初中数学中“二次函数”的教学策略

江苏省六合高级中学附属初级中学 顾玉国

为了培养更多高质量、符合时代发展的人才，我国对教育体系和制度进行了全面改革。我国实行九年制义务教育，初中教育是整个教育过程中的重要节点，起到了承接的作用，是连接小学和高中的重要纽带，为学生接受高等教育做铺垫。在初中教育中，教师应该转变传统教育模式，以学生为课堂主体、教师为指引展开学习，帮助学生攻克初中知识，为今后顺利进入高中、大学，继续进行高等教育学习打下良好基础。初中数学已经要求学生具备初步的数学逻辑思维，要求学生能够举一反三。本文通过对初中二次函数的研究分析，为学习初中数学提供方法策略。

一、结合函数图像教学，增强学生的函数思维与图像思维

二次函数的图像变化与一次函数、反比例函数等函数图像变化不同，二次函数解析式中不同系数的变化都会引起函数图像的改变。初中数学的学习压力与小学相比大了很多，而初中数学老师在讲解二次函数的时候，不会花费太多时间在二次函数图像的讲解以及练习上，所以学生对二次函数图像的变化规律理解得就不够到位，这个问题会直接影响学生后续二次函数知识的学习。在二次函数学习中，练习图像可以帮助学生更好地掌握二次函数知识点，加快教学进度，教师可以让学生在坐标纸上练习画二次函数图像，这样既节省了画图时间，也加深了对二次函数图像的理解。例如，学习完二次函数解析式的基本含义以及画函数图像的步骤之后，教师可以在黑板上写几个函数解析式：y=x2，y=x2+1，y=x2-1，随后让学生在坐标纸上画出这三个函数的图像，并通过函数解析式以及图像之间的对应关系找到这三个函数之间的相似点以及不同点。在分析完成之后，教师又给出了：y=-12x2，y=-12(x+1)2，y=-12(x-1)2，进行相同的画图分析，最后找出两组图像的规律，总结它们之间的异同。函数图像与解析式结合教学的方法，能够让学生更加直观、清晰地了解二次函数相关知识，数形结合将抽象的式子转化为具体的图像，这种教学方法是学习二次函数知识的辅助，也是重要手段。

二、数形结合，在图像中发现函数的规律

二次函数图像的变化比其他函数图像更加复杂，函数解析式中不同系数的改变都会引起函数图像的改变。在讲解二次函数知识点的时候，二次函数图像是学习的基础和重点，教师可以利用坐标图纸节省学生画图时间，为学生提供更多的练习二次函数图像的时间。在教学过程中，教师可以在几何画板上绘制y=3x2，y=3x2+5，y=3x2-5 这三个二次函数的图像，随后让学生观察这三个二次函数图像与其对应的解析式之间的关系，找出它们之间的变化规律，最后学生可以通过讨论总结出变化规律。二次函数章节中，函数图像是学习的基础，也是重点，学生只有多画图，才能建立数形结合的思想意识，通过图像解决二次函数的相关题目。

三、激发学生兴趣，提高学习效率

初中数学的学习与其他学科相比是比较枯燥乏味的，尤其是二次函数知识更加抽象，即使学生掌握了二次函数图像的画法以及变化规律，在后续的学习过程中也会面临大量的计算以及相关的变形题目，所以学生在学习本部分内容时易产生厌烦的心理。为了保持学生学习二次函数知识的积极性，教师可以利用现在发达的网络技术为同学们收集一些与二次函数相关的视频资料以及图片资料，也可以给同学们讲一些为二次函数做出巨大贡献的数学家的故事，让学生体验这些数学家们坚持不懈、刻苦奋斗的精神。例如，教师可以通过几何画板向同学们展示不同二次函数图像的画法以及性质，激发学生探索二次函数知识的热情和兴趣，让学生对二次函数解析式中的字母参数的含义有更深的认识和了解；再比如，学习到韦达定理的时候，教师可以抽出小部分时间给同学们讲一下数学家韦达的生平事迹，让学生了解韦达是在怎样的条件和机缘下发现并提出韦达定理的。这些看似与二次函数学习无关的举动都会对学生学习二次函数产生间接的影响，提高学生的学习积极性，一直保持着对二次函数的热情。在教学过程中，如果教师发现了学生学习懈怠的现象，一定要及时找学生了解情况，针对学生的具体情况做出相应的措施，保证每位同学都能跟上教学进度，以免出现一个知识点不懂而影响后续整个初中数学学习的情况。

初中数学学习过程中，二次函数是比较难的知识点，但也是与高中知识相关联的知识点，尤为重要。本篇文章从三个方面阐述了二次函数学习的方法策略，帮助学生能够掌握知识点。为了保证学生能够完全掌握二次函数的知识，教师要完全把握教材上的知识点，并根据学生的实际学习情况进行相应的补充拓展，教师不仅要保证学生能够掌握二次函数，还要注重培养学生的数学逻辑以及数形结合等数学思想。