中考数学应用题教学策略探究

湖北省宜昌市秭归县郭家坝镇初级中学 马宝成

新课标明确提出：要培养学生的实践能力，发展学生的综合素养。应用题作为中考的重要项目之一，是教学的重点，也是难点。应用题的综合性非常强，涉及的数学知识和范围比较广泛，解决问题的方法和形式也具有多样性。因此，如何让学生掌握解决数学问题的方法和能力就成为教师必须要探讨的问题。教师在日常教学的过程中必须要深入分析，有效把握教学的各个环节，让学生获得解决应用题的方法和能力，从而提高学生的学习成绩，发展学生的数学素养。本文结合笔者的实践经验，对于中考应用题教学策略进行了以下几点探究：

一、注重审题环节

审题就是要明确题意，理解是什么、为什么、怎么做，这是学生解决应用题的基础和前提。但是，有些应用题较为复杂，叙述抽象，对于这类型的问题，学生如果不清楚题意就无从下手，会失去解题的思考依据，自然无法正确解答应用题。因此，教师在日常教学的过程中就要重视审题的环节，指导和帮助学生掌握分析题目，理解题意的能力，从而让学生清楚明确地把握应用题的目的，抓住主要矛盾，使学生能够正确寻找应用题中的条件。

比如：在《一元二次方程》的教学过程中，正确列一元二次方程解答应用题的步骤是：审、设、列、解、答。在这些环节中，审是基础，只有学生读懂了题目、审清题意，明确已知条件和未知条件以及它们之间的数量关系，才能够进行下一步。因此，为了培养学生良好的审题习惯，笔者为学生展示了这样一个例题：某商店购进一种商品，进价是30元，在试销的过程中能够发现这种商品每天都有P（件）的销售量与每件的售价x（元）满足关系：P=100-2x,若这个商店每天都要销售这种商品获得200元的利润，那么，请问每件商品的售价应该是多少元？每天要售出这种商品多少件？学生要想正确地解答这个题目，就要清楚关系式：售价-进价=利润，单件利润×销售量=总利润，单价×销售量=销售额。笔者引导学生标注了这些未知量和已知量，学生在这样的过程中，就能够明确地理解题意，掌握正确解决应用题的方法。

二、挖掘数量关系

数量关系是沟通应用题和实际问题的桥梁，学生只有能够理解和挖掘数量关系，才能够正确解答应用题。因此，教师在日常教学的过程中，就要引导学生掌握从应用题中找出已知条件和未知条件之间的关系，让学生明确题目的隐藏条件，从而将数量关系从应用题中抽象出来，这样问题就能够迎刃而解了。

比如：在“增长率问题的解法”的教学过程中，笔者为学生提供了例题：某工厂生产一种产品，今年的产量是200件，计划通过技术改造，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数x，问三年（包括今年）的产量是多少？学生要想解决这个问题，就必须要用列表法分析数量关系，通过表格理清复杂的数量关系，并根据数量关系和等量关系建立方程。学生通过分析就能够得出：今年的产量：200件；明年的产量：200（1+x）件；后年的产量：200（1+x)2件，所以，三年的产量就是[200+200（1+x）+200（1+x）2]件。可见，学生只要能够挖掘出应用题的数量关系，就能够得出正确的结论。

三、发挥图形的作用

在初中数学教学内容中，有很多应用题都必须要用图形和图像把其中的数量关系明确地表达出来，这样才能够掌握解题的思路，而且，这部分应用题一般都具有比较复杂的数量关系和结构特征，学生如果单纯地阅读题目，很难掌握其中的关系，这时就可以利用图形将应用题的内容具体化、形象化，从而让学生快速找出解决应用题的方法。因此，教师在日常教学的过程中，就要注重学生画图能力的培养，从而提升学生的理解能力和数学思维能力。

比如：在“面积类应用题”的教学过程中，笔者为学生展示了这样一个题目：从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）。小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中最大高度是多少？学生要想解决这个问题，就要构建二次函数模型，也就是说必须要画出相应的图像，才能够正确分析这个题目。学生通过图像就能够解决最值问题，得出函数关系：h=30t-5t2。可见，在应用题的解答中，根据题意画出正确的图像也是非常重要的。

总之，应用题在中考中占据着关键性的地位。教师要想发展学生解决问题的能力，就要注重学生的审题能力、数量关系分析能力和画图能力的培养。