新课程标准下的高中数学建模教学

2019-01-11 16:15安徽省无为中学鲁贤龙
数学大世界 2019年1期
关键词:建模数学知识模型

安徽省无为中学 鲁贤龙

高中数学知识相较于初中数学知识难度较大、知识点较多,很多学生对学习数学知识存在一定的抵触心理与厌学心理,针对以上教学问题,教师需要在教学实践中不断地总结经验和教训,开展数学建模教学,让学生体会到数学学科中蕴含的美,感受到学习数学知识的实用性与重要性,从而能够全身地投入数学课堂中去。不可否认的是,当前高中数学建模教学中还存在很多问题,比如,教师对建模教学没有正确的认知、建模能力较差等,本文针对此问题展开分析,并且提出一系列可行的方法,望具备一定的借鉴意义。

一、当前高中数学建模教学中存在的问题

当前建模教学广泛地应用在高中数学课堂中,但是相应地也存在一定的问题,比如,教师与学生对数学建模教学存在错误的认知,他们更多的是关注升学率问题,而没有以提升学生数学思维能力作为教学目标,无法把数学建模教学的优势发挥出来。其次,教师的建模教学能力较差,还是习惯于采用“题海战术”“灌输式教学”模式,缺乏对数学建模教学的认可度,无法从现实生活中寻找数学建模素材。

二、新课程标准下高中数学建模教学方法

1.精拟建模数学问题

众所周知,提出问题要比解决问题更为重要,问题是开展数学教学的重要载体,在高中数学建模教学中教师要善于精拟建模问题,以此来激发学生的求知欲望,提高学生参与数学课堂的自主性。在拟定建模数学问题过程中,教师要结合高中生的认知规律与心理特点来拟定问题,那就需要教师选取贴近学生的经验、难易适度的问题素材,拟定的问题中尽量不要出现学生不熟悉的数学专业术语,以此来帮助学生更好地理解数学问题,增强学生学习数学知识的自信心。例如,在开展“微积分”建模教学的时候,教师可以导入蚊香长度和蚊香燃烧时间关系的问题模型;在“三角函数和几何测量”教学中可以导入测量教学楼高度的问题模型。以上数学问题模型都能够减轻学生对数学问题的陌生感,激发学生的探究积极性。

2.开展数学建模训练

除了要在高中数学课堂中开展建模教学,教师还要强化对学生的数学建模训练。俗话说:“熟能生巧”,学生在掌握数学知识之后,需要应用到实际操作中,才能够更为深入地掌握所学数学知识。比如,在数学课堂结束的时候,教师可以设定以下数学问题让学生去解答:假如,污水处理厂计划要建设地面为矩形、面积为35m2的污水处理池,池子的深度为4m,单价为每平方米50元,不计水池的厚度,求污水处理池的长与宽,并且需要符合花费钱最少的方案。在解答这道数学问题中,学生可以设宽是x米,长是m,代入总造价f(x)中,便能够求得结果。学生只有在实践中才能够总结经验和教训,掌握解题技巧,提高学习质量。

3.日常教学中切入数学建模

数学知识学生不是很快就能够理解的,需要在学习过程中不断地探索,才能够对所学数学知识有更为透彻的理解和认知,所以高中数学教师要善于在日常教学中切入数学建模,并且要把数学建模内容和实际生活素材结合起来,让学生意识到学习数学知识的实用性,做到学以致用、融会贯通。例如,在指数函数模型中可以引入细菌增长数学素材;在几何概率模型中可以引入自来水中大肠杆菌的数量素材,以上数学建模都能够把数学知识用和必然现象相关的模型来表述,以此来培养学生的创新精神与严谨思维。

4.强化数学建模的实践活动

很多人对数学存在误解心理,认为数学就是搞偏题、搞难题,把数学教学作为一种运算训练、纯粹的演题,导致数学建模脱离现实生活、其他学科之间的联系,学生无法意识到学习数学知识的实用性,所以教师要在高中数学课堂中强化数学建模的实践活动,例如,可以把社会生活中的经济问题纳入数学建模实践活动中,比如时间、分期付款、利息(单利、复利)、增长率问题;生物工程中的细胞分裂和繁殖;物理学中的裂变与衰变、环境保护、生态平衡、人口增长等,让学生在与社会生活相关联的数列模型中求解。其次,教师也可以结合校园生活来强化数学建模的实践活动,比如,教室灯管布局、黑板的设计、课间操的科学疏散、自行车的摆放等,这些数学建模问题都是学生每天会遇到的,也是最能够激发学生解决问题欲望的,以此来强化学生对数学知识的理解与掌握。

总之,在高中数学建模教学中,教师要结合学生的实际学习需求与进度设定教学方案,让学生在解决问题过程中深化对数学知识的理解,并且培养学生优秀的数学思维能力,把数学建模问题与实际生活联系起来,引导学生做到学以致用、融会贯通。

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