高中数学落实学科核心素养的思考

安徽省泗县第二中学 周 树

目前，新课程改革对高中数学学科、对数学核心素养中的基本要素都有明确的指示。数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质，综合能力以及情感，态度与价值观的综合体现，是在数学学习与应用过程中逐步形成与发展的，它包括数学抽象、数学建模、直观想象、数据分析、数学运算和逻辑推理等。课程目标的设置和学术评价标准的制订是前面所述的重点。课程目标规定着整个课程的发展趋势，是课程理念的表现和人才培养目标的定位，学业评价是检验学生学习效果与教学目标的一致性的手段，是检验教学质量不可缺少的一部分。学术评价受课程目标的制约，但在实践中，教学的指导作用往往大于课程目标。

一、学科核心素养的意义

教育人是所有学科的最根本的定义。学科核心素质可以解释学科可以培养什么样的素质，是人才素质标准的学科表现。学科知识的学习可以培养和提高人的素养。学科知识与学科课程割裂了知识的关系，不利于学生的全面发展，这种观点是没有根据的。事实上，学科知识的划分有利于学生的全面发展。把数学学习视为自身终身职业的学生，明确他们需要达到的素养是基本的学术要求，因此，“核心学科素养”的价值在于为师生呈现学习与非学习的标准。所谓学生不能全面发展不是学科本身的问题，而是在教学过程中缺乏对学科价值的全面认识和发展。

核心素养是教育的最终目标，它所指向的是学习个体的发展。所谓“学科核心素养”是需要说明学科对人类发展的价值而不是简单的学科教学目标的完成。我们不要过于片面地去把学科的地位放大，忽视人的全面发展，在学科核心素养的培养方面，更多的应该是以人为本的教育理念，把学科核心素养作为方向标，以达到学科教学从原来的知识教学到素养教学的转化。

二、高中数学学科核心素养策略

1.数学抽象的转化

数学抽象主要包括数量与数量的关系、图形与数字的关系以及它们相互之间的关系。函数是高中数学的核心内容，高中数学抽象主要体现在函数概念的形成过程中，因此我们可以利用抽象函数概念来培养学生的抽象意识。理解不同层次的数学抽象，引导学生形成数学抽象的核心品质。功能源于人们早期对运动点轨迹的探索，变量的引入实现了第一个抽象，此时，函数的概念仍然具有一定的描述性，当人们很少限制函数的表达时，就转向对应函数的定义，从而函数实现了函数的第二次抽象，此时函数的概念不再是过程的描，规则的引入使函数与图像、表格和表达式的具体表现形式分离，并依靠集合的对应关系使函数更加抽象，由于相应规则的模糊性，布尔学派开始采用该规则；当用关系定义函数时，实现了函数的第三个抽象。此时，函数的概念是最抽象的。函数的概念不需要对应规则，而是一种关系，函数概念的抽象是数学从几何概念到代数概念，再到对应概念的发展过程，数学抽象要求学生从几何概念积累到代数概念。具体到抽象的数学活动体验，通过对概念、命题和定理的理解，把握事物的数学本质，逐步形成普遍的思维方式。

2.数学算法的转化

理解运算对象，掌握运算规则，探索运算方向，选择运算方法，设计运算程序，获得运算结果，这是整个数学运算的基本过程。该算法不是对特定问题的求解，而是对一类问题的求解。算法是运算的原因和原理，也是算法的理论基础。该算法根据数学的基本理论知识，由数学概念、数学性质、数学定律组成，可逐步展开。它可以由数学算法和算术驱动，以生成数学运算的核心素养。我们从以下几个方面入手：第一，运算对象不仅是数字和公式，而是多个对象之间的运算。在操作之前，有必要定义对象是什么。不同的对象对应不同的算法，如集合的交集、并集、补集、加减等。第二，理解算法是正确结果的保证。只有对算法有很好的理解，才能更好地把控算法结果的准确。算法是有向性的，在数学运算过程中，应注意算法的方向，如复合函数f（g（x））从内到外的方向。第三，算法多样化，可以摆脱固有的模式，从不同的角度进行思考。合理选择操作方法，可以简化整个操作过程，减少不必要的操作步骤，从而提高操作结构的精度。例如，高中数学中的解析几何包含着大量的复杂性知识，掌握相关的操作方法和技巧，可以简化操作。

3.数学综合实践的转化

发现问题、提出问题、建立模型、求解结论、验证结果、改进模型，最后解决实际问题都是数学建模中的过程。在现实世界中构建出数学问题的模型，引入数学知识点，然后通过求解数学来解决它们。数学综合实践一是理解数学内容，融会贯通，灵活运用，用数学知识和方法综合解决数学问题；二是用数学知识和方法解决实际问题。这两个层面都在数学模型的求解和建模中不断渗透。在高中数学教学中，多以现实生活为背景，把数学知识生活化，更加容易理解和获取，同时也把生活中的实际问题转化为数学知识问题，两者相辅相成。

如何把发展学生核心素养的要求落实在数学学科教育的课堂之中，这是一个全新的课题，对教师和学生都是一个新的机遇和挑战。希望通过教育回归以人为本，让人真正成为教育的起点与归宿。教师要切实落实核心素养工作的开展，不断推进学生的全面可持续发展，为社会培养出更多优秀的人才。