级下学期的“多项式乘多项式”时，为了让学生对这一知识内容更好的认识，我引导学生类比单项式乘单项式和单项式乘多项式的运算法则来思考、探究。这样，学生在我的启发引导下开始了分析，并在类比思考的过程中，发现多项式乘多项式可以将一个多项式看成一个整体，这样就类似于单项式乘多项式。这样，学生对多项式乘多项式这一概念就有了很好的理解，并且依据自己之前所学的单项式乘多项式的运算法则，最终得出了多项式乘多项式的算理，成功地深化了自己的认知，对新的知识有了较为深刻的认识。

在这一课堂教学过程中，作为学生学习的组织者、合作者和引导者，我没有生硬灌输概念与法则，而是引导学生通过类比旧知识进一步思考新知识，帮助学生更好地理解和分析，发展了学生的思维能力，在很大程度上提升了学生的数学学习实效。

二、方式类比，活跃学生思维

学习迁移是一种有效的学习方式，而且一些数学学习方式是可以互用的，这也是一种解题思想。在数学课堂教学中，教师可以引导学生类比一些学习方式，更好地分析数学内容，从中寻找到知识之间的异同点，让学生自己总结、创新探究思路，以更好地活跃学生的学习思维，轻松地掌握数学新知。

在九年级上学期教学“探索三角形相似的条件”时，在和学生探究两个三角形相似的条件这一内容时，大部分学生都不知该从哪个方向去思考。正所谓“不愤不启，不悱不发”，我抓住时机，引导学生类比三角形全等的方式来思考。很快就有学生想到两个三角形全等的条件是考虑三角形的三条边相等的关系，而相似是成比例的特征。接着，部分学生大胆猜想，是不是两个三角形三条对应的边的长度成比例，这两个三角形就相似？在得到我的肯定以后，学生很快类比验证三角形全等的经验方式，主动地绘制一些相似的基本图形来验证自己的猜想。就这样通过类比三角形全等的旧有知识，从三角形的三边特征来分析、思考三角形相似的知识内容，很好地开拓了学生的创新思维，提升了教学效益。

在这节课的课堂教学中，笔者引导学生类比学习方式，巧妙地分析新的知识内容，成功地促进学生积极探究，挖掘学生的思维潜力，让学生对知识有了更本质的认识。

三、生活类比，吸引学生参与

数学知识与学生的生活实际有着很大的关联，两者相互渗透。教师可以巧妙地利用数学这一特点，善于引导学生从生活中寻找教学案例，以辅助学生更好地思考学习。在数学教学中，教师可以将抽象的数学内容，与学生熟悉的具体事物巧妙地整合在一起，引导学生借助自己的生活经验，更好地分析数学内容，促使学生主动参与，有效学习。

在七年级上学期“数轴”这一课的教学过程中，我发现初一新生对数轴这一新的数学概念大都很陌生，此时如果教师直接去讲解、灌输，学生肯定难以理解和接受。于是我从生活实际中选材，在课堂上引入了温度计这一生活用品。首先引导学生观察温度计上的刻度，并将之与数轴上的各点同时做比较，学生兴致勃勃地通过类比分析，很快就自主发现了温度计中的0摄氏度是一个临界点，上面的数据都是正的，下面的数据都是负的。最后我提示学生，如果将这一温度计平放，恰好构成了数学中的数轴。于是我们共同得出数轴中的数据是由左向右逐渐增大的这一结论。这样，通过类比实际生活中的具体事物，学生强化了对“数轴”这一概念的认识，进一步增强了初一新生学习数学的自信和兴趣。

在这节概念课的教学中，我从学生的实际出发，类比学生的生活经验，引导学生从中挖掘相似点，很好地发展了学生的学习能力，强化了学生对知识的记忆，提升了学生的学习积极性与主动性。

四、方法类比，推动学生探索

类比思想方法是数学思想方法的一种，它能够很好地活跃学生数学思维。而数学思维的呈现方式又是非常隐蔽的，这也就需要教师有意识地渗透、引导。在数学课堂教学中，教师可以联系具体学习内容，巧妙地进行思维方式类比，让学生在类比的过程中主动探索，在提升学生学习效率的同时，发散学生的思维。

记得在七年级下学期教学“一元一次不等式”时，我发现学生对于新知识不等式的解法还是比较陌生的。此时，若再按照教材直接讲解，学生的学习效率将会非常低下。由于这一新知识与一元一次方程有着一些相似点，于是我便引导学生类比一元一次方程的解法来进一步探究。在师生共同探究的过程中，学生自主发现了一元一次不等式解法中的每一步算理都与一元一次方程的解法相同，唯一不同的是不等式在一些特殊情况需要变化不等号的方向，即当不等式的左右两边同时除以或者乘一个负数，不等号方向就要发生改变，大于变小于，小于变大于。也就是说在最后一步的“化系数为1”时，应特别注意是否需要改变不等号的方向。通过引导类比一元一次方程的思维方式，学生对一元一次不等式的内容有了非常清晰的认识，对这部分知识接受得也非常自然，对其重难点也把握得非常到位。

在上面的课堂教学过程中，我通过对课程的重新开发与构建，巧妙引导学生类比以往所掌握的学习方式思考新的知识内容，通过新旧知识的异同点，让学生对新知识有了更深入、更明晰的理解，同时引导学生从中找到新的思维方式，培养了学生的发散思维能力。

五、结构类比，完善学生认知

建构一定的知识网络是学生学习数学必做的，也是学好数学的关键。而类比方法是一种很好的建构方法，它是联系知识之间的桥梁，对学生思维的进一步发展意义重大。因而在数学教学中，教师可以引导学生对知识结构进行类比，使自己的知识体系从纵向、横向深度拓宽，更好地构建自己的知识体系，为后续学习奠定坚实的基础。

例如在“正方形的性质和判定”的课堂教学时，刚开始我给学生展示了一个正方形，并让他们一起探究这一图形都有着怎样的性质。学生思考讨论的时候显得杂乱无章，此时我及时引导学生类比平行四边形的性质体系来进行分析。学生茅塞顿开，开始了类比思考：他们想到了正方形是特殊的长方形，而长方形又是一个特殊的平行四边形，进而得出了正方形应当具备平行四边形以及长方形的所有性质的结论。接着，学生试着类比平行四边形、长方形以及菱形的性质内容，对正方形的性质提出一些猜想，并主动地去探究验证。在对正方形性质内容有了简单的认识后，学生又在我的引导下，将所学的这些图形的性质整理成一个表格，然后再进行知识结构类比，从中探寻出它们之间的联系，以帮助自己更好地理解和记忆。

在一些“性质与判断”类的课堂教学中，我会经常性地引导学生去进行知识结构的类比学习，让学生对一些联系紧密的数学知识进行整理，帮助他们更好地完善知识体系，提升了学生数学思维的灵活性、深刻性和创造性。

总之，数学思想是数学学科的精髓，也是数学学习的根基。而类比数学思想是其中的关键思想之一，它的巧妙运用能够使数学课堂教学取得事半功倍的效果。在今后的教学中，笔者会继续运用类比教学方式，不断地优化学生思维，让学生得到最大化的进步和提升。