聚焦思维发展，建构概念本质——以“轴对称图形”教学为例

江苏省太仓市科教新城实验小学 柴荣萍

小学数学概念教学，教师在教授学生概念的同时，更应注重思维的培养，让学生经历思维发展的过程，找准思维起点、搭设思维台阶、强化思维深度、拓展思维广度，聚焦灵动的数学思维课堂。本文以“轴对称图形”这一概念课为例，在课堂教学中，教师设计并组织有效活动，通过对积累的活动经验不断感知、抽象，进而构建轴对称图形的概念本质，发展学生的数学核心素养。

一、找准思维起点，直观感受现象

心理学家奥苏伯尔认为：影响学生学习最重要的因素就是要知道学生已有的知识水平，再根据学生原有的知识经验去进行教学。

1.前测学习，了解思维起点

为了更有效地实施教学，我对二年级学生进行了前测：学生不知道什么是轴对称图形，但基本都知道对称，一致认为两边一样的就是对称。在具体画对称图形时，有些人无从下手，不少学生还是能够画出，甚至有学生分成了两个一样的图形，说明心里有那条神奇的线——“对称轴”。前测数据也反映，平行四边形是学生理解的难点。分析前测情况，发现学习新知的难点，寻找最佳思维起点，设计更有针对性的活动。

2.基于经验，初步感知概念

根据最近发展区理论，从学生思维的起点出发，引导学生直观感受概念现象，初步体会概念表象，埋下想象的种子，让思维走向深入。课的一开始创设了“比眼力”游戏，让学生通过看半个物体猜测整个物体，通过想象激发学生的探究欲。学生初步感知对称，并引出对称，将对称现象的认识从生活层面上升到数学认识，培养学生的空间想象力。想象力是思维课堂的灵魂，要突出思维的培养，教学中用挑战性的问题激发思维的兴趣。

二、搭建思维台阶，组织有效活动

数学思维形成的基础是经历数学活动，关键是主体的内省体验。《轴对称图形》教学的核心目标是理解轴对称图形的特征。活动中通过“同化——顺应——再同化”的过程，让学生逐步理解“完全重合”这一概念，促进学生对图形特征的深刻理解和内化。

1.操作感悟，体会概念特征

“完全重合”是建立在“重合”的基础上，教学中通过两次对折，体会“完全重合”的意义，进而理解图形的本质特征。第一次对折的图形全是轴对称图形，让学生通过对折发现这些图形的共同特征，并进行描述。教学中顺势引导学生明确——像这样的图形就是轴对称图形，让概念在学生的头脑里初步建立表象。在此基础上出示风车图、杯子图进行第二次操作活动，进一步追问：什么样的图形是轴对称图形？加深对“完全重合”的理解。两次折纸活动，通过操作感悟，引导学生初步体会轴对称图形的基本特征，形成概念表象。思维课堂教学中，教师问题的设计要遵循思维的发展，充分尊重学生的思维方式和思维习惯，引导学生的思维一步步走向深入。

2.认知冲突，强化概念本质

研究表明：认知冲突会使学生的头脑处于警觉状态，能够激发学习兴趣和积极性。“风车”这一认知冲突能够激发学生的内在动力，教学中引导学生观察风车图对折后两边的图形，很快，细心的同学就发现：对折后两边其实是一样的，只是一边是正着放，一边是反着放。在此基础上得出结论：对折后两边完全一样并不一定是轴对称图形。接着进一步追问：什么样的图形是轴对称图形？理解“完全相同”与“完全重合”两个概念的区别，在突破本节课难点的过程中强化概念本质。教学中有意地设计风车问题，设置学生理解上的障碍，使其产生困惑，形成思维冲突，活跃学生的思维，培养学生的思维品质。

三、强化思维深度，完善概念体系

概念的学习需要由知觉水平上升到思维水平上的认识和运用，在具体的教学中强化思维深度，帮助学生完善概念体系。

1.微课学习，深化概念本质

根据学生的前测，学生在画轴对称图形时潜意识里有“对称轴”这一概念，因此在教学设计上立足需要，通过微课学习，让学生认识并寻找这样一条神奇的线（对称轴），且“对称轴”的引入有利于帮助学生更好地展开想象、理解轴对称图形的本质属性。在判断一个图形是否是轴对称图形时，引导学生在头脑中想象：将图形的一边进行“翻折”后，与另一边能否“完全重合”。在“想象——判断——验证”的过程中，充分暴露学生的思维过程，营造思辨氛围，让不同的思维发生碰撞，想象力不断发展，培养学生的深度思维，促进学生对概念的深刻理解。

2.突破难点，升华概念内涵

平行四边形是学生理解的难点，在判断它是否为轴对称图形时，学生的想法不能统一。我适时让学生展开辩论，说出是和不是的理由，看谁说服对方。在判断圆有几条对称轴时，学生最多只找到四条，我适时点拨：其实不止四条哦……活动中充分展现学生的思维过程，营造思辨氛围，让不同的思维发生碰撞，通过动手操作验证，区分“完全重合”与“完全相同”这两个概念。整个活动中，“折”是明线，“思”是暗线，“折”始终伴随着“思”而展开。

四、拓展思维广度，打开认知空间

学生充分理解了基本概念特征之后，以“学生的发展”为根本，设计了相关的练习，培养学生的思维能力和思维素质，发展数学核心素养。

1.变化形式，抽象概念本质

练习中，“图形对称”变式为“图案对称”，生活中数的对称（电子表上的时间）。学习难点是2 和2 还是2 和5 对称，让学生对折验证，使学生直观感受体会“对折后两边一样的图形不一定是轴对称图形”，深化学生对“完全重合”和“完全相同”意义的理解。练习中引导学生观察、想象“对称轴在哪里”以及对折后的样子，“想象”落地开花，进一步推动了学生的思维发展。

2.对称之美，发展创造思维

对称的物体能够给人以美的感觉，因此，感受轴对称图形的对称美也是本节课的一个隐形目标。精心制作视频，结合了自然界的对称现象、古今中外对称的建筑，融入中华民族的传统文化（剪纸）、美术作品中的对印。引导学生体会：我们要有一双发现美的眼睛，更为重要的是，我们要学会应用所学知识去创造更多的美。在此基础上，进行课后延伸：创作轴对称图形，充分调动了学生创造的欲望。

《轴对称图形》这节课抓好两根线，活动主线“猜——折——思——拓”，思维主线“（立足想象）不断感知，建立表象，逐步抽象，最后形成概念”。通过观察、操作、想象、思辨等活动，逐步领会“完全重合”的实质，感受轴对称图形的基本特征，积累数学经验，发展了学生的数学核心素养。