新课程标准下的高中数学建模教学

安徽省无为中学 鲁贤龙

高中数学知识相较于初中数学知识难度较大、知识点较多，很多学生对学习数学知识存在一定的抵触心理与厌学心理，针对以上教学问题，教师需要在教学实践中不断地总结经验和教训，开展数学建模教学，让学生体会到数学学科中蕴含的美，感受到学习数学知识的实用性与重要性，从而能够全身地投入数学课堂中去。不可否认的是，当前高中数学建模教学中还存在很多问题，比如，教师对建模教学没有正确的认知、建模能力较差等，本文针对此问题展开分析，并且提出一系列可行的方法，望具备一定的借鉴意义。

一、当前高中数学建模教学中存在的问题

当前建模教学广泛地应用在高中数学课堂中，但是相应地也存在一定的问题，比如，教师与学生对数学建模教学存在错误的认知，他们更多的是关注升学率问题，而没有以提升学生数学思维能力作为教学目标，无法把数学建模教学的优势发挥出来。其次，教师的建模教学能力较差，还是习惯于采用“题海战术”“灌输式教学”模式，缺乏对数学建模教学的认可度，无法从现实生活中寻找数学建模素材。

二、新课程标准下高中数学建模教学方法

1．精拟建模数学问题

众所周知，提出问题要比解决问题更为重要，问题是开展数学教学的重要载体，在高中数学建模教学中教师要善于精拟建模问题，以此来激发学生的求知欲望，提高学生参与数学课堂的自主性。在拟定建模数学问题过程中，教师要结合高中生的认知规律与心理特点来拟定问题，那就需要教师选取贴近学生的经验、难易适度的问题素材，拟定的问题中尽量不要出现学生不熟悉的数学专业术语，以此来帮助学生更好地理解数学问题，增强学生学习数学知识的自信心。例如，在开展“微积分”建模教学的时候，教师可以导入蚊香长度和蚊香燃烧时间关系的问题模型；在“三角函数和几何测量”教学中可以导入测量教学楼高度的问题模型。以上数学问题模型都能够减轻学生对数学问题的陌生感，激发学生的探究积极性。

2．开展数学建模训练

除了要在高中数学课堂中开展建模教学，教师还要强化对学生的数学建模训练。俗话说：“熟能生巧”，学生在掌握数学知识之后，需要应用到实际操作中，才能够更为深入地掌握所学数学知识。比如，在数学课堂结束的时候，教师可以设定以下数学问题让学生去解答：假如，污水处理厂计划要建设地面为矩形、面积为35m2的污水处理池，池子的深度为4m，单价为每平方米50元，不计水池的厚度，求污水处理池的长与宽，并且需要符合花费钱最少的方案。在解答这道数学问题中，学生可以设宽是x米，长是m，代入总造价f（x）中，便能够求得结果。学生只有在实践中才能够总结经验和教训，掌握解题技巧，提高学习质量。

3．日常教学中切入数学建模

数学知识学生不是很快就能够理解的，需要在学习过程中不断地探索，才能够对所学数学知识有更为透彻的理解和认知，所以高中数学教师要善于在日常教学中切入数学建模，并且要把数学建模内容和实际生活素材结合起来，让学生意识到学习数学知识的实用性，做到学以致用、融会贯通。例如，在指数函数模型中可以引入细菌增长数学素材；在几何概率模型中可以引入自来水中大肠杆菌的数量素材，以上数学建模都能够把数学知识用和必然现象相关的模型来表述，以此来培养学生的创新精神与严谨思维。

4．强化数学建模的实践活动

很多人对数学存在误解心理，认为数学就是搞偏题、搞难题，把数学教学作为一种运算训练、纯粹的演题，导致数学建模脱离现实生活、其他学科之间的联系，学生无法意识到学习数学知识的实用性，所以教师要在高中数学课堂中强化数学建模的实践活动，例如，可以把社会生活中的经济问题纳入数学建模实践活动中，比如时间、分期付款、利息（单利、复利）、增长率问题；生物工程中的细胞分裂和繁殖；物理学中的裂变与衰变、环境保护、生态平衡、人口增长等，让学生在与社会生活相关联的数列模型中求解。其次，教师也可以结合校园生活来强化数学建模的实践活动，比如，教室灯管布局、黑板的设计、课间操的科学疏散、自行车的摆放等，这些数学建模问题都是学生每天会遇到的，也是最能够激发学生解决问题欲望的，以此来强化学生对数学知识的理解与掌握。

总之，在高中数学建模教学中，教师要结合学生的实际学习需求与进度设定教学方案，让学生在解决问题过程中深化对数学知识的理解，并且培养学生优秀的数学思维能力，把数学建模问题与实际生活联系起来，引导学生做到学以致用、融会贯通。